蘇教版必修三 2.3.2　方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2） 課件（13張）.ppt

高中數(shù)學(xué)必修3 2 3 2方差與標(biāo)準(zhǔn)差 2 創(chuàng)設(shè)情景 揭示課題 要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加運(yùn)動(dòng)會(huì) 選拔的標(biāo)準(zhǔn)是 先看他們的平均成績(jī) 如果兩人的平均成績(jī)相差無(wú)幾 就要再看他們成績(jī)的穩(wěn)定程度 為此兩人進(jìn)行了15次比賽 得到如下數(shù)據(jù) 單位 cm 如何通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理 來(lái)作出選人的決定呢 提出問(wèn)題 創(chuàng)設(shè)情景 揭示課題 x1 x2 2 xn 2 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) 其平均數(shù)為 樣本方差 s2 x1 x2 2 xn 2 則 另一組樣本數(shù)據(jù) 其平均數(shù)為 a 則樣本方差 ax1 a ax2 a 2 axn a a2 2 這說(shuō)明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去相同的一個(gè)常數(shù) 其方差是不變的 即不影響這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性 學(xué)生活動(dòng) 同樣 另一組樣本數(shù)據(jù) 其平均數(shù)為 a b 樣本方差 ax1 b a b ax2 b a b 2 axn b a b 2 a2 x1 x2 2 xn 2 建構(gòu)數(shù)學(xué) 例題講解 例2將某班學(xué)生40人隨機(jī)平均分成兩組 兩組學(xué)生一次考試成績(jī)?nèi)缦卤?例3已知兩家工廠 一年四季上繳利稅情況如下 單位 萬(wàn)元 評(píng)注 平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平 定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)所處的水平 反映在頻率分布直方圖中 平均數(shù)是直方圖的平衡點(diǎn) 但由于平均數(shù)與每一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)有關(guān) 所以任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變 這是眾數(shù) 中位數(shù)都不具有的性質(zhì) 因此 平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息 但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中極端值的影響較大 使得平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí) 可靠性降低 方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小 方差越大 數(shù)據(jù)的離散程度越大 分別表示甲 乙 丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 則有 鞏固深化 反饋矯正 1 甲 乙 丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次 三人測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?鞏固深化 反饋矯正 2 已知樣本 的平均數(shù)是 標(biāo)準(zhǔn)差是 則 3 一組數(shù)據(jù)的方差為s2 將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 4 某農(nóng)場(chǎng)為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種 分別在5塊試驗(yàn)田上做實(shí)驗(yàn) 每塊試驗(yàn)田均為o 5公頃 產(chǎn)量情況如下 問(wèn) 哪一品種的西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)定 歸納整理 整體認(rèn)識(shí) 2 方差 標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的幅度 在實(shí)際應(yīng)用中 我們常綜合樣本的多個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)