平移與旋轉(zhuǎn)測試題(已編好).doc

平移與旋轉(zhuǎn)檢測試題一、選擇題 (每題2分，共20分)1.下列運(yùn)動屬于平移的是（）A空中放飛的風(fēng)箏 ； B飛機(jī)在跑道上滑行到停止的運(yùn)動C球運(yùn)動員投出并進(jìn)入籃筐的過程；D乒乓球比賽中發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動方式圖1FDCEBA2.下列說法正確的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行3.如圖1，DEF是由ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（ ）圖2A線段BE的長度 B線段EC的長度圖3BCDEFAC線段BC的長度 D線段EF的長度4.將一圖形繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)70后，再繞著點(diǎn)O 逆時針方向旋轉(zhuǎn)120，這時如果要使圖形回到原來的位 置，需要將圖形繞著點(diǎn)O什么方向旋轉(zhuǎn)的度是（ ） A順時針方向50 B逆時針方向50C順時針方向190 D逆時針方向1905.如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) A30 B60 C90 D120圖51m1m30m20m6.如圖3，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（ ）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D無法確定7.如圖4所示的圖形中是中心對稱圖形的是（ ）圖4圖（1） （2）圖6A. B. C. D.8.如圖5，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道 路，余下部分作為耕地. 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為（）A.600m2B.551m2C.550 m 2 D.500m29.將如圖6（1）中的圖形N平移后的位置如圖6（2）中所示，那么正確的平移方法是（ ）A.先向下移動1格，再向左移動1格B.先向下移動1格，再向左移動2格C.先向下移動2格，再向左移動1格D.先向下移動2格，再向左移動2格10.將一圖形繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)70后，再繞著點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)120，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O（ ）A.順時針方向50 ；B.逆時針方向50；C.順時針方向190 ； D.逆時針方向19011.如圖7，將圖（1）中的正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（ ）（1）ABCD圖7 12.如圖8所示的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A B C D圖813.如圖9是正方體的平面展開圖中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.圖914.軸對稱與平移、旋轉(zhuǎn)的關(guān)系不正確的是( )A.經(jīng)過兩次翻折(對稱軸平行)后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過次平移得到的B.經(jīng)過兩次翻折(對稱軸不平行)后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過次平移得到的C.經(jīng)過兩次翻折(對稱軸不平行)后的圖形可以看作是原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的D.經(jīng)過幾次翻折(對稱軸有偶數(shù)條且平行)后的圖形可以看作是經(jīng)過次平移得到的15.如圖10所示的圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形有( )圖10A.8個 B.9個 C.10個 D.11個16、M點(diǎn)為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿著數(shù)軸向右平移4個單位到點(diǎn)N，則點(diǎn)N所表示的數(shù)為（ ） A、0 ； B、1 ； C、2 ； D、7 17、時鐘上的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒，則經(jīng)過10秒，秒針旋轉(zhuǎn)了( )A、10； B、20 ； C、30 ； D、 60 18.如圖11所示的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）圖11A.30 B.45 C.60 D.90 圖1219、如圖12，在ABC中，C=90，AC=BC=5，現(xiàn)將ABC沿著CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為（ ）A、4.5 ； B、8 ； C、9 ； D、10 圖13 圖14 圖15 圖1620、如圖13，在ABC中，A=90，作既是中心對稱，又是軸對稱的四邊形ADEF，使D、E、F分別在AB、BC、CA上，這樣的四邊形（ ）A、只能作一個 B、能作三個 C、能作無數(shù)個 D、不存在21、如圖14，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCE，連結(jié)EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ）A、10 B、15 C、20 D、25 22、如圖15，已知點(diǎn)O是正三角形ABC三條高的交點(diǎn)，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使其和BOC重合，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)（ ）A、60 B、120 C、240 D、360 23、如圖16，由ABC平移而得到的三角形共有（ ）A、8個 B、9個 C、10個 D、16個 24、對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：兩個圖形的周長相等；兩個圓形的面積相等；兩個圖形的周長和面積都相等；形狀相同的兩個圖形的面積相等。這些結(jié)論中正確的有（ ）個。 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空題(每空2分，共20分)1.若ABC經(jīng)過平移得到DEF，且A41，C32，EF3cm，則E，BCcmCCBBA2.圖形沿著正北方向平移5cm后，再沿著正西方向平移5cm，這時圖形在原位置的方向上ECDBAABFGCED圖17 圖18 圖19 圖203.如圖17，已知ADBC，BC6，AD3，AB4，CD2，ABDE，則CDE的周長是4.如圖18，ABC繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得ABC，則ABB是三角形5.如圖19，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為三角形，若AD2cm，BC8cm，則FG6.如圖20，在等邊三角形ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，圖中有四個小等邊三角形.其中FBD可看成是由AFE平移而得到，則平移的方向是，平移的距離為. 7.已知線段AB5cm，沿著A到B的方向平移3cm后得線段CD，則CDcm，ACcm.8.已知ABC50，將它向左平移10 cm后得EFG，則EFG.9.已知等邊ABC邊長為5 cm，將它向下平移8 cm后得EFG，則EFG是三角形，其邊長為cm.10.將等腰直角ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后，使點(diǎn)C到點(diǎn)E，點(diǎn)B到點(diǎn)D，得到ADE，且AB1.則EC的長是.11.如圖21可以看作是由基本圖形經(jīng)得到的.12.如圖22，ABC中，BAC90，ABAC5 cm，ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為ACD，則圖中是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)B與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，ACD，AD. DCBA 圖24ABCDEFO圖21 圖22 圖2313.如圖23所示，圖形經(jīng)過變化成圖形，圖形經(jīng)過變化成圖形，圖形經(jīng)過變化成圖形.14.如圖24，將左邊的“心形”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)95得到右邊的“心形”，如果BOC75，則A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是，DOF，COD.15、如圖25，以ABC的邊AB、AC為邊分別向外側(cè)作等腰直角ABD、ACE ,則將ADC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) 度可得到 ABE，此時CD與BE的關(guān)系為 。16、如圖26所示，圖形經(jīng)過 變換得到圖形；圖形經(jīng)過 變換得到圖形；圖形經(jīng)過 變換得到圖形。（填平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱） 圖2517、如果一個圖形沿著南偏東30的方向平移2厘米，再沿著某方向平移2厘米所得到的圖形與原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向?yàn)?。18、邊長為4的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180， 頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為 。19、在數(shù)軸上表示2AD，B與C互余，將AB、CD 分別平移到EF和EG位置，則EFG為 三角形，若AD=2，BC=8，則FG= 。圖27 圖2821、如圖28所示，ABCAED，B=40，EAB=30，C=45，則D= ，DAC= 。22.如圖29，把三角形ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC90，則A的度數(shù)是23.如圖30，AD是ABC的高線，且AD2，若將ABC及其高線平移到ABC的位置，則AD和BD位置關(guān)系是，AD圖31ABDCE24.如圖31，ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置，若A15，C10，E，B，C在同一直線上，則ABC，旋轉(zhuǎn)角度是圖29AABBC圖30BDACB地DAC三、解答題 1 四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖32所示，如果AF4， 圖32ACDBFEAB7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？ 圖33DEBCA2. 在ABC中，B10，ACB20，AB4cm，ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖33，指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。求出BAE的度數(shù)和AE的長圖34AB3.如圖34，兩個村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)要在河上架設(shè)一座橋CD，請你為兩村設(shè)計橋址，使由A村到B村的距離最小(假定兩河岸m，n是平行的，且橋要與河垂直)，要求還要寫出作法，并說明理由圖35BCAED4.如圖35所示，ABC中，ABAC，ACBC14cm，沿著CB的方向把AB邊平移BC，連結(jié)AD和BE，那么四邊形ACED是什么圖形？請求出它的周長5.將RtABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到RtDEF，如圖36所示，若AB4，ABC90，且ABC的面積為6個平方單位，試求圖中陰影部分的面積圖36EBDACF圖37FEGBCDA6.如圖37，在正方形ABCD中，G是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AG，作AG的垂線EF交AB于E點(diǎn)，交CD于F點(diǎn)，已知AG10cm，求EF的長圖387.如圖38，是兩個重疊的直角三角形，將其中的一個直角三角形沿著BC方向平移BE的長得到此圖形，若其中AB8，BE5，DH3.求四邊形DHCF的面積. 8.如圖39，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫出平移后的小船；若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置.圖39圖409.如圖40，ABC中，BAC120，以BC為邊向形外作等邊BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后到ECD的位置.若AB3，AC2，求BAD的度數(shù)和AD的長.圖41ABFCDE10.如圖41，ABC中，C90，CDAB于D，BAC的平分線交AD于E，過點(diǎn)E作EFAB，交AB于F，試說明線段FBCE的理由.BAC圖4212 34 56xOy65432111.今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動變換.如圖42，在建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形P的頂點(diǎn)為A、B、C，要將它平移、旋轉(zhuǎn)到圖（變換過程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）.例如：將圖形P做如下變換（見如圖43）.第一步：平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得圖；第二步：繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180，得圖；第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得圖. （1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）從A、B、C三點(diǎn)中選取你需要的點(diǎn)，依照例題格點(diǎn)描述出另一種與上例不同路線的圖形變換. BAC圖4312 34 56xOy654321圖44CBDA12.如圖44，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，ADBC，畫出線段BD平移后的線段，其平移方向?yàn)樯渚€DA的方向，平移的距離為線段DA的長，平移后所得的線段與CB的延長線交于E點(diǎn).（1）圖中哪些線段與AE相等？ （2）試判斷AEC的形狀；（3）作AHBC，垂足為H，試猜想AH、EC的數(shù)量關(guān)系，量一下線段AH、EC的長度，驗(yàn)證你的猜想. 13.(本題中四個長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向邊長均為b)在圖45中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2得到封閉圖形A1A2B2B1.在圖45中，將有一個折點(diǎn)的折線A1A2A3向右平移一個單位到B1B2B3得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1.在圖45中，請你類似地畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線，同時向右平移一個單位，從而得到一個封閉的圖形，并用斜線畫出陰影部分.請你寫出上述三個圖形中除去陰影部分的面積：S1， S2， S3.聯(lián)想與探索：如圖45，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的.圖45B2A2B1A1B3A3B2A2B1A1小路草地草地14，如圖46a，ABC和CEF是兩個大小不等的等邊三角形，連接AF和BE. (1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系? 請證明你的結(jié)論； (2)將圖a中的CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由； (3)若將圖a中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫山一個變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由； (4)根據(jù)以上說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn). 圖a圖c圖b圖46BACFEECBFA 圖47OCBA15.如圖47，設(shè)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知AOB115，BOC125，求以線段OA、OB、OC為邊構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的大小.16、如圖48，ABC是等邊三角形，D是BC上的一點(diǎn)，ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后達(dá)到ACE位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后、點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了 什么位置？圖4817、某種產(chǎn)品的標(biāo)志圖案如圖甲所示，要在所給的圖形乙中，把A、B、C三個菱形通過一種或幾種變換，使之變?yōu)榕c甲所示的圖案。（1）請你在圖圖乙中作出變換后的圖案。（2）你所用的變換方