蘇教版必修二 2.1 直線的斜率 教案.doc

2.1.1直線的斜率教學(xué)目標(biāo)：1理解直線的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；2理解直線傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；3掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系；4使學(xué)生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而體會(huì)到要研究直線的方向的變化規(guī)律，只要研究直線斜率的變化規(guī)律教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)課是平面解析幾何的入門(mén)課，應(yīng)該讓學(xué)生知道解析幾何的本質(zhì)；斜率和傾斜角是刻畫(huà)直線的兩個(gè)基本量，要讓學(xué)生理解兩個(gè)量的定義及兩個(gè)量之間的關(guān)系，應(yīng)該明確斜率的兩種計(jì)算方法；要讓學(xué)生體會(huì)斜率變化規(guī)律和直線變化規(guī)律的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：斜率的引入及傾斜角與斜率之間的關(guān)系教學(xué)方法：合作交流法教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1本章研究的問(wèn)題是對(duì)于基本的幾何圖形直線與圓如何建立它們的方程？如何通過(guò)方程來(lái)研究它們的性質(zhì)？位置關(guān)系（平行、相交、）2本節(jié)課研究的問(wèn)題是：如何確定直線？?jī)蓚€(gè)要素（兩點(diǎn)、點(diǎn)與方向）通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)可以用坐標(biāo)來(lái)表示如何用一個(gè)代數(shù)的量來(lái)刻畫(huà)直線的方向（傾斜程度）？二、學(xué)生活動(dòng)1探究1：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：（1）yx1；（2）y2x1；（3）yx12探究2： ab900m900m800mb1300ma1b1b1b1a1a1o上圖為環(huán)法自行車(chē)賽某日路線圖的一部分，oa，ab兩段哪段路程更“陡峭”？為什么？用什么來(lái)刻畫(huà)山坡的傾斜程度？怎樣將“直觀”量化？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1直線的斜率已知兩點(diǎn)p(x1，y1)，q(x2，y2)，如果x1x2，那么直線pq的斜率（slope）為：說(shuō)明：（1）如果x1x2，那么直線pqx軸，此時(shí)k不存在（斜率不存在）；（2）k；（3）對(duì)于一條（與x軸不垂直的）直線而言，它的斜率是一個(gè)定值，由該直線上任意兩點(diǎn)確定的直線的斜率總是相等的2直線的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角稱(chēng)為這條直線的傾斜角（inclination），并規(guī)定：與x軸平行或者重合的直線的傾斜角為0o說(shuō)明：（1）由定義可知，直線的傾斜角a的取值范圍是；（2）與斜率比較，直線的傾斜角和直線的斜率都是刻畫(huà)直線的傾斜程度的一個(gè)量，其中所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率；（3）通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，直線的斜率k與傾斜角之間滿足ktana四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知直線l1，l2，l3，l4都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(3，2)，又l1，l2，l3，l4分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)q1(3，7)，q2(3，2)，q3(2，1)，q4(4，2)，討論l1，l2，l3，l4的斜率是否存在，如存在，求出直線的斜率例2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)畫(huà)直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）；（3）0；（4）斜率不存例3根據(jù)下列條件，分別畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，且斜率為k的直線，并寫(xiě)出傾斜角a：（1）p(1，2)，k1；（2）p(1，3)，k0；（3）p(0，2)，k；（4）p(1，2)，斜率不存在五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)1如何確定直線？直線的方向（傾斜程度）用什么量來(lái)刻畫(huà)？斜率是刻畫(huà)直線方向（傾斜程度）的代數(shù)量，它可以由直線的方程直接地體現(xiàn)2斜率的取值范圍是什么？?jī)A斜角的取值范圍是什么？斜率與傾斜角有什么關(guān)系？斜率kr