25.1中心投影與平行投影.docx

2 5.1中心投影和平行投影教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的概念。能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影過程與方法通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過實(shí)踐、探索的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力情感與價(jià)值觀要求經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn)燈光下物體影子的畫法，能進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；根據(jù)投影判斷是平行投影還是中心投影 教學(xué)難點(diǎn)通過實(shí)踐、探索，歸納中心投影的含義平行投影與中心投影的區(qū)別教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢? 生看過是人們把做成的人物用小棍系起來，然后人們指揮這些人物去做各種動(dòng)作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲 師對皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂皮影戲的原理實(shí)際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光與影子的實(shí)例比如，在燈光下做不同的手勢可以形成各種各樣的手影上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個(gè)話題講授新課1經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義做一做取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺(tái)燈)等去照射這些小棒和紙片(1)固定手電筒(或臺(tái)燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺(tái)燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化? 師請大家先想象一下小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的? 生小棒的影子是小棒，三角形、矩形紙片的影子還是三角形和矩形 師究竟是不是這樣呢?讓我們一齊動(dòng)手來實(shí)踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果 生(1)固定手電筒(或臺(tái)燈)時(shí)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當(dāng)改變小棒或紙片的位置時(shí)，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠(yuǎn)，影子越小，當(dāng)不改變位置只改變方向時(shí)，影子隨著方向的改變而改變 (2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺(tái)燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺(tái)燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺(tái)燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化 師很好大家再討論一下，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同? 生太陽光線是平行光線，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的 師的確是這樣 探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 2由實(shí)物與影子確定路燈的位置 師剛才我們通過實(shí)踐，總結(jié)出了燈光的光線?可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，由此可知，在同燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點(diǎn)的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個(gè)原理，我們做下練習(xí)確定下圖中路燈燈泡所在的位置 師根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點(diǎn)的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應(yīng)點(diǎn)呢?找一對對應(yīng)點(diǎn)可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請大家互相交流， 生找一對對應(yīng)點(diǎn)不行，因?yàn)橐粭l直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是直線上哪一點(diǎn)呢?我們不能肯定，因此要找兩對對應(yīng)點(diǎn)，它們的連線的交點(diǎn)即為燈泡所在地 在找對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，一般要找關(guān)鍵點(diǎn)，如三角形找三個(gè)頂點(diǎn)，四邊形也找四個(gè)頂點(diǎn)，線段找端點(diǎn)，其余部分的對應(yīng)點(diǎn)不好找，也找不準(zhǔn)本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可 師大家的分析非常棒，請具體操作一下生解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置 3議一議(區(qū)分是太陽光線還是燈光光線) 師我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了太陽光線與燈光的光線，請大家互相討論它們各自的特點(diǎn)是什么?如何區(qū)分它們?生太陽光線是平行光線，燈光的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，如下圖所示因此在判斷是太陽光線還是燈光光線時(shí)，只要看光線呈什么形就可得出結(jié)論議一議(1)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴進(jìn)行交流(2)下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示)，并與同伴交流這樣做的理由 師由剛才我們的討論可知，先找兩對物體與影子的對應(yīng)點(diǎn)，然后連接它們找交點(diǎn)，由兩條光線可大致判斷它們是否平行若光線平行則為太陽光線，若光線相交即為燈光光線 生如上圖所示； (1)是燈光的光線； (2)是太陽光線 這樣做的理由是：因?yàn)樘柟饩€是平行光線，而燈光光線是由一點(diǎn)發(fā)出的光線，因此分別找到兩對對應(yīng)點(diǎn)以后，過這兩對對應(yīng)線作直線，若兩直線平行即為太陽光線，若兩直線相交即為燈光光線 課堂練習(xí) 同步練習(xí)歸納提煉 本節(jié)課我們先由皮影戲引出燈光與影子這個(gè)話題，接著經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程掌握了中心投影的含義，進(jìn)一步根據(jù)燈光光線的特點(diǎn)，由實(shí)物與影子來確定路燈的位置，并與上節(jié)課相聯(lián)系，找到了太陽光線與燈光光線各自的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)宋區(qū)分形成樹影的光線，是太陽光線還是燈光的光線，并能畫出在同一時(shí)刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動(dòng)手實(shí)踐，還要和同伴互相交流同時(shí)要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實(shí)踐操作能力，合作交流能力，語言表達(dá)能力 本節(jié)課大家的表現(xiàn)特佳，望以后要再接再厲，更上一層樓課后作業(yè)活動(dòng)與探究 例晚上，小華