蘇教版選修21 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 課件（26張）1.ppt

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 本課知識(shí)要點(diǎn) 1 正確理解拋物線的定義 掌握p的幾何意義及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 掌握拋物線方程所對(duì)應(yīng)的圖象 焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程 3 能根據(jù)條件用待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 復(fù)習(xí) 橢圓 雙曲線的第二定義 與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡 當(dāng)0 e 1時(shí) 是橢圓 當(dāng)e 1時(shí) 是雙曲線 當(dāng)e 1時(shí) 它又是什么曲線 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l f不在l上 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn) 定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線 一 定義 二 標(biāo)準(zhǔn)方程 如何建立直角坐標(biāo)系 想一想 二 標(biāo)準(zhǔn)方程 k 設(shè) kf p 設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為 x y 由定義可知 方程y2 2px p 0 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 其中p為正常數(shù) 它的幾何意義是 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 一條拋物線 由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同 方程也不同 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式 方程y2 2px p 0 表示拋物線開(kāi)口向右 焦點(diǎn)在x軸的正半軸上 準(zhǔn)線與y軸平行 其中 根據(jù)上表中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同形式與圖形 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程對(duì)應(yīng)關(guān)系如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置 開(kāi)口方向 討論 1 一次項(xiàng)的字母定軸 2 一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)定向 解釋 軸指的是拋物線焦點(diǎn)所在的軸 向指的是拋物線的開(kāi)口方向 例1 1 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 6x 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 2 已知拋物線的方程是y 6x2 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 考慮 由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程的思維程序是 焦點(diǎn)坐標(biāo)為準(zhǔn)線方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為準(zhǔn)線方程為 3 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是f 0 2 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 考慮 由焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的思維程序是 標(biāo)準(zhǔn)方程為 例2 求過(guò)點(diǎn)a 3 2 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 解 當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí) 把a(bǔ) 3 2 代入x2 2py 得p 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí) 把a(bǔ) 3 2 代入y2 2px 得p 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 y或y2 x 例3 m是拋物線y2 2px p 0 上一點(diǎn) 若點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為x0 則點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離是 n 練習(xí) 1 根據(jù)下列條件 寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)是f 3 0 2 準(zhǔn)線方程是x 3 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2 y2 12x y2 x y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 2 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 1 y2 20 x 2 x2 y 3 2y2 5x 0 4 x2 8y 0 5 0 x 5 0 2 y 2 小結(jié) 1 拋物線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)型與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及判斷方法 2 拋物線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 方程 3 注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想 焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上準(zhǔn)線與哪個(gè)軸垂直 思維程序 由方程確定開(kāi)口方向 求出p值 寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程 定性 定量 確定方程形式 思維程序 由已知確定開(kāi)口方向 求出p值 寫(xiě)出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 定性 定量 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn) 定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線 一 定義 二 標(biāo)準(zhǔn)方程 k 設(shè) kf p 設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為 x y 由定義可知 例3 m是拋物線y2 2