平行線的證明.平行線的證明（pptx）.pptx

第七章平行線的證明 7 4平行線的性質(zhì) 北師大版八年級 上 臨川區(qū)展坪中學 楊麗娟 復習 如圖填空 說出在什么條件下 能使結(jié)論成立 及它的根據(jù) 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 180 3 復習舊知 1 平行線的判定 1 公理 同位角相等 兩直線平行 2 定理 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 3 定理 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 2 公理 過直線外一點直線與這條直線平行 有且只有一條 想一想 判定 性質(zhì) 你能驗證一下這個結(jié)論嗎 平行線 論證 你能證明 兩直線平行 同位角相等 嗎 已知 直線a b 1和 2是直線a b被直線c截出的同位角 求證 1 2 證明 假設 1 2 那么 直線a與直線c相交于點A 如圖過點A作直線AB 使得 BAD 2 AB b a b 這樣就有過點A的兩條直線與a和AB都與直線b平行這與基本事實 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 相矛盾 假設不成立 1 2 1 理解題意 根據(jù)題意畫出圖形 2 根據(jù)題意 結(jié)合圖形 寫出 已知 求證 3 依據(jù)尋求的思路 運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰寫出證明過程 新知歸納 證明的一般步驟 1 理解題意 根據(jù)題議畫出圖形 2 根據(jù)題意寫出已知求證 3 依據(jù)尋求的思路 運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰寫出證明過程 議一議 已知 直線a b 2和 3是直線a b被直線c所截的內(nèi)錯角 求證 2 3 你能根據(jù) 兩直線平行 同位角相等 推出 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 嗎 證明 a b 1 2又 1 3 2 3 類似地 你能推出 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 嗎 合作交流 求證 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 已知 如圖 直線a b c被直線d所截 且a b c b 求證 a c 證明 a b 已知 1 2 兩直線平行 同位角相等 c b 已知 2 3 兩直線平行 同位角相等 1 3 等量代換 a c 同位角相等 兩直線平行 新知歸納 平行線判定定理的推論 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 結(jié)論 反饋練習 例 已知 如圖 AB DC 若AD BC 求證 A C 證明1 AB DC A D 180 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 AD BC C D 180 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 A C 如果不用 同旁內(nèi)角 可不可以 反饋練習 例 已知 如圖 AB DC 若AD BC 求證 A C 證明2 AB DC C ABE 兩直線平行 同位角相等 AD BC A ABE 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 A C E 反饋練習 例 已知 如圖 AB DC 若AD BC 求證 A C 證明3 AB DC 1 2 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 AD BC 3 4 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 1 3 2 4 A C 總結(jié) 1 平行線的性質(zhì)和判定 兩直線平行 性質(zhì) 判定 總結(jié) 2 證明的一般步驟 總結(jié) 3 平行線的傳遞性平行于同一條直線的兩條直線平行即 a b a cb c 4 從多個角度思考問題 作業(yè)