高中數學第3課時 拋物線課件.ppt

要點 疑點 考點課前熱身能力 思維 方法延伸 拓展誤解分析 第3課時拋物線 要點 疑點 考點 2 拋物線標準方程的四種形式y(tǒng)2 2px y2 2px x2 2py x2 2py 當p 0時分別表示焦點在x軸上 開口向右 開口向左 和焦點在y軸上 開口向上 開口向下的拋物線 1 拋物線的定義 平面內到定點f與到定直線l fll 的距離之比為1的點的軌跡叫做拋物線 4 拋物線y2 2px p 0 上一點p x0 y0 的焦半徑為 pf x0 p 2 返回 3 拋物線的幾何性質 以y2 2px p 0 表示拋物線為例 其幾何性質如下 1 范圍是x 0 2 關于x軸對稱 3 頂點坐標為 0 0 4 離心率是e 1 5 焦點坐標是 p 2 0 準線方程是x p 2 1 焦點在直線3x 4y 12 0上的拋物線的標準方程是 2 過拋物線y2 4x的焦點 作直線l交拋物線于a b兩點 若線段ab中點的橫坐標為3 則 ab 3 拋物線y ax2的準線方程是y 2 則a的值為 a 1 8 b 1 8 c 8 d 8 課前熱身 b 8 y2 16x或x2 12y 4 已知拋物線x2 4y的焦點f和點a 1 8 p為拋物線上一點 則 pa pf 的最小值是 a 16 b 6 c 12 d 95 一動圓圓心在拋物線x2 4y上 過點 0 1 且恒定與定直線l相切 則直線l的方程為 a x 1 b x c y 1 d y 返回 d c 能力 思維 方法 解題回顧 注意焦點在x軸或y軸上拋物線方程可統(tǒng)一成y2 2ax a 0 或x2 2ay a 0 的形式 對于方向 位置不定的拋物線 求其方程時要注意分類討論 1 已知拋物線頂點在原點 焦點在坐標軸上 又知此拋物線上的一點a m 3 到焦點f的距離為5 求m的值 并寫出此拋物線的方程 解題回顧 1 注意運用平面幾何的知識 2 平面幾何中的垂直在解析幾何中可轉化為斜率之積為 1 2 已知圓x2 y2 9x 0與頂點在原點o 焦點在x軸上的拋物線c交于a b兩點 oab的垂心恰為拋物線的焦點 求拋物線c的方程 解題回顧 oa ob xa xb yayb 0 3 若一直線與拋物線y2 2px p 0 交于a b兩點且oa ob 點o在直線ab上的射影為d 2 1 求拋物線的方程 解題回顧 證明直線經過某點或證明三點共線只要證明經過任兩點的直線的斜率相等 4 設拋物線y2 2px p 0 的焦點為f 經過點f的直線交拋物線于a b兩點 點c在拋物線的準線上 且bc x軸 證明直線ac經過原點o 返回 5 已知探照燈的軸截面是拋物線x y2 如圖所示 表示平行于對稱軸y 0 即x軸 的光線于拋物線上的點p q的反射情況 設點p的縱坐標為a a 0 a取何值時 從入射點p到反射點q的光線的路程pq最短 延伸 拓展 解題回顧 將實際問題量化 建立恰當的數學模型 使用準確的語言加以描述 是數學應用能力的主要體現(xiàn) 返回 1 不了解光學性質致使解題無法入手 由