2010 國家數(shù)學(xué)建模競賽 獲獎?wù)撐?ppt.ppt

2010年上海世博會影響力的定量評估 二 一 年九月 參賽隊員 一 問題分析 本文主要研究上海世博會在經(jīng)濟(jì)方面的影響力 從時間上 把世博會分為三個階段 前世博階段 世博會舉辦階段和后世博階段 用世博會舉辦階段帶來的經(jīng)濟(jì)增長量對上海市2010年GDP的貢獻(xiàn)率來衡量世博會對上海經(jīng)濟(jì)的短期影響 用世博會在后世博階段帶來的經(jīng)濟(jì)增長量來衡量它對上海經(jīng)濟(jì)的長期影響 二 模型假設(shè) 1 世博會期間 入滬的過夜游客都住在飯店 2 世博會直接投資的長期經(jīng)濟(jì)影響符合凱恩斯的乘數(shù)理 論 且乘數(shù)是固定不變的 3 如果不舉辦世博會 上海2010年的GDP按以前規(guī)律變 化 無突變 4 世博會舉辦階段帶來的經(jīng)濟(jì)增長量除門票 餐飲等七 項收入以外的其他收入比重很小 可以忽略不計 5 世博會的直接投資不包括地鐵等基礎(chǔ)設(shè)施的投資 6 人均收入是影響人均消費的主要原因 三 模型的建立與求解 3 1建立灰色模型 預(yù)算上海市2010年不舉辦世博會情況下的GDP采用上海市2000 2009年的GDP 該數(shù)據(jù)通過級比檢驗 可以建立如下的GM 1 1 模型 利用matlab編程可以對模型求解并得到2000 2010年上海市GDP的預(yù)測值 其中2010年的GDP的預(yù)測值是17567億元 是上海市不舉辦世博會時的預(yù)測值 對模型進(jìn)行殘差檢驗發(fā)現(xiàn)模型的最大相對殘差是5 4669 平均相對殘差是2 28 可以認(rèn)為模型擬合程度為優(yōu) 對模型進(jìn)行后驗差檢驗 結(jié)果是方差比c 0 0745 小誤差概率P 1 檢驗結(jié)果是模型擬合程度為優(yōu) 3 2世博會對上海經(jīng)濟(jì)的短期影響力評估3 2 1用SPSS統(tǒng)計 預(yù)測上海市9 10月份的游客數(shù)量1 游客數(shù)量預(yù)測模型的建立采用的數(shù)據(jù)如下 上海市5 6 7 8上 下半月客流統(tǒng)計 用SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性 倒數(shù) 二次 對數(shù) 復(fù)合函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 邏輯函數(shù) 三次 S曲線等多種模型的擬合 發(fā)現(xiàn)擬合優(yōu)度最高的是三次曲線模型 其次是S曲線模型 圖3三次曲線擬合效果圖圖4S型曲線擬合效果圖從圖3中可以發(fā)現(xiàn)三次曲線有一直增長的趨勢 而現(xiàn)實中人數(shù)的增長規(guī)律不可能無限增長 所以此三次模型有違現(xiàn)實中人數(shù)的增長規(guī)律 從圖4的效果圖中可以看出 S型曲線逐漸趨于平緩 且5 6 7 8上 下半月的游客數(shù)量和S型曲線的趨勢基本吻合 因此采用S型模型對9 10月的游客數(shù)量進(jìn)行預(yù)測比較好 S型曲線擬合方程為 2 模型檢驗S曲線模型的平均相對誤差為0 091 因此該模型擬合較好 可以利用該模型對未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測 3 根據(jù)上述模型預(yù)測9 10月份上 下半月的游客數(shù)量 經(jīng)以上分析計算 得世博會期間總游客數(shù)N 7653 61萬人 3 2 2預(yù)算世博會舉辦階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長量依次對世博會舉辦階段門票收入S1 園內(nèi)餐飲收入S2 特許商品的收入S3 贊助費用S4 娛樂消費收入S5 住宿收入S6 交通收入S7分別進(jìn)行預(yù)測 1 對世博園內(nèi)門票收入S1的預(yù)測假定每位游客的門票費用為160元 根據(jù)前面的預(yù)測結(jié)果世博會總游客數(shù)量為7653 61萬人 所以世博會184天期間門票收入S1為 2 對世博園內(nèi)餐飲收入S2的預(yù)測據(jù)上海市商務(wù)委披露 在2010年5 6 7三個月里 世博園區(qū)公共區(qū)域 餐飲 盒飯 速食品 人均消費為37 9元 展館區(qū) 餐飲及外賣速食 人均消費為79元 3個月實際在園區(qū)就餐人數(shù)合計達(dá)2710萬人次 占入園游客總?cè)藬?shù)的77 日本愛知世博會為80 其中 在公共餐廳就餐2092萬人次 在便利店 面包房 帳篷購買速食品269萬 份 人次 在展館區(qū)就餐或購買速食369萬人次 根據(jù)以上信息可以計算出在園區(qū)公共區(qū)域和展館區(qū)就餐的人數(shù)比例為 2092 269 369 2361 369 在上海世博會184天里餐飲收入S2為 3 對世博特許商品的收入S3的預(yù)測上海市商務(wù)委7月初的數(shù)據(jù)顯示 全國31個省區(qū)市5500多個世博特許商品銷售店的總銷售額已達(dá)到215億元 官方預(yù)測 本屆世博特許商品的銷售總額將突破250億元 因此S3 250 億元 4 對世博會的贊助費用S4的預(yù)測上海世博局一位市場部專業(yè)人士宣布這一項收入被定格在70億元 因此S4 70 億元 5 對世博會期間游客的娛樂消費收入S5的預(yù)測根據(jù)統(tǒng)計在參觀世博會的所有游客中 境外游客約占5 國內(nèi)游客占95 其中 國內(nèi)外游客的日人均娛樂消費及其參觀人數(shù)如表8所示 表8娛樂消費收入 計算得世博會184天中游客的娛樂消費S5為 6 對世博會期間住宿收入S6的預(yù)測表9世博期間住宿收入 從表9可以看出 世博會期間5 6 7月份游客的住宿費用基本上與住宿人數(shù)呈正相關(guān) 我們假設(shè)8 9 10月份的住宿收入和5 6 7月份的住宿收入基本相等 可以估計出8 9 10月份的住宿收益 因此 世博會184天期間住宿總收入為 S6 11 88 2 23 76 億元 7 對世博會期間交通收入S7的預(yù)測從上海市旅游統(tǒng)計局官方網(wǎng)站上我們可以查得國外游客的各種交通費用 具體分類及費用如表10所示 表10國內(nèi)游客到上海的交通費用 對國內(nèi)游客 我們對其長途 市內(nèi)交通費取均值 可得國內(nèi)游客的長途交通費為167元 市內(nèi)交通費為84元 境外游客到上海市所需的往返費用均值約為2500元 我們可以得到表11的相關(guān)數(shù)據(jù) 表11國內(nèi)外游客到上海的交通費用 所以 世博會期間交通費收入S7為 8 世博會舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長量預(yù)算從上述分析可知 世博會舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長量包括門票收入S1 園內(nèi)餐飲收入S2 特許商品的收入S3 贊助費用S4 娛樂消費收入S5 住宿收入S6 交通收入S7等七部分 各部分的具體數(shù)值如表12所示 表12世博會帶給上海各項增收 由此可得 世博會舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長量M為 M S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 122 46 33 26 250 70 51 69 23 76 281 38 832 55 億元 3 2 3世博會對上海經(jīng)濟(jì)的短期影響力評估我們以世博會舉辦階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長量對上海市2010年GDP的貢獻(xiàn)率來衡量世博會短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力大小 因此建立如下定量評估2010年上海世博會的影響力模型 其中 C為人均消費 Y為人均收入 系數(shù)b為邊際消費傾向MPC 得到該模型的估計結(jié)果為 模型的擬合優(yōu)度為0 998 通過檢驗 所以上海市的MPC為0 708 3 3世博會對上海經(jīng)濟(jì)的長期影響的評估3 3 1邊際消費傾向 MPC 的確定利用1990 1999年上海市的人均收入和人均消費數(shù)據(jù) 建立如下模型 3 3 2利用乘數(shù)效應(yīng)建立世博會在長期內(nèi)帶來的經(jīng)濟(jì)增長量的數(shù)學(xué)模型根據(jù)凱恩斯的乘數(shù)效應(yīng)理論 計算得到查閱資料可知上海世博會的各項直接投資總和為1124億元 所以上海世博會在長期內(nèi)給上海市帶來的經(jīng)濟(jì)增長量為 3 4上海世博會對中國和世界經(jīng)濟(jì)的影響1 對中國經(jīng)濟(jì)的影響 1 促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展 2 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整 3 促進(jìn)上海經(jīng)濟(jì)中心建設(shè)2 對世界經(jīng)濟(jì)的影響上海世博會處在世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)末期向新的發(fā)展時期的過度階段 對世界經(jīng)濟(jì)具有拉動作用 四 模型評價及推廣 4 1模型優(yōu)點1 本文所用到的數(shù)據(jù)主要來自官方網(wǎng)站 數(shù)據(jù)真實可靠 2 模型假設(shè)較為接近現(xiàn)實 且所有的模型都通過了檢驗 3 分別定量評估了世博會對上海市GDP的短期和長期影響 4 建立的灰色預(yù)測模型預(yù)測精度很高 平均相對誤差只有2 28 5 預(yù)測世博會帶來的GDP增長時考慮了七個方面的因素 考慮比較全面 預(yù)測較為準(zhǔn)確 4 2模型缺點1 世博會的游客總量是預(yù)測值 而世博會帶來的GDP增長是在游客總量的基礎(chǔ)上得到的 其間會產(chǎn)生誤差累積2 就世博會對中國及世界的經(jīng)濟(jì)影響方面 只做出了定性分析 沒有定量評估 4 3模型推廣可以利用此模型較為準(zhǔn)確地預(yù)測出以后各屆世博會對其舉辦城市的影響力 還可以推廣到預(yù)測其他大型會展 例如世界園藝博覽會等 對其舉辦城市的經(jīng)濟(jì)影響力 五 模型改進(jìn) 我們在運用凱恩斯乘數(shù)理論時 假設(shè)乘數(shù)是不變的 但