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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 第一課時(shí) 南通市啟秀中學(xué)于樂(lè) 問(wèn)題 任意角的三角函數(shù)值怎樣求 如 回顧 一 在平面直角坐標(biāo)系中 如何定義任意角 正弦 余弦 正切 回顧 二 角 的終邊與單位圓交于點(diǎn)P時(shí) 你會(huì)用 的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)嗎 r 1 問(wèn)題1 將角 的終邊逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)k k z 圈 所得角的正弦 余弦 正切值與角 的同名三角函數(shù)值間是否有某些特殊的關(guān)系 公式一 計(jì)算 問(wèn)題2 剛才我們是如何獲得這組公式 公式一 的 角終邊的位置關(guān)系 三角函數(shù)值間關(guān)系 坐標(biāo)關(guān)系 問(wèn)題3 一個(gè)角的終邊除了與角 終邊相同之外 還可能有哪些相對(duì)特殊的位置關(guān)系 公式二 問(wèn)題4 公式二反映了函數(shù)y sinx y cosx和y tanx的什么性質(zhì) 鞏固練習(xí) 判斷下列函數(shù)的奇偶性 公式二 公式三 公式四 公式一 公式二 公式三 公式四 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 例1 求下列各三角函數(shù)值 問(wèn)題5 你能歸納出利用誘導(dǎo)公式 求任意角三角函數(shù)值的解題步驟嗎 任意角的三角函數(shù)值 0 2 間角的三角函數(shù)值 銳角的三角函數(shù)值 問(wèn)題6 研究的過(guò)程中 你有哪些體會(huì) 四組誘導(dǎo)公式 數(shù)學(xué)思想 探究路徑 求值步驟 數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化 包括類(lèi)比 歸納等方法 角終邊的位置關(guān)系 坐標(biāo)關(guān)系 三角函數(shù)值關(guān)系 任意角的三角函數(shù)值 0 2 間角的三角函數(shù)值 銳角的三角函數(shù)值 1 閱讀課本 體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程中的思想方法 2 必做題 課本第23頁(yè)第13題 3 探究題 i 你能由公式二 三 四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎 ii 角 和角 的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系 你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎 作業(yè) 例2 已知 求 的值 請(qǐng)你和你的合作
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