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3.1 多項式的因式分解一選擇題(共7小題)1下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A2x(x+3)=2x2+6xB24xy2=3x8y2Cx2+2xy+y2+1=(x+y)2+1Dx2y2=(x+y)(xy)2若x2和x+3是多項式x2+mx+n僅有的兩個因式,則mn的值為()A1B1C6D63下列四個多項式中,能因式分解的是()Aa2+b2Ba22a+4Ca2+4b2D(x+y)244下列多項式中,不能分解因式的是()Aab+aBa29Ca22alD4x2+4x+15已知關(guān)于x的二次三項式x2+7x+n有一個因式為(x+5),則n的值為()A18B2C10D126下列變形屬于因式分解的是()A(x+2)(x2)=x24Bx22x+3=(x1)2+2Cx26xy+9y2=(x3y)2D3(5x)=3(x5)7若多項式x2ax1可分解為(x2)(x+b),則a+b的值為()A2B1C2D1二填空題(共6小題)8分解因式:x29x= 9若關(guān)于x的二次三項式x2+kx+b因式分解為(x1)(x3),則k+b的值為 10下列從左到右的變形中,是因式分解的有 24x2y=4x6xy (x+5)(x5)=x225 x2+2x3=(x+3)(x1)9x26x+1=3x(3x2)+1 x2+1=x(x+) 3xn+2+27xn=3xn( x2+9)11甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時,甲看錯了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4);乙看錯了a,分解結(jié)果為(x+1)(x+9),則a+b= 12請從4a2,(x+y)2,1,9b2中,任選兩式做差得到的一個式子進行因式分解是 13給出六個多項式:x2+y2;x2+y2;x2+2xy+y2;x41;x(x+1)2(x+1);m2mn+n2其中,能夠分解因式的是 (填上序號)三解答題(共2小題)14已知二次三項式2x2+3xk=(2x5)(x+a),求a和k的值15已知關(guān)于x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5),且m+n=17,試求m、n的值參考答案一1D 2C 3D 4C 5C 6C 7A二8x(x9) 91 10 1115 12(2a1)(2a+1)答案不唯一13三14解:由2x2+3xk=(2x5)(x+a),得2x2+3xk=2x2+(2a5)x5a,解得a=4,k=20a的值為4,k的值為2015解法一:設(shè)另一個因式是x+a,則有(x+5)(x+a),=x2+(5+a)x+5a,=x2+mx+n,5+a=m,5a=n,這樣就得到一個方程組,解得m、n的值分別是7、10
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