數(shù)學(xué)文化之旅.ppt

數(shù)學(xué)文化之旅 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 杜甫的 絕句 杜甫的 絕句 兩只黃鸝鳴翠柳 一行白鷺上青天 窗含西嶺千秋雪 門泊東吳萬里船 點(diǎn)線面空間時間四維空間 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 記數(shù)方法和十進(jìn)制 問題 為什么我們會采用十進(jìn)制 計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制 小時 分 秒采用六十進(jìn)制 半斤八兩 采用十六進(jìn)制 記數(shù)方法 手指記數(shù)石子記數(shù)結(jié)繩記數(shù)刻痕記數(shù) 手指記數(shù) 墨西哥伊朗 荷馬史詩 奧德賽 當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后 那個不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群 早晨羊兒外出吃草 每出來一只 他就從一堆石子里撿出一顆 晚上羊兒返回山洞 每進(jìn)去一只 他就扔掉一顆石子 當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔光時 他就確信所有的羊兒返回了山洞 結(jié)繩記數(shù) 周易 上古結(jié)繩而治 后世圣人 易之以書契 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 古埃及紙草書中的一個數(shù)學(xué)問題 古埃及的紙草書 ?？怂魉辜埐??？怂魉辜埐?希克索斯紙草一位婦人的家里有7間儲藏室 每間儲藏室里有7只貓 每只貓捉了7只老鼠 每只老鼠吃了7棵麥穗 每棵麥穗可以長出7升麥粒 類似的 在我國古代 成書于公元4世紀(jì)左右的 孫子算經(jīng) 卷下有一名題 今有出門望見九堤 堤有九木 木有九枝 枝有九巢 巢有九禽 禽有九雛 雛有九毛 毛有九色 問各幾何 在13世紀(jì)的意大利 斐波那契的 算經(jīng) 中也有類似問題 7個婦女去羅馬 每個人牽著7匹騾子 每匹騾子負(fù)7個麻袋 每只袋子裝7塊面包 每塊面包配有7把小刀 每把刀配有7只刀鞘 問婦女 騾子 麻袋 面包 刀 鞘各有多少 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 古巴比倫 古巴比倫人的楔形文字和數(shù)字 360度的來歷 在公元前5000年到前4000年間 古巴比倫人就已開始使用年 月 日的天文歷法 他們的年歷是從春分開始的 一年有12個月 每月有30天 每6年加上第13個月作為閏月 360度的來歷 在公元前5000年到前4000年間 古巴比倫人就已開始使用年 月 日的天文歷法 他們的年歷是從春分開始的 一年有12個月 每月有30天 每6年加上第13個月作為閏月 圓周分為360度 每度60分 每分60秒 1小時60分 1分60秒的記法 也是來自古巴比倫 星期 的來歷 一個星期有7天 這7天是以太陽 月亮和金 木 水 火 土七星來命名的 每個星神主管一天 所謂 星期 也就是指星的日期 星期 的來歷 一個星期有7天 這7天是以太陽 月亮和金 木 水 火 土七星來命名的 每個星神主管一天 所謂 星期 也就是指星的日期 我們現(xiàn)在的 星期制 就是在古巴比倫時代所創(chuàng)立的 這種表示方法在今天的英語單詞中還能找到一些痕跡 太陽sun星期日sunday月亮moon星期一monday火星mars星期二tuesday水星mercury星期三wednesday木星jupiter星期四thursday金星venus星期五friday土星saturn星期六saturday 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 希臘人在文明史上首屈一指 在數(shù)學(xué)史上至高無上 他們雖也取用了周圍其他文明世界的一些東西 但希臘人創(chuàng)造了他們自己的文明和文化 這是一切文明中最宏偉的 是對現(xiàn)代西方文化的發(fā)展影響最大的 是對今日數(shù)學(xué)的奠基有決定作用的 古今數(shù)學(xué)思想 拉斐爾 雅典學(xué)園 拉斐爾 雅典學(xué)園 柏拉圖和亞里士多德 不懂幾何者不得入內(nèi) 拉斐爾 雅典學(xué)園 柏拉圖和亞里士多德 不懂幾何者不得入內(nèi) 達(dá) 芬奇自畫像 芝諾悖論 亞里士多德 物理學(xué) 記載了芝諾的四個悖論 二分法 阿基里斯追龜 飛箭靜止 運(yùn)動場 阿基里斯追龜 阿基里斯是荷馬史詩 伊利亞特 中的人物 跑步很快 但在芝諾的悖論里 他卻跑不過一只烏龜 尺棰命題 莊子 記述了惠施的 尺棰命題 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 莊子與惠子游于濠梁之上 莊子曰 儵魚出游從容 是魚之樂也 惠子曰 子非魚 安知魚之樂 莊子曰 子非我 安知我不知魚之樂 惠子曰 我非子 固不知子矣 子固非魚也 子之不知魚之樂 全矣 莊子曰 請循其本 子曰 汝安知魚樂 云者 既已知吾知之而問我 我知之濠上也 莊子 秋水 馮友蘭先生在其 中國哲學(xué)簡史 一書中則把以希臘為代表的西方國家稱為海洋國家 而中國為大陸國家 并且解釋了上述區(qū)別 中國人過去是農(nóng) 農(nóng)的生活是順乎自然的 他們贊美自然 譴責(zé)人為 于其純樸天真之中 很容易滿足 他們不想變化 也無從想象變化 我們還可以套用孔子的話 說海洋國家的人是知者 大陸國家的人是仁者 然后照孔子的話說 知者樂水 仁者樂山 知者動 仁者靜 知者樂 仁者壽 一個悖論 這句話有八個字 一個悖論 這句話有八個字 這句話沒有八個字 理發(fā)師悖論 本人的理發(fā)技藝十分高超 譽(yù)滿全城 我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉 我也只給這些人刮臉 我對各位表示熱誠歡迎 理發(fā)師悖論 本人的理發(fā)技藝十分高超 譽(yù)滿全城 我將為本城所有不給自己理發(fā)的人理發(fā) 我也只給這些人理發(fā) 我對各位表示熱誠歡迎 我只給不給自己刮臉的人刮臉 羅素悖論 把所有集合分為2類 第一類中的集合以其自身為元素 第二類中的集合不以自身為元素 假令第一類集合所組成的集合為P 第二類所組成的集合為Q 于是有 P A A A Q A A A 不屬于的符號 因?yàn)閷?shí)在找不到問 Q P還是Q Q 若Q P 那么根據(jù)第一類集合的定義 必有Q Q 但是Q中任何集合都有A A的性質(zhì) 因?yàn)镼 Q 所以Q Q 引出矛盾 若Q Q 根據(jù)第一類集合的定義 必有Q P 而顯然P Q 所以Q Q 還是矛盾 這就是著名的 羅素悖論 理發(fā)師悖論是羅素悖論的一個較為通俗的版本 伯特蘭 羅素 BertrandRussell 1872 1970 是二十世紀(jì)英國哲學(xué)家 數(shù)學(xué)家 邏輯學(xué)家 歷史學(xué)家 無神論或者不可知論者 也是上世紀(jì)西方最著名 影響最大的學(xué)者和和平主義社會活動家 羅素也被認(rèn)為是與弗雷格 維特根斯坦和懷特海一同創(chuàng)建了分析哲學(xué) 他與懷特海合著的 數(shù)學(xué)原理 對邏輯學(xué) 數(shù)學(xué) 集合論 語言學(xué)和分析哲學(xué)有著巨大影響 1950年 羅素獲得諾貝爾文學(xué)獎 唐 吉訶德 中的悖論 唐 吉訶德的仆人桑喬 潘薩跑到一個小島上 成了這個島的國王 他頒布了一條奇怪的法律 每一個到達(dá)這個島的人都必須回答一個問題 你到這里來做什么 如果回答對了 就允許他在島上游玩 而如果答錯了 就要把他絞死 對于每一個到島上來的人 或者是盡興地玩 或者是被吊上絞架 有多少人敢冒死到這島上去玩呢 一天 有一個膽大包天的人來了 他照例被問了這個問題 而這個人的回答是 我到這里來是要被絞死的 請問桑喬 潘薩是讓他在島上玩 還是把他絞死呢 如果應(yīng)該讓他在島上游玩 那就與他說 要被絞死 的話不相符合 這就是說 他說 要被絞死 是錯話 既然他說錯了 就應(yīng)該被處絞刑 但如果桑喬 潘薩要把他絞死呢 這時他說的 要被絞死 就與事實(shí)相符 從而就是對的 既然他答對了 就不該被絞死 而應(yīng)該讓他在島上玩 小島的國王發(fā)現(xiàn) 他的法律無法執(zhí)行 因?yàn)椴还茉趺磮?zhí)行 都使法律受到破壞 他思索再三 最后讓衛(wèi)兵把他放了 并且宣布這條法律作廢 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 周髀算經(jīng) 商高勾股定理勾三 股四 弦五 蓋天說 嚴(yán)格地講 周髀算經(jīng) 并不是一本數(shù)學(xué)專著 而是一部介紹 蓋天說 宇宙模型的天文學(xué)著作 但它包含了相當(dāng)深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)容 其主要成就包括分?jǐn)?shù)運(yùn)算 勾股定理及其在天文測量中的應(yīng)用 天圓地方 最早的蓋天思想出自周公和商高的對話 方屬地 圓屬天 天圓地方 周髀算經(jīng) 記載有 天圓如張蓋 地方如棋局 后來 孔子的弟子曾參 公元前505 476年 對這種宇宙結(jié)構(gòu)說提出了批評 據(jù) 大戴禮記 天圓篇 記載 單居離問于曾子曰 天圓而地方 誠有之乎 曾子曰 天之所生者上首 地之所生者下首 上首謂之圓 下首謂之方 誠如天圓而地方 則是四角之不揜也 其后的 老子 一書對此的理解則是更進(jìn)一步 四十五章提出 大直若曲 四十一章提出 大方無隅 天圓地方 現(xiàn)實(shí)生活中 我們有一件常用的物品 也蘊(yùn)涵了 天圓地方 的思想 想想看 這是什么物品 現(xiàn)實(shí)生活中 我們有一件常用的物品 也蘊(yùn)涵了 天圓地方 的思想 想想看 這是什么物品 筷子 籌 算籌是中國古代的計(jì)算工具 從春秋戰(zhàn)國時期一直到元代末年 算籌在我國沿用了兩千多年 1983年陜西出土的西漢象牙算籌 運(yùn)籌帷幄之中 決勝千里之外 史記 太史公自序 運(yùn)籌帷幄之中 制勝于無形 子房計(jì)謀其事 無知名 無勇功 圖難于易 為大于細(xì) 史記 留侯世家 漢書 張良傳 劉邦曾贊 運(yùn)籌帷幄之中 決勝于千里之外 子房功也 張良坐在軍帳中運(yùn)用計(jì)謀 就能決定千里之外戰(zhàn)斗的勝利 這說明張良心計(jì)多 善用腦 善用兵 后來人們就用 運(yùn)籌帷幄 表示善于策劃用兵 指揮戰(zhàn)爭 運(yùn)籌帷幄之中 決勝千里之外 不以規(guī)矩 不成方圓 中規(guī)中矩 規(guī)矩 規(guī)矩是中國傳統(tǒng)的幾何工具 至于它的用途 周禮 荀子 淮南子 莊子 等古籍都有明確的記載 圓者中規(guī) 方者中矩 說明它們分別用于圓和方的問題 它們的起源也是很早的 據(jù) 史記 記載 夏禹在治水時就 左準(zhǔn)繩 右規(guī)矩 載四時 以開九州 通九道 漢武梁祠中有 伏羲手執(zhí)矩 女媧手執(zhí)規(guī) 的浮雕像 將這兩種工具的最早使用歸功于傳說中的伏羲和女媧 米開朗基羅 原罪和逐出伊甸園 蘋果與圖靈 圖靈 AlanMathisonTuring 1912 6 23 1954 6 7 是英國著名的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家 被稱為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父 人工智能之父 是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者 提出了 圖靈機(jī) 和 圖靈測試 等重要概念 人們?yōu)榧o(jì)念其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)而設(shè)立 圖靈獎 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書中的問題圓周360度和星期制的來歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說 數(shù)學(xué)之神阿基米德 數(shù)學(xué)之神阿基米德 只要給我一個支點(diǎn) 我可以撬動整個地球 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 當(dāng)時 阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題 絲毫不知死神的臨近 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 當(dāng)時 阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題 絲毫不知死神的臨近 當(dāng)一個羅馬士兵走近他時 阿基米德讓他走開 不要踩壞了他的圖形 羅馬小卒殘忍地用刺刀殺害了他 18世紀(jì)法國著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲 熱爾曼年輕時 一次偶然機(jī)會在父親的書房里發(fā)現(xiàn)一本書 她閱讀了上述故事后 覺得數(shù)學(xué)肯定是世界上最有魅力的學(xué)科 不然阿基米德怎會如此醉心