初三數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷.doc

初三數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷（七）1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2,1），點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上任一點(diǎn)，（1）若為等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2）若為直角三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)2.如圖，A(-1,0), B(3,0), C(0，-4), 動(dòng)點(diǎn)P由A到B, 動(dòng)點(diǎn)Q由B到C,兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)開始，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，為何值時(shí)，為等腰三角形?3. 已知直線DF的解析式為， 點(diǎn)M是直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平 面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點(diǎn)。（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)。5在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)6. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若四邊形ACBP是直角梯形，求P點(diǎn)坐標(biāo)7. 直線 和拋物線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)8拋物線的解析式為，D點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)C（0，2）的直線l與 x軸平行，P（m，n）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，（1）P到O的距離等于P到直線l的距離。（3）當(dāng)PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)9已知拋物線頂點(diǎn)為C（1，1）且過原點(diǎn)O.過拋物線上一點(diǎn)P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.（1）求拋物線的解析式（2）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N（1，t），使PMPN恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說明理由.10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD，其中DCOB,OB=6,CD=4