七年級數(shù)學說課稿鑲嵌.doc

鑲 嵌一、教學目標1、在實驗與探究的學習活動中，使學生了解鑲嵌的含義，認識到正三角形、正四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，并能理解其中的道理。2、通過探索多邊形覆蓋平面的條件，發(fā)展學生的合情推理能力，在活動中使學生的觀察、猜想、歸納及動手操作的能力得以提升。3、通過現(xiàn)實情境，讓學生體會到數(shù)學的應用價值；經(jīng)歷對平面鑲嵌條件的探索活動，提高數(shù)學學習的興趣，建立良好的自信心。二、教學重點、難點：教學重點：鑲嵌的含義及平面鑲嵌條件的探究。教學難點：探究平面鑲嵌的條件。三、課前準備:1、學生準備：每位同學分別準備好6-8個邊長為5厘米長的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形。搜集有關鑲嵌圖片。2、教師準備：生活中有關鑲嵌圖片。多媒體課件。四、教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內容學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引出課題大千世界中蘊涵著大量的數(shù)學信息，觀看屏幕上一組生活中的地磚圖片（電腦演示） 教師提出問題：同學們仔細觀察這些圖片中都有那些圖形？這些圖形的共同特點是什么？你知道鋪地磚時有什么要求？ 教師點評，明確鑲嵌含義：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋。從數(shù)學角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題。 引出課題：鑲嵌（第一課時） 學生欣賞圖片。 學生觀察后，在獨立思考的基礎上，分組交流，然后派代表發(fā)表見解。從普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學概念，易使學生產生親切感，容易較快地進入角色。 通過一系列圖片的展示下引出課題，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，讓學生親身經(jīng)歷體會從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題的方法的全過程。合作交流探索新知在前面學生了解了鑲嵌的含義的基礎上依次提出下列問題： 問題1：請你動手拼拼看能否用正三角形鑲嵌成一個平面圖案？ 學生四人一組,由組長負責分工，開始實驗。學生以小組合作的形式動手拼圖。 給學生充分的時間在組內進行交流。 交流后展示每組的作品。 形成結論： 正三角形能鑲嵌成一個平面圖案。 正三角形是多邊形中的特殊圖形，因此，從正三角形入手，使學生會感到既熟悉，又輕松，為結論的得出奠定了基礎。教學環(huán)節(jié)教學內容學生活動設計意圖合作交流探索新知問題2：動手拼拼看，分別用正四邊形和正六邊形能否鑲嵌成一個平面圖案？ 問題3：拼拼看，用正五邊形能否鑲嵌成一個平面圖案？ 教師將學生的這四種拼圖過程利用多媒體演示給學生。 123 鑲嵌條件的探究： 通過前面的實驗，學生會急于知道：鑲嵌成一個平面圖案的條件到底是什么？教師順勢提出問題： 為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案，而正五邊形卻不能？同一種正多邊形能夠鑲嵌成一個平面圖案的條件是什么？給學生足夠的時間，讓他們充分活動后，在黑板上展示作品。 形成結論： 正三角形、正四邊形和正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖案，正五邊形不能。 學生觀察教師的動態(tài)演示。 學生先獨立思考2-3分鐘。 以組為單位，研究解決問題的方法，從已有經(jīng)驗出發(fā)，試從不同角度尋求解決問題的方法。 教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽猜想，暢所欲言，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的組要及時進行指導。學生親自操作實驗，再次感受鑲嵌的含義，并會產生探究的欲望，學生會思考：為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案，而正五邊形卻不能？這些內容中蘊涵什么數(shù)學規(guī)律？從而引出探究的問題。這樣的教學設計將促進學生主動探究、樂于探究。 在前面學生動手做的基礎上，比較幾種圖形的共性，以學生的眼觀、腦想、口說，用比較歸納的方法得出平面鑲嵌的條件,并以正五邊形為反例，強化鑲嵌條件。 在合作中學習與人交流，集思廣益，通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高語言表達能力。 教學環(huán)節(jié)教學內容學生活動設計意圖合作交流探索新知教師利用多媒體展示。360o360o360o 在全班同學的互相補充和完善下，教師加以總結概括，得到： 結論：多邊形能覆蓋平面需要滿足：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360。 推論：同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的條件是：這個正多邊形內角度數(shù)能整除360。 學生觀看教師的動態(tài)演示。 與教師一起總結歸納鑲嵌條件。 閱讀結論，加深理解。通過鑲嵌條件的歸納過程，使不同層次的學生在獨立思考的前提下，在交流與合作過程中感受新知，建立新的知識體系，為學生的進一步探索提供可能。應用推廣鞏固提高教師提出問題： 你還能找出其它能作鑲嵌的正多邊形嗎？說說你的理由。教師進行總結概括： 要使同一種正多邊形能覆蓋平面，必須要求這個正多邊形內角度數(shù)能整除360。事實上除了正三角形、正四邊形、正六邊形外，其他正多邊形都不可以鑲嵌，并說明這一結論的證明有待于今后知識的學習來獲得。學生通過計算正七邊形、正八邊形、正九邊形的內角后進行歸納，然后小組交流。在不提供其他正多邊形圖片的情景下，讓學生去思辨得出：不存在其它正多邊形的鑲嵌，旨在培養(yǎng)學生的抽象推理能力，使學生由感性認識上升到理性認識，從而使所學知識得到推廣和應用，獲得更具體更堅實的數(shù)學經(jīng)驗。教學環(huán)節(jié)教學內容學生活動設計意圖課堂小結體驗收獲 （1）學生談談通過本節(jié)課的學習有什么收獲？還有哪些疑惑？ 教師對個別學生富有個性的學習表現(xiàn)給予肯定和激勵，使他們感受到成功的喜悅，并對有疑惑的地方進行補答。 （2）學生例舉生活中見過的鑲嵌實例。 （3）教師展示更多實例回歸生活。 學生反思解決問題的過程并發(fā)表個人看法。 學生舉出鑲嵌實例，并展示課前搜集好的鑲嵌圖片。 觀看教師展示的圖片。通過回顧與反思，使學生養(yǎng)成反思學習過程的習慣，初步學會自我評價學習效果，通過談收獲，讓學生看到自己的進步，激勵學生，促進學生形成良好的心理品質，同時有些學生可能會提出心中的疑問，通過學生相互間解惑，既消除了學生心中的疑惑，又培養(yǎng)了學生口頭表達能力。 通過讓對學生舉例，并且觀看教師展示的各種生活圖片，讓學生再次感受幾何美與生活美，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望，讓數(shù)學再次回歸生活。課后拓展 1、分別剪出幾個形狀、大小相同的任意三角形和任意四邊形，拼拼看能否鑲嵌成平面圖案？ 2、試用多種正多邊形組合進行鑲嵌設計。 3、創(chuàng)造是人生命中的一個重要使命，充分發(fā)揮你的聰明才智和豐富的想象力，設計一個多姿多彩的地板圖案吧。學生利用當堂所學知識，自檢掌握情況。這組課后拓展題的設計，是為了更好的促進每一位學生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，同時促進學生對自己的學習進行反思，為后續(xù)知識的學習起到承上啟下的作用。教學設計說明鑲嵌在教材中是以課題學習的形式呈現(xiàn)的，屬于課程改革的新增內容。我在設計本課時，力求突出課題學習的特點，以問題為主線，以學生的動手操作實驗活動為主，設計了豐富的拼圖活動，讓學生經(jīng)過自己的操作和思考，體驗和感受知識的形成過程，既激發(fā)了學生數(shù)學學習的興趣，積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗，又使學生的觀察、猜想、歸納等動手操作能力得到提升。本節(jié)課以問題情境-自主探究-拓展應用的模式展開教學。首先，給學生展示生活中鋪地磚、墻面設計等精美的圖片，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣和動機;之后，從簡單的正多邊形(正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形)入手，讓學生經(jīng)過充分的拼圖實驗，獲得一些感性認識，在此基礎上經(jīng)過認真思考、討論交流，上升到理性認識，得到同一種正多邊形鑲嵌平面的條件，并以正