魯科版必修二 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 章末總結(jié) 學(xué)案.doc

章末總結(jié)一、動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用1.動(dòng)能定理的理解適用范圍既適用于恒力作用過(guò)程，也適用于變力作用過(guò)程；既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況揭示關(guān)系揭示了合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，若合外力做功為w，物體的動(dòng)能就增加w。若合外力做功為w，物體的動(dòng)能應(yīng)減少w研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體所組成的一個(gè)系統(tǒng)研究過(guò)程既可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)具體過(guò)程，也可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。對(duì)全過(guò)程列式時(shí)，關(guān)鍵是分清整個(gè)過(guò)程中哪些力做功，且各個(gè)力做功應(yīng)與位移對(duì)應(yīng)，并確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能參考系動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，v為相對(duì)同一參考系的速度。沒(méi)有特殊說(shuō)明，都是指相對(duì)于地面。動(dòng)能定理無(wú)分量式，不能在某一方向上應(yīng)用動(dòng)能定理列方程2.應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思路例1 如圖1所示，右端連有一個(gè)光滑弧形槽的水平桌面ab長(zhǎng)l1.5 m，一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的木塊在f1.5 n 的水平拉力作用下，從桌面上的a端由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)b端時(shí)撤去拉力f，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，取g10 m/s2。求：圖1(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開(kāi)弧形槽)；(2)木塊沿弧形槽滑回b端后，在水平桌面上滑動(dòng)的最大距離。解析(1)設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零。從木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到弧形槽最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：flf lmgh0其中fnmg0.20.510 n1.0 n所以h m0.15 m(2)設(shè)木塊離開(kāi)b點(diǎn)后沿桌面滑動(dòng)的最大距離為x。由動(dòng)能定理得：mghf x0所以x m0.75 m答案(1)0.15 m(2)0.75 m針對(duì)訓(xùn)練1 (2018懷化高一檢測(cè))2016年冰壺世界青年錦標(biāo)賽于3月5日13日在土耳其埃爾祖魯姆舉行。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：如圖2所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于o點(diǎn)的冰壺(視為質(zhì)點(diǎn))沿直線oo推到a點(diǎn)放手，此后冰壺沿ao滑行，最后停于c點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，acl，cor，重力加速度為g。圖2(1)求冰壺在a點(diǎn)的速率；(2)若將bo段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8 ，原只能滑到c點(diǎn)的冰壺能停于o點(diǎn)，求a點(diǎn)與b點(diǎn)之間的距離。解析(1)對(duì)冰壺從a到c，由動(dòng)能定理有mgl0mv得va。(2)設(shè)ab間距離為s，對(duì)冰壺：從a到o，由動(dòng)能定理有mgs0.8mg(lrs)0mv，得sl4r。答案(1)(2)l4r二、機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用1.機(jī)械能守恒的條件在一個(gè)系統(tǒng)中只有重力或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功為零的時(shí)候系統(tǒng)機(jī)械能守恒。重力做功使能量在重力勢(shì)能與動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換，彈簧彈力做功使能量在彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換，因此重力做功與彈簧彈力做功不會(huì)改變機(jī)械能的總量。2.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式(1)從守恒的角度：系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機(jī)械能守恒，即e2e1；或者ek1ep1ek2ep2，即系統(tǒng)的初始狀態(tài)的機(jī)械能總量等于末狀態(tài)的機(jī)械能總量。(2)從轉(zhuǎn)移的角度：系統(tǒng)中一部分物體機(jī)械能的增加等于另一部分物體機(jī)械能的減少，即eaeb。(3)從轉(zhuǎn)化的角度：系統(tǒng)動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少，即ekep。3.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較規(guī)律內(nèi)容機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理表達(dá)式e1e2ekepeaebwek應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功時(shí)無(wú)條件限制研究對(duì)象系統(tǒng)單個(gè)物體關(guān)注角度守恒的條件和初、末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小動(dòng)能的變化及合力做功情況例2 (2018日照高一檢測(cè))如圖3所示，質(zhì)量均為m的物體a和b，通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪相連。斜面光滑，傾角為，不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)a物體離地的高度為h，b物體位于斜面的底端，用手托住a物體，使a、b兩物體均靜止?，F(xiàn)將手撤去。 圖3(1)求a物體將要落地時(shí)的速度為多大？(2)a物體落地后，b物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則b物體在斜面上到達(dá)的最高點(diǎn)離地的高度為多大？解析(1)撤去手后，a、b兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，并且速率相等，由于兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。設(shè)a物體將要落地時(shí)的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得mghmghsin (mm)v2解得v。(2)a物體落地后，b物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子對(duì)其沒(méi)有拉力，對(duì)b物體而言，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。設(shè)其到達(dá)的最高點(diǎn)離地高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mv2mg(hhsin )解得h。答案(1)(2)對(duì)單個(gè)物體(包括地球?yàn)橄到y(tǒng))只受重力作用時(shí)，動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律表達(dá)式并沒(méi)有區(qū)別；對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律較方便；對(duì)有摩擦力或其他力做功的情況下要用動(dòng)能定理列方程。針對(duì)訓(xùn)練2 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)。如圖4所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，ab和cd是一段圓弧形軌道，bc是一段長(zhǎng)7 m 的水平軌道。一運(yùn)動(dòng)員從ab軌道上的p點(diǎn)以6 m/s的速度下滑，經(jīng)bc軌道后沖上cd軌道，到q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量為50 kg，h1.4 m，h1.8 m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦(g10 m/s2)。求：圖4(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)、c點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？(2)運(yùn)動(dòng)員與bc軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析(1)以水平軌道為零勢(shì)能面，從p點(diǎn)到b點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmghmv，解得vb8 m/s。從c點(diǎn)到q點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmgh，解得vc6 m/s。(2)從b到c由動(dòng)能定理，mglbcmvmv解得0.2。答案(1)8 m/s6 m/s(2)0.2三、功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過(guò)程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。2.功與能的關(guān)系：由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變wgep彈力做功彈性勢(shì)能的改變w彈ep合力做功動(dòng)能的改變w合ek除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變w其他e機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變(摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功)fs相對(duì)q例3 如圖5所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖5a.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能b.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghc.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghd.下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh解析運(yùn)動(dòng)員的加速度為g，小于gsin 30，所以必受摩擦力的作用，且大小為mg，克服摩擦力做功為mgmgh，故c錯(cuò)誤；摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，減少的勢(shì)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是有mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故a錯(cuò)誤，d正確；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgmgh，故b錯(cuò)誤。答案d針對(duì)訓(xùn)練3 如圖6所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊無(wú)初速度地輕放到長(zhǎng)木塊右端，小鐵塊與長(zhǎng)木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小鐵塊在長(zhǎng)木塊上相對(duì)長(zhǎng)木塊滑動(dòng)l時(shí)與長(zhǎng)木塊保持相對(duì)靜止，此時(shí)長(zhǎng)木塊對(duì)地的位移為l，求這個(gè)過(guò)程中：圖6(1)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(2)小鐵塊增加的動(dòng)能；(3)長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能；(4)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量。解析畫(huà)出這一過(guò)程兩物體位移示意圖，如圖所示。(1)m、m間相對(duì)滑動(dòng)的位移為l，根據(jù)能量守恒定律，有qmgl，即摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。(2)對(duì)小鐵塊根據(jù)動(dòng)能定理有mg(ll)mv20，其中(ll)為小