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2 指數(shù)擴充及其運算性質2.1指數(shù)概念的擴充課后訓練案鞏固提升1.5a-2等于()a.a-25b.a52c.a25d.-a-52答案:a2.(-3)212-100的值等于()a.-2b.2c.-4d.4解析:原式=(9)12-1=3-1=2.答案:b3.3(-7)3+(-9)2=()a.-16b.16c.-2d.2解析:3(-7)3+(-9)2=-7+9=2,故選d.答案:d4.導學號91000100若(2x-6)x2-5x+6=1,則下列結果正確的是()a.x=2b.x=3c.x=2或x=72d.非上述答案解析:由x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0.即x=2或x=3.但x=3時,00無意義.由2x-6=1,得x=72.故x=2或x=72.答案:c5.下列根式與分數(shù)指數(shù)冪互化中正確的是()a.-x=(-x)12(x0)b.x-13=-3x(x0)c.xy-34=4yx3(xy0)d.6y2=y13(y0),故c正確;d中,6y2=(-y)26=(-y)13=-y13y13(y0,b0),則b=(用a的分數(shù)指數(shù)冪表示).解析:因為a=5b3,所以a=b35,所以a5=b3,故b=a53.答案:a538.若(4a+1)2=-4a-1,則實數(shù)a的取值范圍是.解析:由(4a+1)2=|4a+1|=-4a-1,得4a+10,即a-14.答案:-,-149.下列說法不正確的序號為.nan=a;若ar,則(a2-a+1)0=1;3x4+y3=x43+y;3-5=6(-5)2.解析:因為a2-a+1=a-122+340,所以正確,均不正確.答案:10.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點9,13.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(25)的值;(3)若f(a)=b(a,b0),則a用b可表示成什么?解:(1)設f(x)=xt,則9t=13.即32t=3-1,t=-12,f(x)=x-12(x0).(2)f(25)=25-12=12512=125=15.(3)由f(a)=b,得a-12=b,故a=b-2=1b2.11.導學號91000101已知a+2+|b-3|=0.(1)求a,b的值;(2)計算0.0641b-2 0142 0150+(-2)-a;(3)判斷函數(shù)f(x)=xa的奇偶性.解:(1)因為a+2與|b-3|是非負數(shù),且a+2+|b-3|=0,所以|b-3|=0,a+2=0,解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,原式=0.06413-2 0142 0150+(-2)2=0.4-1+4=3.4.(3)由(1)知,f(x)=x-2,定

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