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第一章集合 1集合的含義與表示 必修1 問題1 你能說出什么是集合 什么是元素嗎 集合與元素之間是什么關系 如何表示這種關系 問題2 常用數(shù)集如何表示 問題3 集合的表示方法有幾種 它們都是如何表示的 請你舉例說明 問題4 構成集合的元素除了數(shù)還可以是什么 你可以列舉出一些除了數(shù)集以外的集合嗎 問題5 集合可以按照元素的個數(shù)分為 問題6 集合中元素有什么特性 一 集合的含義 指定的某些對象的全體稱為集合 集合常用大寫字母 標記 集合中的每個對象叫做這個集合的元素 常用小寫字母a b c 表示集合中的元素 若元素a在集合a中 就說元素屬于集合 記作a a 若元素a不在集合a中 就說元素不屬于集合 記作aa 二 常用數(shù)集及其記法 三 集合的表示方法 2 對含有較多元素的集合 如果構成該集合的元素具有明顯的規(guī)律 可用列舉法表示 但是必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后 才能用省略號表示 把集合中的元素一一列舉出來寫在大括號內的方法 注意 1 集合中的元素之間用 隔開 列舉法 用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 可以是數(shù)式形式 也可以是語言形式 2描述法 1 寫清楚集合中元素代號 2 說明集合中元素性質 注意 3 用于描述的條件要力求簡潔 明確 集合中的元素可以是數(shù) 集合中的元素可以是點 集合中的元素可以是名稱 如 x x 32 如 x y x0 如 北京 上海 天津 重慶 等等 四 集合的分類 有限集 含有有限個元素的集合 無限集 含有無限個元素的集合 空集 不含任何元素的集合 記作 1 確定性 給定的集合 他的元素必須是確定的 也就是說給定一個集合 那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了 2 互異性 一個給定的集合中的元素是互不相同的 即集合中的元素不能相同 3 無序性 集合中的元素是無先后順序的 即集合里的任何兩個元素可以交換位置 五 集合元素具有以下三個特征 1 下列研究的對象能否構成集合 如果可以構成集合 請用集合的表示方法把它表示出來 并說明它是有限集 無限集 還是空集 1 高一數(shù)學課本中的難題 2 book中的字母 3 充分小的負數(shù)的全體 4 立方等于本身的實數(shù) 5 不等式2x 8 13的正整數(shù)解 6 方程的解 研一研 問題探究 課堂更高效 研一研 問題探究 課堂更高效 r 指

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