點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)5.doc

28.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓,了解三角形的外心3.滲透數(shù)形思想、分類討論思想，類比分析問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓。教學(xué)難點(diǎn)：探索確定一個(gè)圓的條件。教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入（觀察圖片）我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。(二)實(shí)踐與探索1：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.問 題 探 究:問題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？問題：設(shè)O半徑為 r , 說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離與半徑的關(guān)系問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？如圖28.2.1，設(shè)O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那OAr， OBr， OCr反過來也成立，即若點(diǎn)A在O內(nèi) 若點(diǎn)A在O上 若點(diǎn)A在O外 符號 讀作“等價(jià)于”，它表示從符號 的左端可以得到右端從右端也可以得到左端ADCB2.典型例題 如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？3.練一練(三)實(shí)踐與探索2：不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓1.問題與思考：平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？。 如圖28.2.4，如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OAOBOC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓即有：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓2.經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。3.思考：三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？4.練一練判斷下列說法是否正確(A)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(B)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( )(C)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )(D)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形如何解決“破鏡重圓”的問題：5.應(yīng)用與拓展CBA為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地?cái)U(kuò)建成一個(gè)圓形噴水池，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動(dòng)花樹，還要建一個(gè)最大的圓形噴水池，請?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案