2019屆高考數(shù)學二輪復習小題標準練（六）.docx

高考小題標準練(六)滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A=-1,-2,0,1,B=x|ex1,則集合AB的元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4【解析】選B.A=-1,-2,0,1,B=x|ex1=x|x0,所以AB=-1,-2.2.若復數(shù)z滿足z(1-i)2=1+i,其中i為虛數(shù)單位,則z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】選B.z(1-i)2=1+i,所以z=1+i(1-i)2=1+i-2i=-12+12i,所以z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標為-12,12,位于第二象限.3.若命題“p或q”與命題“非p”都是真命題,則()A.命題p與命題q都是真命題B.命題p與命題q都是假命題C.命題p是真命題,命題q是假命題D.命題p是假命題,命題q是真命題【解析】選D.因為非p為真命題,所以p為假命題;又p或q為真命題,所以q為真命題.4.在等差數(shù)列an中,a5=9,且2a3=a2+6,則a1等于()A.-3B.-2C.0D.1【解析】選A.根據(jù)題意,設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,首項為a1,若a5=9,則有a1+4d=9,又由2a3=a2+6,則2(a1+2d)=(a1+d)+6,解得d=3,a1=-3.5.函數(shù)f(x)=2x(x0),其值域為D,在區(qū)間(-1,2)上隨機取一個數(shù)x,則xD的概率是()A.12B.13C.14D.23【解析】選B.函數(shù)f(x)=2x(x0,b0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若|PF|=5,則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.2【解析】選D.因為拋物線y2=8x的焦點坐標F(2,0),p=4,拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同,所以p=2c,c=2,設(shè)P(m,n),且n0,由拋物線定義知:|PF|=m+=m+2=5,所以m=3,所以P點的坐標為(3,2),所以a2+b2=4,9a2-24b2=1,解得 a2=1,b2=3,又c=2,故雙曲線的離心率為2.10.已知實數(shù)x,y滿足若z=(x-1)2+y2,則z的最小值為()A.1B.C.2D.52【解析】選C.繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,目標函數(shù)的幾何意義為可行域內(nèi)的點與點(1,0)之間距離的平方,如圖所示數(shù)形結(jié)合可得,當目標函數(shù)過點P(2,1)時取得最小值,zmin=(x-1)2+y2=(2-1)2+12=2.11.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bsin 2A+asin B=0,b=c,則ca的值為()A.1 B. C. D.【解析】選D.由正弦定理,bsin 2A+asin B=0,可得sin Bsin 2A+sin Asin B=0,即2sin Bsin Acos A+sin Asin B=0由于sinB sinA0,所以cos A=-,因為0A0,b0)平分圓x2+y2+4x-2y-1=0的面積,則+的最小值為_.【解析】根據(jù)題意,圓心(-2,1)在直線ax-2by+1=0上,可得-2a-2b+1=0,即a+b=12,又a0,b0,所以+=2+(a+b)=23+ba+6+4,當且僅當ba=2ab時,等號成立.答案:6+416.已知數(shù)列an中,對nN*,有an+an+1+an+2=C,其中C為常數(shù),若a5=2,a7=-3,a9=4,則a1+a2+a100=_.【解析】根據(jù)條件,可以確定該數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)