第一部分 第三章 第2講　一次函數(shù).ppt

第2講 一次函數(shù) 1 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義 根據(jù)已知條件確定 一次函數(shù)表達(dá)式 2 會畫一次函數(shù)的圖象 根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) kx b k 0 探索并理解其性質(zhì) k 0或k 0時 圖象的變化情況 3 理解正比例函數(shù) 4 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 5 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題 1 一次函數(shù)的概念 1 一次函數(shù) 形如 的函數(shù)叫做一次函 數(shù) 2 正比例函數(shù) 當(dāng)b 0時 即y kx k 0 稱為正比例函數(shù) 它是一次函數(shù)的特殊情況 y kx b k 0 2 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 增大而增大 增大而減小 1 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象 性質(zhì)列表如下 2 交點(diǎn)坐標(biāo) 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象與x軸的交點(diǎn) 是 與y軸的交點(diǎn)是 0 b 3 正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象恒過點(diǎn) 0 0 4 若一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象與x軸交于點(diǎn)A 與y 3 確定一次函數(shù)表達(dá)式的條件 1個 2個 4 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 1 設(shè) 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 2 代 將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式 解 3 解 求出 的值 得到函數(shù)表達(dá)式 5 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 y kx b k 0 方程或方程組 k與b A 1個C 3個 B 2個D 4個 2 直線y x 1的圖象經(jīng)過象限是 C D A 第一 二 三象限C 第二 三 四象限 B 第一 二 四象限D(zhuǎn) 第一 三 四象限 3 一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 3 它的表達(dá)式為 4 寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 A y x 1 增大 5 已知一次函數(shù)y 2x 1 則y隨x的增大而 填 增大 或 減小 考點(diǎn)1 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 2011年廣東清遠(yuǎn) 一次函數(shù)y x 2的圖象大致是 2 2012年湖南婁底 對于一次函數(shù)y 2x 4 下列結(jié)論 錯誤的是 A D A 函數(shù)值隨自變量的增大而減小B 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y 2x的圖象D 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 0 4 3 2012年貴州黔東南州 如圖3 2 1 是直線y x 3 的圖象 點(diǎn)P 2 m 在該直線的上方 則m的取值范圍是 圖3 2 1 A m 3 B m 1 C m 0 D m 3 B 解析 當(dāng)x 2時 m 2 3 1 要使點(diǎn)P在該直線的上方 m 1 規(guī)律方法 把握一次函數(shù)中k b的含義是關(guān)鍵 考點(diǎn)2 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 4 2012年陜西 下列四組點(diǎn)中 可以在同一個正比例函數(shù) 圖象上的一組點(diǎn)是 A A 2 3 4 6 C 2 3 4 6 B 2 3 4 6 D 2 3 4 6 點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)圖象上則這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值是相等的 通過驗(yàn)算可知 A正確 5 2012年廣西玉林 一次函數(shù)y mx m 1 的圖象過點(diǎn) B 0 2 且y隨x的增大而增大 則m A 1B 3C 1D 1或3 解析 一次函數(shù)y mx m 1 的圖象過點(diǎn) 0 2 m 1 2 m 1 2或m 1 2 解得m 3或m 1 y隨x的增大而增大 m 0 m 3 故選B 6 2010年廣東清遠(yuǎn) 正比例函數(shù)y kx和一次函數(shù)y ax b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A 1 2 且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B 4 0 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 解 由正比例函數(shù)y kx的圖象過點(diǎn) 1 2 得k 2 所以正 比例函數(shù)的表達(dá)式為y 2x 由一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 2 和 4 0 得 考點(diǎn)3 一次函數(shù)的應(yīng)用 7 2012年廣東梅州 一輛警車在高速公路的A處加滿油 以每小時60千米的速度勻速行駛 已知警車一次加滿油后 油箱內(nèi)的剩余油量y 單位 升 與行駛時間x 單位 小時 的函數(shù)關(guān)系的圖象是如圖3 2 2所示的直線l上的一部分 1 求直線l的函數(shù)關(guān)系式 2 如果警車要回到A處 且要求警車油箱的剩余油量不能少于10升 那么警車可以 行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少 圖3 2 2 8 2012年廣東廣州 某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi) 如果每戶每月的用水量未超過20噸 按每噸1 9元收費(fèi) 如果每戶每月超過20噸 未超過的部分按每噸1 9元收費(fèi) 超過的部分則按每噸2 8元收費(fèi) 設(shè)某戶每月的用水量為x噸 應(yīng)收水費(fèi)為y元 1 分別寫出每月的用水量未超過20噸和超過20噸時 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 若該城市某戶5月份水費(fèi)為平均每噸2 2元 求該戶5 月份用水多少噸 2 由于5月份