最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元學(xué)案(含確定起跑線).doc

6.8.1 連續(xù)奇數(shù)數(shù)列之和與正方形的關(guān)系 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會數(shù)與形的聯(lián)系，進一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，會解決問題?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5像這樣的算式，你能快速算出來嗎？我的妙招：二、自主探究1.動手操作，嘗試分析點撥：1+3，先拿一個小正方形，再拿三個小正方形發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形。通過計算1+3=22，1+3+5=32，你有什想法？我的猜想：小結(jié)：只要是1開始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。2.練習(xí)。（1）1+3+5+7+9=（ ）2；1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；_=92。（2）利用規(guī)律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。三、課堂達標(biāo)1. 下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？我的想法：2.請根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。現(xiàn)在我們不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少？能算出來嗎？動筆試一試。3.下圖每個圖中最外圈各有多少個小正方形？照這樣的規(guī)律接著畫下去，第5個圖形最外圈有多少個小正方形，你能解釋這其中的道理嗎？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評6.8.2 利用圖形求等比數(shù)列之和 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊比一比，算一算。你知道12 14 等于多少嗎？那么12 14 18 等于多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（ ），（ ），（ ）。二、自主探究1.演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的 （涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關(guān)系呢？小結(jié)：（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？（）2. 1-?？吹竭@兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。3.嘗試練習(xí)： ； ； 。三、課堂達標(biāo)1. （1）學(xué)生獨立計算。（2）全班交流反饋。2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評師評確定起跑線 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確立起跑線的方法。2通過動腦筋解決實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄和2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。二、自主探究1. 為什么運動員要站在不同的起跑線上。2.小組交流：觀察跑道圖，說一說下面的問題：（1）每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？（2）在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？（3）內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？結(jié)論：跑道一圈長度 2.小組交流：觀察跑道圖，說一說下面的問題：（1）每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？（2）在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？（3）內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？結(jié)論：跑道一圈長度 。內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的（ ）不一樣。3讓學(xué)生觀察圖說說85.96米是指哪部分的長度？4小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？5列式解決：三、課堂達標(biāo)1小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.米呢？2.在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前