蘇教版選修21 2.6.2 求曲線的方程 課件（17張）.ppt

課題求曲線的方程 課前誦讀 1 橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1 f2的距離的和等于常數(shù) 大于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫橢圓 2 雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1 f2的距離的差的絕對值等于常數(shù) 小于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫橢圓 3 拋物線的定義 mf1 mf2 2a 大于2c mf1 mf2 2a 小于2c 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)不在定直線上 mf d 展示導(dǎo)入 例1 在三角形abc中 bc 2 定點(diǎn)a滿足ab ac 求點(diǎn)a的軌跡方程 解 以bc的中點(diǎn)為原點(diǎn) bc所在直線為x軸 線段bc的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系 所以 b 1 0 c 1 0 法一 因?yàn)槎c(diǎn)a滿足ab ac 根據(jù)幾何性質(zhì)點(diǎn)a的軌跡是線段bc的垂直平分線 所以點(diǎn)a的軌跡方程為x 0 定義法 法二 設(shè)a x y 因?yàn)槎c(diǎn)a滿足ab ac 所以化簡得 點(diǎn)a的軌跡方程為x 0 直接法 合作探究 變式1 必修2p100第10題變 在三角形abc中 bc 2 定點(diǎn)a滿足 求點(diǎn)a的軌跡方程 解 以bc的中點(diǎn)為原點(diǎn) bc所在直線為x軸 線段bc的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系 所以 b 1 0 c 1 0 設(shè)a x y 因?yàn)槎c(diǎn)a滿足 合作探究 2 背景 阿波羅尼斯圓 1 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系2 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)3 根據(jù)限制條件列式4 代入5 化簡 注意 1 根據(jù)題意去雜點(diǎn)2 直接法 1 求曲線方程的一般步驟 變式2 把條件改為 則點(diǎn)a的軌跡為橢圓 變式3 把條件改為 則點(diǎn)a的軌跡為雙曲線 小結(jié) 1 定義法 直接法 2 常見曲線的軌跡 線段的中垂線 圓 橢圓 雙曲線 拋物線 變式4 在三角形abc中 bc 2 定點(diǎn)a滿足 求三角形abc面積的最大值 小結(jié) 代入法 相關(guān)點(diǎn)法 變式5 在三角形abc中 bc 2 定點(diǎn)a滿足 求三角形abc的重心g的軌跡方程 例2 平面直角坐標(biāo)系中 線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)a b分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng) ab 4 求線段ab的中點(diǎn)m的軌跡方程 例3 已知點(diǎn)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn) f1 f2分別是它的左 右焦點(diǎn) 延長f1p至q 使pq pf2 求點(diǎn)q的軌跡方程 變式 已知點(diǎn)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn) f1 f2分別是它的左 右焦點(diǎn) 過f2作外角平分線的垂線 垂足為m 求點(diǎn)m的軌跡方程 小結(jié) 幾何法 定義法 當(dāng)堂檢測 1 已知定點(diǎn)a 2 4 b 2 4 動(dòng)點(diǎn)p與a b兩點(diǎn)的連線pa pb的斜率分別是 求點(diǎn)p的軌跡方程 課堂小結(jié) 1 求曲線方程的一般步驟 建 設(shè) 限 代 化 去雜點(diǎn) 2 求動(dòng)點(diǎn)軌跡的常見方法 直接法 定義法 幾何法 代入法等 謝謝 訓(xùn)練2 已知圓c1 x 3 2 y2 1和圓c2 x 3 2 y2 9 動(dòng)圓m同時(shí)與圓c1及圓c2相外切 求動(dòng)圓圓心m的軌跡方程 方法總結(jié) 相關(guān)點(diǎn)法求軌跡基本步驟為 1 設(shè)點(diǎn) 設(shè)被動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為 x y 主動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為