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圓知識點總結范文 圓知識點總結 一、圓內接四邊形圓的內接四邊形定理圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。 即在O中，四邊形ABCD是內接四邊形180CBAD?180BD?DAEC? 二、切線的性質與判定定理 （1）切線的判定定理過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個條件過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即MNOA?且MN過半徑OA外端MN是O的切線 （2）性質定理切線垂直于過切點的半徑（如上圖）推論1過圓心垂直于切線的直線必過切點。 推論2過切點垂直于切線的直線必過圓心。 以上三個定理及推論也稱二推一定理即過圓心；過切點；垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。 三、切線長定理切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 即PA、PB是的兩條切線PAPB?PO平分BPA? 四、圓冪定理 （1）相交弦定理圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。 即在O中，弦AB、CD相交于點P，PA PBPCPD? （2）推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的EDCBANMAOPBAOPODCBAOEDCBA兩條線段的比例中項。 即在O中，直徑ABCD?，2CEAE BE? （3）切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。 即在O中，PA是切線，PB是割線2PAPC PB? （4）割線定理從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如上圖）。 即在O中，PB、PE是割線PC PBPDPE? 五、兩圓公共弦定理圓公共弦定理兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。 如圖12OO垂直平分AB。 即1O、2O相交于A、B兩點12OO垂直平分AB 六、圓的公切線兩圓公切線長的計算公式 （1）公切線長12Rt OO C?中，22221122ABCOOOCO?； 七、圓內正多邊形的計算 （1）正三角形在O中ABC是正三角形，有關計算在Rt BOD?中進行:1:3:2OD BDOB?； （2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在Rt OAE?中進行，:1:1:2OE AEOA?DECBPAOBAO1O2CO2O1BADCBAOECBADO （3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在Rt OAB?中進行，:1:3:2AB OBOA?. 八、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式 1、扇形 （1）弧長公式180n R?l?； （2）扇形面積公式213602n R?SlR?n圓心角R扇形多對應的圓的半徑l扇形弧長S扇形面積 2、圓柱 （1）圓柱側面展開圖2SSS?側表底=22?2?rhr? （2）圓柱的體積2Vr h? （2）圓錐側面展開圖 （1）SSS?側表底=2R