四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材梳理專(zhuān)項(xiàng)部分?jǐn)?shù)與代數(shù)北師大版.docx

專(zhuān)項(xiàng)部分 數(shù)與代數(shù)1.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。 3.數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) 數(shù)一數(shù) 數(shù)一數(shù) 億以?xún)?nèi)數(shù)的讀、寫(xiě)方法。 寫(xiě)法： 從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。人口普查 將零散知識(shí)系統(tǒng)化1.比較數(shù)大小的方法。 如果位數(shù)不同 11203600012036000如果位數(shù)相同 340076043007602、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字。 40530000=4053萬(wàn)以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 560800000000=5608億一 認(rèn)識(shí)更 大的數(shù)國(guó)土面積 1.精確數(shù)與近似數(shù)。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。 2.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 如精確到萬(wàn)位，只看到千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。 998000100萬(wàn) 4285060000004285億近似數(shù) 三乘法1. 用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到的末位數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的末位數(shù)和兩位數(shù)的十位對(duì)齊。然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。2.中間有0也要和乘數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)乘數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后再落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。 估計(jì)的方法及注意事項(xiàng)：要將乘數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估計(jì)時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。 利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。2.第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為乘數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。（此為回文數(shù)） 第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好） 第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9；積的位數(shù)正好是兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。 第四組算式：在09的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減在這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，最后得到數(shù)字4176。 兩、三位數(shù)乘法 乘數(shù)的估計(jì)認(rèn)識(shí)計(jì)算器及用計(jì)算器探索規(guī)律加法交換律：a + b = b + a 96 + 57 = 57 + 96 乘法交換律：a b = b a 25 6 = 6 25 加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a + （ b + c ） （129+84）+26 =129+（84+26）乘法結(jié)合律：（a b） c = a （ b c） （123 25） 4 = 123 （25 4）乘法分配律：（a + b） c =a c + b c 4663 + 5463 =（46 + 54） 63運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn):收集并感受億以?xún)?nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離。路程、時(shí)間和速度1.路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間 2.利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 3.講出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時(shí) 12千米/分 340米/秒 30萬(wàn)千米/秒除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法1.兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，所以商要寫(xiě)在個(gè)位上。 2.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就在那一位上寫(xiě)商，每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3.除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。1. 除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法，先用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再按除數(shù)是整十?dāng)?shù)的方法去除。2. 用“四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，所以商容易偏小，需調(diào)大。3.當(dāng)除到被除數(shù)的某一位時(shí)，余數(shù)比除數(shù)小，就一定要在商的那一位上寫(xiě)0占位。除數(shù)是兩位數(shù)的除法分一分與除法1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 2.根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算15025、 80025、 2000125，因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。 2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。商不變的規(guī)律中括號(hào)萬(wàn)、億等大數(shù)的實(shí)際意義溫度 1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“-”號(hào)，如“-2”“-12”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 七 生活中的負(fù)數(shù) 正負(fù)數(shù) 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如“+5”、“+20”等等，讀作：“正5”、