初一內容總結范文.doc

初一內容總結范文 初一數學內容總結第一章實數考點 一、實數的概念及分類（3分） 1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數 2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類 （1）開方開不盡的數，如32,7等； （2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如3 （3）有特定結構的數，如0.1010010001等； （4）某些三角函數，如sin60o等+8等；考點 二、實數的倒數、相反數和絕對值（3分） 1、相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|0。 零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。 正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。 3、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。 倒數等于本身的數是1和-1。 零沒有倒數。 考點 三、平方根、算數平方根和立方根（310分） 1、平方根如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。 正數a的平方根記做“a?”。 2、算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。 正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。 a（a?0）0?a?aa2；注意a的雙重非負性-a（a0）a? 03、立方根如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根（或a的三次方根）。 一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。 注意33aa?，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。 考點 四、科學記數法和近似數（36分） 1、有效數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。 2、科學記數法把一個數寫做na10?的形式，其中101?a，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。 考點 五、實數大小的比較（3分） 1、數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。 2、實數大小比較的幾種常用方法 （1）數軸比較在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。 （2）求差比較設a、b是實數，,0baba?,0baba?baba?0 （3）求商比較法設a、b是兩正實數，;1;1;1babababababa? （4）絕對值比較法設a、b是兩負實數，則baba?。 （5）平方法設a、b是兩負實數，則baba?22。 考點 六、實數的運算（做題的基礎，分值相當大） 1、加法交換律abba? 2、加法結合律)()(cbacba? 3、乘法交換律baab? 4、乘法結合律)()(bcacab? 5、乘法對加法的分配律acabcba?)( 6、實數的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 第二章代數式考點 一、整式的有關概念（3分） 1、代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。 單獨的一個數或一個字母也是代數式。 2、單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。 注意單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如ba2314?，這種表示就是錯誤的，應寫成ba2313?。 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。 如cba235?是6次單項式。 考點 二、多項式（11分） 1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。 其中每個單項式叫做這個多項式的項。 多項式中不含字母的項叫做常數項。 多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。 單項式和多項式統稱整式。 用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。 注意 （1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。 幾個常數項也是同類項。 3、去括號法則 （1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。 4、整式的運算法則整式的加減法 （1）去括號； （2）合并同類項。 整式的乘法),(都是正整數nmaaanmnm?),(都是正整數）（nmaamnnm?)()(都是正整數nbaabnnn?22)(bababa?2222)(bababa?2222)(bababa?整式的除法)0,(?anmaaanmnm都是正整數注意 （1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。 （2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。 （3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 （4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。 （5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。 1);0(1為正整數paa? （7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。 （6）),0(0aaapp?考點 三、二次根式（初中數學基礎，分值很大） 1、二次根式式子)0(?aa叫做二次根式，二次根式必須滿足含有二次根號“”；被開方數a必須是非負數。 2、最簡二次根式若二次根式滿足被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟 （1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。 （2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。 3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。 4、二次根式的性質 （1）)0()(2?aaa)0(?aa （2）?aa2)0(?a?a （3）)0,0(?babaab （4）)0,0(?bababa 5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。 第三章方程（組）考點 一、一元一次方程的概念（6分） 1、方程含有數的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程兩邊相等的數的值叫做方程的解。 3、等式的性質 （1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。 （2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一個數，并且數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為數，（00ax?bax叫做一元一次方程的標準形式，a是數x的系數，b是常數項。 考點 七、二元一次方程組（810分） 1、二元一次方程含有兩個數，并且項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對數的值，叫做二元一次方程的一個解。 3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個數的值，叫做二元一次方程組的解。 5、二元一次方正組的解法 （1）代入法 （2）加減法 6、三元一次方程把含有三個數，并且含有數的項的次數都是1的整式方程。 7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個數的方程組，叫做三元一次方程組。 第四章不等式（組）考點 一、不等式的概念（3分） 1、不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集對于一個含有數的不等式，任何一個適合這個不等式的數的值，都叫做這個不等式的解。 對于一個含有數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 3、用數軸表示不等式的方法考點 二、不等式基本性質（35分） 1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。 3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。 考試題型考點 三、一元一次不等式（68分） 1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個數，數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟 （1）去分母 （2）去括號 （3）移項 （4）合并同類項 （5）將x項的系數化為1考點 四、一元一次不等式組（8分） 1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 2、一元一次不等式組的解法 （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集 （2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 第五章統計初步與概率初步考點 一、平均數（3分） 1、平均數的概念 （1）平均數一般地，如果有n個數,21nxxx?那么，)(121nxxxnx?叫做這n個數的平均數，x讀作“x拔”。 （2）加權平均數如果n個數中，1x出現1f次，2x出現2f次，kx出現kf次（這里nfffk?21），那么，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為nfxfxfxxkk?2211，這樣求得的平均數x叫做加權平均數，其中kfff,21?叫做權。 2、平均數的計算方法 （1）定義法當所給數據,21nxxx?比較分散時，一般選用定義公式)(121nxxxnx? （2）加權平均數法當所給數據重復出現時，一般選用加權平均數公式nfxfxfxxkk?2211，其中nfffk?21。 （3）新數據法當所給數據都在某一常數a的上下波動時，一般選用簡化公式axx?。 其中，常數a通常取接近這組數據平均數的較“整”的數，axx?11，axx?22，axxnn?。 )(121nxxxn