2825圓與圓的位置關(guān)系.doc

28.2.5圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解圓與圓位置關(guān)系的定義，掌握用數(shù)量關(guān)系來識別圓與圓的位置關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)量關(guān)系識別圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)量關(guān)系識別圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：在現(xiàn)實(shí)生活中，圓與圓有不同的位置關(guān)系，如下圖所示：圓與圓的位置關(guān)系除了以上幾種外，還有其他的位置關(guān)系嗎？我們?nèi)绾闻袛鄨A與圓的位置關(guān)系呢？這些問題待學(xué)習(xí)完這節(jié)課后就可以得到解決。(二)實(shí)踐與探索：圓與圓的位置關(guān)系 請同學(xué)們在紙上畫一個圓，把一枚硬幣當(dāng)作另一個圓，紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個數(shù)。如圖23.2.14（1）、（2）、（3）所示，兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說兩個圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個圓還可以叫做同心圓。如果兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相切，如圖23.2.14（4）、（5）所示其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內(nèi)切。如果兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相交，如圖23.2.14（6）所示。（三）實(shí)踐與探索：用數(shù)量關(guān)系識別兩圓的位置關(guān)系思考：如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距（兩圓圓心的距離）為9，你能確定他們的位置關(guān)系嗎？若圓心距分別為8、6、4、2、1、0時，它們的位置關(guān)系又如何呢？利用以上的思考題讓同學(xué)們畫圖或想象，概括出兩圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓的半徑具有什么關(guān)系。（1）兩圓外離；（2）兩圓外切；（3）兩圓外離；（4）兩圓外離；（5）兩圓外離；為了使學(xué)生對兩圓的位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)有更深刻的理解以及更牢的記憶，教師可有以下數(shù)軸的形式讓學(xué)生加以理解。要判斷兩圓的位置關(guān)系，要牢牢抓住兩個特殊點(diǎn)，即外切和內(nèi)切兩點(diǎn)，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓的半徑和時，兩圓外切，等于兩圓的半徑差時，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓相交，大于兩圓半徑和時，兩圓外離，小于兩圓半徑差時（四）應(yīng)用與拓展例1、已知A、B相切，圓心距為10 cm，其中A的半徑為4 cm，求B的半徑。分析：兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內(nèi)切，所以B的半徑就有兩種情況。解 設(shè)B的半徑為R（1） 如果兩圓外切，那么d104R，R6（2） 如果兩圓內(nèi)切，那么dR410，R6（舍去），R14所以B的半徑為6 cm或14 cm例2、兩圓的半徑的比為，內(nèi)切時的圓心距等于，那么這兩圓相交時圓心距的范圍是多少？解：設(shè)其中一個圓的半徑為，則另一個圓的半徑為因?yàn)閮?nèi)切時圓心距等于8所以所以當(dāng)兩圓相交時，圓心距的取值范圍是（五）課后小結(jié) 就好象識別點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，這節(jié)課我們同樣也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系。在識別圓與圓的位置關(guān)系時，關(guān)系式比較多，也難于忘記，如果同學(xué)們