22.1.2二次函數(shù)課件.ppt

22 1 2二次函數(shù)y ax2的圖象和性質(zhì) 第26章 二次函數(shù) 七河中學(xué)九年級(jí) 二次函數(shù)的定義 注意 1 其中 x是自變量 ax2是二次項(xiàng) a是二次向系數(shù)bx是一次項(xiàng) b是一次項(xiàng)系數(shù)c是常數(shù)項(xiàng) 2 函數(shù)的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒有二次項(xiàng) 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 2 你們知道 投籃時(shí) 籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線 怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度 1 你們喜歡打籃球嗎 問題 回顧 一次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是什么樣子的 一條直線 畫二次函數(shù)的圖象 解 1 列表 在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 y 3 2 1 0 1 2 3 x 2 在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) x y o 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x2 3 用光滑曲線順次連接各點(diǎn) 便得到函數(shù)y x2的圖象 觀察這個(gè)函數(shù)的圖象 它有什么特點(diǎn) 畫二次函數(shù)的圖象 解 1 列表 在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 y 3 2 1 0 1 2 3 x 2 在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) x y o 4 3 2 1 1 2 3 4 2 4 6 8 y x2 3 用光滑曲線順次連接各點(diǎn) 便得到函數(shù)y x2的圖象 10 觀察這個(gè)函數(shù)的圖象 它有什么特點(diǎn) 觀察姚明的投籃 二次函數(shù)的圖象是不是跟投籃路線很像 拋物線 像這樣的曲線通常叫做拋物線 二次函數(shù)的圖象都是拋物線 一般地 二次函數(shù)的圖象叫做拋物線 拋物線 拋物線 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 y軸就是它的對(duì)稱軸 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 最低點(diǎn) 最高點(diǎn) 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 拋物線y x2在x軸上方 除頂點(diǎn)外 頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn) 開口向上 并且向上無限伸展 當(dāng)x 0時(shí) 函數(shù)y的值最小 最小值是0 當(dāng)x 2時(shí) y 4當(dāng)x 1時(shí) y 1 當(dāng)x 1時(shí) y 1當(dāng)x 2時(shí) y 4 y 拋物線y x2在x軸下方 除頂點(diǎn)外 頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn) 開口向下 并且向下無限伸展 當(dāng)x 0時(shí) 函數(shù)y的值最大 最大值是0 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y x2 y x2 0 0 0 0 y軸 y軸 在x軸上方 除頂點(diǎn)外 在x軸下方 除頂點(diǎn)外 向上 向下 當(dāng)x 0時(shí) 最小值為0 當(dāng)x 0時(shí) 最大值為0 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 y x2 y x2 a 0 開口都向上 對(duì)稱軸都是y軸 增減性相同 頂點(diǎn)都是原點(diǎn) 0 0 只是開口大小不同 在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y x2和y 2x2的圖象 會(huì)是什么樣 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 頂點(diǎn)坐標(biāo) y x2 y 2x2 a 0 開口都向上 對(duì)稱軸都是y軸 增減性相同 只是開口大小不同 頂點(diǎn)都是原點(diǎn) 0 0 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 a 0 開口都向下 對(duì)稱軸都是y軸 增減性相同 只是開口大小不同 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y ax2 a 0 y ax2 a 0 0 0 0 0 y軸 y軸 在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 向上 向下 當(dāng)x 0時(shí) 最小值為0 當(dāng)x 0時(shí) 最大值為0 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 y ax2 一般地 拋物線y ax2的對(duì)稱軸是 軸 頂點(diǎn)是 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口向 頂點(diǎn)是拋物線的 a越大 拋物線的開口越 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口向 頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn) a越大 拋物線的開口越 y 原點(diǎn) 最低點(diǎn) 上 小 下 高 大 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) a叫做二次函數(shù)的系數(shù) b叫做一次項(xiàng)的系數(shù) c叫作常數(shù)項(xiàng) 1 二次函數(shù) 2 拋物線 二次函數(shù)的圖象都是拋物線 一般地 拋物線y ax2的對(duì)稱軸是 軸 頂點(diǎn)是 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口向 頂點(diǎn)是拋物線的 a越大 拋物線的開口越 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口向 頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn) a越大 拋