魯科版選修31 第6章 第3節(jié)　洛倫茲力的應(yīng)用 學(xué)案.doc

第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)(教師用書獨具)1.知道洛倫茲力對運動電荷不做功，它只改變速度的方向，不改變速度的大小.2.知道垂直射入勻強磁場的帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，會用公式fqvb推導(dǎo)其做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題(重點、難點)3.知道質(zhì)譜儀和回旋加速器的構(gòu)造、原理以及用途(難點)自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知知識梳理一、帶電粒子在磁場中的運動1用洛倫茲力演示儀顯示電子的運動軌跡(1)當(dāng)沒有磁場作用時，電子的運動軌跡為直線(2)當(dāng)電子垂直射入勻強磁場中時，電子的運動軌跡為一個圓，所需要的向心力是由洛倫茲力提供的(3)當(dāng)電子斜射入勻強磁場中時，電子的運動軌跡是一條螺旋線2帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運動(1)運動性質(zhì)：勻速圓周運動(2)向心力：由洛倫茲力提供(3)半徑：r.(4)周期：t，由周期公式可知帶電粒子的運動周期與粒子的質(zhì)量成正比，與電荷量和磁感應(yīng)強度成反比，而與運動半徑和運動速率無關(guān)二、回旋加速器和質(zhì)譜儀1回旋加速器(1)主要構(gòu)造：兩個半圓形中空銅盒，兩個大型電磁鐵(2)工作原理(如圖631所示)圖631磁場作用：帶電粒子垂直磁場方向射入磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期與半徑和速率無關(guān)交變電壓的作用：在兩d形盒狹縫間產(chǎn)生周期性變化的電場，使帶電粒子每經(jīng)過一次狹縫加速一次交變電壓的周期(或頻率)：與帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期(或頻率)相同2質(zhì)譜儀(1)功能：分析各化學(xué)元素的同位素并測量其質(zhì)量、含量(2)工作原理(如圖632所示)圖632帶電粒子在電場中加速：uqmv2帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為：x2rbqv由得帶電粒子的比荷：.由此可知，帶電離子的比荷與偏轉(zhuǎn)距離x的平方成反比，凡是比荷不相等的離子都被分開，并按比荷順序的大小排列，故稱之為質(zhì)譜基礎(chǔ)自測1思考判斷(1)帶電粒子進入磁場一定做勻速圓周運動()提示帶電粒子平行磁場進入時，做勻速直線運動(2)勻強磁場中，同一帶電粒子垂直磁場方向的速度越大，圓周運動半徑越大()(3)勻強磁場中帶電粒子垂直磁場方向的速度越大，粒子在磁場中做圓周運動的周期越小()提示帶電粒子在磁場中運動的周期與速度無關(guān)(4)回旋加速器中的交流電源u越大，則粒子的最終速度越大()提示回旋加速器的最終速度取決于d形盒的直徑(5)回旋加速器中交變電壓周期等于帶電粒子在磁場中的運動周期()(6)帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑，與粒子的質(zhì)量和速度無關(guān)()提示帶電粒子在磁場中的軌道半徑與比荷和速度、磁場都有關(guān)(7)運動電荷進入磁場后(無其他場)可能做勻加速直線運動，不可能做勻速直線運動()提示運動電荷進入磁場后不可能做勻加速直線運動2電子在勻強磁場中做勻速圓周運動下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46242233】a速率越大，周期越大b速率越小，周期越大c速度方向與磁場方向平行d速度方向與磁場方向垂直d由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式t可知t與v無關(guān)，故a、b均錯；當(dāng)v與b平行時，粒子不受洛倫茲力作用，故粒子不可能做圓周運動，只有vb時，粒子才受到與v和b都垂直的洛倫茲力，故c錯，d對3(多選)關(guān)于回旋加速器中帶電粒子所獲得的能量，下列結(jié)論中正確的是()a與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大b與加速器的磁場有關(guān)，磁場越強，能量越大c與加速器的電場有關(guān)，電場越強，能量越大d與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān)，質(zhì)量和電荷量越大，能量越大ab回旋加速器中的帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足qvb，則v，故帶電粒子所獲得的能量emv2.由此式可知，r越大，能量越大，選項a正確；b越大，能量越大，選項b正確；e與加速器的電場無關(guān)，選項c錯誤；質(zhì)量m變大時，e變小，選項d錯誤如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場若將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是()a在b、n之間某點b在n、a之間某點ca點 d在a、m之間某點c由公式r知，磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，運動半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄摎浜藢腶點射出，選項c正確合 作 探 究攻 重 難帶電粒子在勻強磁場中的運動1.勻速直線運動：若帶電粒子(不計重力)的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，此時帶電粒子所受洛倫茲力為零，帶電粒子將以入射速度v做勻速直線運動2勻速圓周運動：若帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場，洛倫茲力提供了勻速圓周運動的向心力設(shè)粒子的速度為v，質(zhì)量為m，電量為q，由于洛倫茲力提供向心力，則有qvbm，得到軌道半徑r.由軌道半徑與周期的關(guān)系得周期t.溫馨提示由公式r知，軌道半徑跟運動速率成正比；由公式t知，周期跟軌道半徑和運動速率均無關(guān)，而與比荷成反比質(zhì)子和粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，則它們在磁場中的各運動量間的關(guān)系正確的是()a速度之比為21b周期之比為12c半徑之比為12 d角速度之比為11思路點撥：由電場加速求出速度由洛倫茲力充當(dāng)向心力分析圓周運動b由qumv2，qvb，得v，r，而m4mh，q2qh，故rhr1，又t，故tht12.同理可求其他物理量之比針對訓(xùn)練1(多選)兩個粒子a和b帶有等量的同種電荷，粒子a和b以垂直于磁場的方向射入同一勻強磁場，則下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46242234】a如果兩粒子的速度vavb，則兩粒子的半徑rarbb如果兩粒子的動能ekaekb，則兩粒子的周期tatbc如果兩粒子的質(zhì)量mamb，則兩粒子的周期tatbd如果兩粒子的質(zhì)量與速度的乘積mavambvb，則兩粒子的半徑rarbcd因為粒子在磁場中做圓周運動的半徑r，周期t，又兩粒子帶電荷量相等且在同一磁場中，所以q、b相等，r與m、v有關(guān)，t只與m有關(guān)，所以a、b錯誤，c、d正確帶電粒子在有界磁場中的運動1.著重把握“一找圓心，二求半徑，三定時間”的方法(1)圓心的確定方法：兩線定一“心”圓心一定在垂直于速度的直線上如圖633甲所示已知入射點p(或出射點m)的速度方向，可通過入射點和出射點作速度的垂線，兩條直線的交點就是圓心圖633圓心一定在弦的中垂線上如圖633乙所示，作p、m連線的中垂線，與速度的垂線的交點為圓心(2)“求半徑”方法由公式qvbm，得半徑r.方法由軌跡和約束邊界間的幾何關(guān)系求解半徑r.(3)“定時間”方法粒子在磁場中運動一周的時間為t，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時，其運動時間可由下式表示：tt.方法t(其中s為粒子軌跡的長度，即弧長)，在周期t不可知時可考慮上式2圓心角與偏向角、圓周角的關(guān)系兩個重要結(jié)論：帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角叫作偏向角，偏向角等于圓弧軌道對應(yīng)的圓心角，即，如圖634所示圓弧軌道所對圓心角等于pm弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2，如圖所示圖634如圖635所示，在xoy平面內(nèi)，y0的區(qū)域有垂直于xoy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為b，一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子從原點o沿與x軸正方向成60角方向以v0射入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置圖635思路點撥：解析當(dāng)帶電粒子帶正電時，軌跡如圖中oac，對粒子，由于洛倫茲力提供向心力，則qv0bm，r，t，故粒子在磁場中的運動時間t1t，粒子在c點離開磁場oc2rsin 60故離開磁場的位置為當(dāng)帶電粒子帶負(fù)電時，軌跡如圖中ode所示，同理求得粒子在磁場中的運動時間t2t離開磁場時的位置為.答案或處理帶電粒子在磁場中運動問題的步驟(1)畫軌跡即確定圓心，通過幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，運動的時間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律運用牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式針對訓(xùn)練2一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為b的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖636所示圖中直徑mn的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔m射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與mn成30角當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時，該粒子恰好從小孔n飛出圓筒不計重力若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為() 【導(dǎo)學(xué)號：46242235】a.b.c. d.圖636a如圖所示，粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓弧所對應(yīng)的圓心角由幾何知識知為30 ，則，即，選項a正確回旋加速器、質(zhì)譜儀1.對回旋加速器的進一步理解(1)速度和周期的特點在回旋加速器中粒子的速度逐漸增大，但粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期t始終不變(2)最大半徑及最大速度粒子的最大半徑等于d形盒的半徑r，所以最大速度v.(3)最大動能及決定因素最大動能ekmmv2，即粒子所能達到的最大動能由磁場b、d形盒的半徑r、粒子的質(zhì)量m及帶電荷量q共同決定，與加速電場的電壓無關(guān)(4)粒子被加速次數(shù)的計算粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n(u是加速電壓大小)，一個周期加速兩次設(shè)在電場中加速的時間為t1，縫的寬度為d，則ndt1，t1.(5)粒子在回旋加速器中運動的時間在磁場中運動的時間t2t，總時間為tt1t2，因為t1t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時間近似等于t2.2質(zhì)譜儀的原理利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量，粒子由加速電場加速后進入速度選擇器，勻速運動，電場力和洛倫茲力平衡qeqvb1，v，粒子勻速直線通過進入偏轉(zhuǎn)磁場b2，偏轉(zhuǎn)半徑r，可得比荷.回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個d形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強電場，使粒子每穿過狹縫都得到加速；兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為rm，其運動軌跡如圖637所示，問：圖637(1)粒子在盒內(nèi)做何種運動？(2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運動？(3)所加交變電壓頻率為多大？粒子運動角速度多大？(4)粒子離開加速器時速度多大？思路點撥：解此題關(guān)鍵是分階段研究帶電粒子的運動特點及規(guī)律解析(1)d形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場，因而盒內(nèi)無電場，盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場，故粒子在盒內(nèi)磁場中做勻速圓周運動(2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強電場，且粒子速度方向與電場方向在同條直線上，故粒子做勻加速直線運動(3)粒子在電場中運動時間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率f.角速度2f.(4)粒子最大回旋半徑為rm，由rm得vm.答案(1)勻速圓周運動(2)勻加速直線運動(3)頻率f角速度(4)vm解決帶電粒子在回旋加速器中運動應(yīng)注意以下幾點：(1)電場加速，磁場回旋.(2)始終加速的條件：t電t磁.(3)最大動能：ekm，由磁感應(yīng)強度b、盒半徑r和粒子的比荷決定.針對訓(xùn)練3如圖638所示為質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量裝置的示意圖速度選擇器(也稱濾速器)中場強e的方向豎直向下磁感應(yīng)強度b1的方向垂直于紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強度b2的方向垂直于紙面向外在s處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于e和b1射入速度選擇器中，若m甲m乙m丙m丁，v甲v乙v丙v丁，在不計重力的情況下，則打在p1、p2、p3、p4四點的離子分別是()【導(dǎo)學(xué)號：46242238】a甲、乙、丙、丁b甲、丁、乙、丙c丙、丁、乙、甲 d甲、乙、丁、丙圖638b對打在p1點的離子，qvb1qe，v最小，故為甲離子；對打在p2點的離子，qvb1qe，v最大，故為丁離子；對打在p3點的離子與打在p4點的離子相比，r3r4，由r，又v乙v丙，故打在p3點的離子小，即為乙離子故選項b對當(dāng) 堂 達 標(biāo)固 雙 基1兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的() 【導(dǎo)學(xué)號：46242236】a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小，角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大，角速度減小d分析軌道半徑：帶電粒子從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強度b減小，由公式r可知，軌道半徑增大分析角速度：由公式t可知，粒子在磁場中運動的周期增大，根據(jù)知角速度減小選項d正確2如圖639所示，在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運動的時間之比為() 【導(dǎo)學(xué)號：46242237】a12b21c1 d11圖639b正、負(fù)電子在磁場中運動的軌跡如圖所示正電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心角為120，負(fù)電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心角為60，又正、負(fù)電子入射速率相同，故時間之比為21.3(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個d形金屬盒兩盒間的狹縫形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩d形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖6310所示要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是()a增大勻強電場的加速電壓b增大磁場的磁感應(yīng)強度c減小狹縫間的距離d增大d形金屬盒的半徑圖6310bd由r得，若d形盒半徑為r，經(jīng)回旋加速器加速后