數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》.doc

長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 王靜教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（人教版五年級(jí)下冊(cè)第3335頁(yè)的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義，初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2、能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)和探求能力。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。教具、學(xué)具：多媒體、長(zhǎng)方體和正方體紙盒、剪刀。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、實(shí)物引入課題師：同學(xué)們，在我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多長(zhǎng)方體、正方體紙盒，（課件出示）像藥盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，工人師傅在制作這紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體。（板書：長(zhǎng)方體和正方體）二、實(shí)踐操作、探究新知1、教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念師：請(qǐng)同學(xué)們拿起你的長(zhǎng)方體說說它有哪些特征。生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。（邊說邊指）師：同學(xué)們說得真好，都知道長(zhǎng)方體和正方體是由6個(gè)面圍成的立體圖形，那如果我們沿著長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開，再展開，會(huì)是什么形狀呢？你們?cè)覆辉敢庥H手試一試。生：愿意。師：好，趕快動(dòng)手吧！生：（動(dòng)手剪）師：同桌的可以互相合作。生：師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。生：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后6個(gè)正方形大小相等。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！老師也來剪一剪。（展開后貼在黑板上）上 后 下 前 左 右 上 后 下 前 左 右 或 長(zhǎng)方體的6個(gè)面 正方體的6個(gè)面師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡归_圖上標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，誰也來幫老師在黑板上標(biāo)明。生：上臺(tái)演示（生標(biāo)完后，課件演示）師：（指著黑板上的展開圖）長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，我們把長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（板書：的表面積）2、大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索求法。師：你怎樣理解表面積？生：指長(zhǎng)方體或正方體表面6個(gè)面的總面積。師：說得太好了，那怎樣求長(zhǎng)方體或正方體的表面積呢？生：可以測(cè)量長(zhǎng)、寬，再計(jì)算。師：請(qǐng)你們計(jì)算出你展開的長(zhǎng)方體或正方體的表面積。小組合作，趕快行動(dòng)吧！生：測(cè)量、記錄、計(jì)算。（做完后，生匯報(bào)）生：我把6個(gè)面的長(zhǎng)、寬量出來，再把6個(gè)面的面積相加。生：我們只量3個(gè)面的長(zhǎng)、寬，把3個(gè)面的面積加起來，再乘2。生：正方體的表面積只需要一個(gè)面的長(zhǎng)、寬，用一個(gè)面的面積乘6就可以了。生：我是用（上2前2左2）算長(zhǎng)方體的表面積。生：我是用棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體的表面積。師：同學(xué)們真能干，自己動(dòng)手總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體表面積的好辦法。三、結(jié)合實(shí)際，靈活應(yīng)用師：我們周圍有很多物體是長(zhǎng)方體或正方體的，現(xiàn)在我們就帶著我們研究成果走進(jìn)我們生活中的小問題。（課件出示）1、一個(gè)長(zhǎng)方體的藥箱，工人師傅用了多少紙板？生：老師，這里沒有量出長(zhǎng)、寬、高是多少？師：對(duì)，要求每個(gè)面的面積，必須知道長(zhǎng)、寬、高。（出示長(zhǎng)100，寬60，高50）師：你現(xiàn)在能計(jì)算嗎？生：能。生：列式。2、一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方米？生：33654（dm2）生：33545（dm2）師：同學(xué)們一定要注意，魚缸上面沒有蓋，也就是少了1個(gè)面，乘5是對(duì)的，以后要聯(lián)系實(shí)際，解決生活中的具體問題。四、深化提高，綜合應(yīng)用師：把一個(gè)長(zhǎng)10m，寬3m，高2m的長(zhǎng)方體木塊分成3個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積增加了多少平方米？（課件演示）分組討論人，交流匯報(bào)。生：沿高的方向堅(jiān)分（與左右面平行，課件演示），增加了像左右面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是32424（m2）。生：也可以沿長(zhǎng)的方向橫分（與上下面平行，課件演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是103412（m2）。生：還可以沿寬的方向豎分（與前后面平行，課件演示），增加了像前后面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是102480（m2）。五、歸納知識(shí)，總結(jié)學(xué)法師：同學(xué)們，時(shí)間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。生：我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。生：我以后做紙盒不會(huì)浪費(fèi)材料。生：計(jì)算表面積也要聯(lián)系實(shí)際，不是全算6個(gè)面。板 書 設(shè) 計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（上面的面積前面的面積左面的面積）2長(zhǎng)方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體的表面積 長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 路秀玲一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)體積的知識(shí)，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一種計(jì)算機(jī)體積的方法，是什么方法？生：數(shù)體積單位。師：是的，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)物體含有幾個(gè)體積單位，那么它的體積就是多少，我們?cè)僖黄饋韽?fù)習(xí)一下這種方法（出示正方體教具）這是一個(gè)體積為1 cm3 的正方體，如果用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是多少？生：4cm3師：你是怎么算的？生：只要計(jì)算它含有幾個(gè)1 cm3 的體積單位這個(gè)長(zhǎng)方體含有4個(gè)1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？生：長(zhǎng)：4cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格) （二）探索新知1、探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式探索長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系師：說得真好，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，這種方法有很大的局限性，比如要計(jì)算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時(shí)，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節(jié)課我們就一起來探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。首先我們先來研究長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系。師：還是剛才這個(gè)長(zhǎng)方體，如果在它的右側(cè)再加上一個(gè)1 cm3正方體（操作：加上一個(gè)正方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？長(zhǎng)、寬、高各是多少？生：5 cm3，長(zhǎng)：5cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這一組數(shù)據(jù)，想一想長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系？生：與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)有關(guān)系。師：觀察得真仔細(xì)，長(zhǎng)方體的體積除了與長(zhǎng)有關(guān)系外，還和什么有關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用學(xué)具盒里的小正方體自己探索，請(qǐng)小組長(zhǎng)做好記錄。學(xué)生活動(dòng)：(以小組為單位，開始操作、計(jì)算、記錄、討論)長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm 小正方體數(shù)量/個(gè) 體積/cm3 第一個(gè)長(zhǎng)方體 第二個(gè)長(zhǎng)方體第三個(gè)長(zhǎng)方體第四個(gè)長(zhǎng)方體師：哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究成果？（小組匯報(bào)）師；通過剛才的探索，我們知道長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。歸納長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式師：哪個(gè)小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶？（多請(qǐng)幾個(gè)小組匯報(bào)）生：我們組通過討論認(rèn)為：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高師；其他小組的答案和他們的一樣嗎？生：一樣。師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，這是一個(gè)了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們?cè)僖黄饋須w納一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高如果長(zhǎng)方體體積用V表示 長(zhǎng)用a表示，寬用b表示 高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示V=abh= abh長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用練習(xí)：課本P47“試一試”第1題、2、探索正方體體積計(jì)算公式師：你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？生：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，用字母表示V=aaa 正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用練習(xí)：課本P47“試一試”第1題3、公式延伸歸納：陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高，用字母表示V=Sh課本P47“試一試”第2題（三）鞏固提高1、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？ Vabh 2.9114.742.63（m3）答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。2、學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少噸？Vabh 640.921.6（m3） 0.921.6=19.44（噸）答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.44噸。（四）小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課的收獲。四、板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh = abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa=a3長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高V=Sh圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 閆紅梅 （一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、課件出示：城南風(fēng)景區(qū)草坪中間的“噴水器”灑了一圈水師：這是一個(gè)美麗的風(fēng)景區(qū),為了使草坪更加生機(jī)勃勃，園林工人在草地上裝置了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，噴水器旋轉(zhuǎn)一周，在草地上形成了一個(gè)（圓），要想知道噴過的草地有多大，其實(shí)就是求的（圓的面積）2、揭示課題：這節(jié)課，我們就一起研究圓的面積。板書課題：圓的面積。圓的面積在哪呢？誰能上來摸一摸。動(dòng)畫演示圓的面積。你能像他這樣規(guī)范地摸一摸你們桌上圓的面積嗎？ （二）自主探究，合作交流1、 猜想圓的面積和誰有關(guān)：（1）知道了圓的面積，猜一猜圓的面積的大小和誰有關(guān)呢？到底和誰有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系，咱們還要借助一個(gè)正方形來共同研究。仔細(xì)觀察，你看到什么？圓和正方形有什么關(guān)系呢？板書：r2。（2）看看正方形的面積想想圓的面積，發(fā)現(xiàn)其中好像有什么關(guān)系？同桌討論討論。板書圓的面積4 r2 2、數(shù)格子初步驗(yàn)證。引導(dǎo)用格子數(shù)。看來圓的面積真的與它的半徑有關(guān)，而且比它半徑平方的4倍少一些。這只是我們的一個(gè)粗略估計(jì)，能不能更精確地知道圓的面積是多少呢？想想長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)的，你想到了什么？數(shù)方格這個(gè)樸素的方法，我們?cè)谝郧暗钠矫鎴D形的面積推導(dǎo)中經(jīng)常用到它。今天我們也用它來數(shù)一數(shù)圓的面積。（課件在正方形內(nèi)出示格子）正方形的面積是r2,也就是說圓的面積大約是r2的3.1倍，教師相機(jī)輸入。小組合作完成數(shù)格子活動(dòng)。師：是不是所有的圓的面積比與它相關(guān)的這個(gè)正方形的面積的3倍多一些呢？想知道有沒有這樣的規(guī)律，我們?cè)撛趺崔k？對(duì)呀得多找?guī)讉€(gè)圓，同桌合作從像屏幕上一樣的練習(xí)紙上任選一個(gè)帶方格的圓進(jìn)行探究，并填完表格。匯報(bào)分析。選擇四位學(xué)生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒？你們想說些什么？其他圓的同學(xué)，你們也得到了這個(gè)結(jié)論？這里的正方形是任意正方形嗎板書:3r2 圓的面積4 r2,經(jīng)過研究我們把圓的面積范圍縮小到了它半徑平方的3倍和4倍之間。正方形的面積/cm? 圓的半徑/cm 圓的面積/cm? 圓的面積大約是正方形的幾倍（精確到十分位）3、用轉(zhuǎn)化的方法驗(yàn)證：（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：師：那圓的面積到底是它半徑平方的多少倍呢？用數(shù)格子的方法能求出精確值嗎？為什么？想想除了數(shù)格子，我們還用過什么方法推導(dǎo)平面圖形的面積公式的？（板書：轉(zhuǎn)化）課件演示轉(zhuǎn)化的確是個(gè)好策略，看看圓！你有什么想說的？ （2）動(dòng)手操作：A、該怎樣轉(zhuǎn)化呢？我看到有的同學(xué)把兩個(gè)圓放在了一起，能直接拼嗎？為什么？那該先（剪）再（拼），沿什么剪呢？大膽地和你的同桌說出你的設(shè)想。有方法了嗎？ B、屏幕顯示4份拼、8份拼C、分小組動(dòng)手操作16份拼，把你們的剪拼成果貼在白紙上吧。D、展示交流并介紹：說說你們把圓怎樣了？拼出一個(gè)平行四邊形？是真正的平行四邊形嗎？為什么？那只能說“近似”？和下面的對(duì)比，你有什么想說的？能不能把拼出的圖形的邊變得更直些？（再平均分）平均分成16份，這么復(fù)雜的任務(wù)咱們就交給電腦老師吧。瞧，怎么樣了？如果要更直，更像呢？電腦演示，平均分成32份、64份）閉著眼睛想象一下，平均分成128份、256份會(huì)？E、小結(jié)：你想說什么？（平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。）師：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我們使拼的圖形的上下兩條邊，越來越直，也就經(jīng)歷了一個(gè)由曲到直的轉(zhuǎn)化過程。最終我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形。板書（圓近似的長(zhǎng)方形）（3）動(dòng)腦推導(dǎo)：引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形和原來的圓相比，什么變了，什么沒變？既然面積沒有變，我們可以通過求長(zhǎng)方形的面積來推算圓的面積。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，板書（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）這里的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？寬呢？仔細(xì)觀察屏幕上的圖，和你的同桌商量商量。小組學(xué)生討論交流匯報(bào)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2r/2=r，寬是圓的半徑r。一生匯報(bào)，手指屏幕口述教師板書，教師板書齊讀：S =r2。能看著大屏幕和你的同桌說說怎樣根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？ 誰能說給大家聽？（4）情景延續(xù)：知道了圓面積的計(jì)算方法，現(xiàn)在如果讓你求“噴水器”旋轉(zhuǎn)一周，噴過的草地面積，你最想知道圓的什么？告訴你最想知道的半徑是5米。面積怎么算呢？指名口述。（注意指導(dǎo)平方的計(jì)算）（三）聯(lián)系生活，實(shí)踐運(yùn)用。求下面各個(gè)圓的面積。（練一練）（四）總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸回顧一下咱們今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？要想算圓的面積你需要知道什么？現(xiàn)在告訴你的既不是半徑也不是直徑，更不是周長(zhǎng)，而是正方形的面積是16平方米，求圓的面積。如果正方形的面積是13，圓的面積是？感謝你又一次幫我們溝通了圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的聯(lián)系圓柱體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 王麗麗教學(xué)內(nèi)容：圓柱體的表面積是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、我能理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 2、我會(huì)通過操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。1、同學(xué)們?cè)?jīng)自己研究出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，回憶一下，當(dāng)時(shí)大家是怎樣推導(dǎo)這些立體圖形表面積的？ 2、（課件出示）圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？怎樣求這個(gè)茶葉罐用多少鐵皮？二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。自學(xué)要求：拿出自制的圓柱體紙盒，1.猜想 將它的側(cè)面展開，會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形。2.獨(dú)立操作 用自己喜歡的方式展開，驗(yàn)證剛才的猜想。3.觀察對(duì)比 觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？三、小組交流。1小組交流 （1）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（2）能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？2小組匯報(bào)。 長(zhǎng)方形的面積圓柱的側(cè)面積 即 長(zhǎng)寬 底面周長(zhǎng)高 所以，圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高 S 側(cè) = C h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2rh 3 、知識(shí)拓展 師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。 4 、小組探究圓柱表面積（1）、求茶葉罐用多少鐵皮，就是求什么呢？如何求？試一試。（2）、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2 5、動(dòng)畫鞏固：圓柱體表面展開過程四、課堂檢測(cè) 1、填空 圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?） 2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）五、回顧全課本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。 六、板書設(shè)計(jì)：圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高S側(cè)ch 長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng)寬 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 李海霞【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、過程與方法：通過“直覺猜想試驗(yàn)探索合作交流得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo) 【學(xué)情分析】 學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。 【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)（裝有適量的水） 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 一、回顧舊知識(shí)1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？ 二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情 展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測(cè)試出它的體積嗎？ 三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系） 探究一：（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？ 2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果； 3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論） 4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高探究二：（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系 2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)） 3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟）教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。 4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。 5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀探究三：（伸展試驗(yàn)-演示試驗(yàn)）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。 1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能 1、判斷題：【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考-抽生匯報(bào)-說明理由-師生評(píng)議 2、口答題：【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考-抽生匯報(bào)-學(xué)生評(píng)議3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意-小組合作解答-學(xué)生解答展示-師生評(píng)議個(gè)性的目的。五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？ 六、課堂作業(yè)： 1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題 2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題 稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 吳國(guó)蘭教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體事例,經(jīng)歷解決稍復(fù)雜的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的過程。能力目標(biāo)：會(huì)解答兩步計(jì)算的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單問題。情感與價(jià)值目標(biāo)：感受百分?jǐn)?shù)在描述事物中的作用,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，靈活解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)1、 找出單位“1”李莊今年實(shí)際造林面積比計(jì)劃多12%某電冰箱廠7月份實(shí)際產(chǎn)量超過計(jì)劃的35%2、 我班有女生20人，男生19人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？3、 光明小學(xué) 3月份用電 860千瓦時(shí)，4月份用電 817千瓦時(shí)，4月份用電量是 3月份用電量的百分之幾？將這道題計(jì)算出來，集體訂正。小結(jié)：由此可見求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用什么方法計(jì)算？（除法）那么，解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么？（找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰就做除數(shù)。）現(xiàn)在，老師將這道題的問題變?yōu)椤?月份比三月份節(jié)約用電百分之幾？”你會(huì)做嗎？（課件 出示）二、講授新課1.課件出示例題1。個(gè)別學(xué)生讀題。找到已知條件和未知條件。仔細(xì)觀察例題與剛才的復(fù)習(xí)題有什么異同？“4月份比 3月份節(jié)約用電百分之幾？”是什么意思？就是求什么？如果把問題變成占的百分之幾？你能準(zhǔn)確的找到這兩個(gè)量嗎？同桌同學(xué)交流一下。節(jié)約（少用）的用電量占 3月份用電量的百分之幾？那么我們只要找到這兩個(gè)量就可以了。節(jié)約用電量題中告訴我們了嗎？如何求？現(xiàn)在根據(jù)以前我們學(xué)過的知識(shí)自己能解答嗎？自由解答。個(gè)別板書。2.交流學(xué)生計(jì)算的過程和結(jié)果。你是怎樣列式的？ 說一說自己的解題思路。師總結(jié)：由此可見，像這樣的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的應(yīng)用題它的解題思路和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的思路是一樣的，都用除法計(jì)算。但一定要分清是哪兩個(gè)量在比較，誰是單位“1”，比較的兩個(gè)量中有一個(gè)沒有直接告訴，必須先求出。能不能把兩個(gè)式子寫成一個(gè)式子呢？又應(yīng)該怎么列式？想想這道題還有沒有其它的方法？給學(xué)生思考的時(shí)間。如果想不出來就進(jìn)行提示。那么剛才在復(fù)習(xí)時(shí)，我們知道4月份用電量是3月份的95%，誰是單位“1”你還能用其他方法來解答這道題嗎？你是怎么理解的談?wù)勀愕乃悸贰W(xué)生板書。同學(xué)們完成的非常好，下面再來看這道題看你能解決嗎？3、植樹造林課件出示例題。個(gè)別學(xué)生讀題。從這個(gè)題目中，你了解到哪些信息？要求什么？誰是單位“1”求實(shí)際造林面積超過原計(jì)劃的百分之幾是什么意思？（學(xué)生自由發(fā)言）也就是求什么？能將問題換一種說法嗎？師總結(jié)：也就是求超過的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾。能自己解決嗎？學(xué)生自己解答。 交流解題思路。兩種方法都交流。4、小練習(xí)：今天我們學(xué)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題，同學(xué)們完成的還不錯(cuò)。在解答這類應(yīng)用題時(shí)一定要找準(zhǔn)單位一，看好誰和誰比，其中一個(gè)量沒有直接給出，需要先求出來。那現(xiàn)在老師要考考你們。一個(gè)小判斷題仔細(xì)聽。實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多1 2%，那么原計(jì)劃造林面積就比實(shí)際少12%。還是這道題現(xiàn)在問題變成原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾？應(yīng)該如何解答呢？快速解答。下面讓我們看幾道題，你能解決嗎？三、鞏固練習(xí)1、連一連一個(gè)紙盒內(nèi)，有紅筆芯16支，藍(lán)筆芯20支。紅筆芯的支數(shù)是藍(lán)筆芯的百分之幾？（ ） A、2016藍(lán)筆芯的支數(shù)是紅筆芯的百分之幾？（ ） B、1620紅筆芯比藍(lán)筆芯少百分之幾？（ ） C、（20-16）16藍(lán)筆芯比紅筆芯多百分之幾？（ ） D、（20-16）202、(1)某電冰箱廠5月份計(jì)劃生產(chǎn)電冰箱800臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)940臺(tái)，實(shí)際產(chǎn)量超過計(jì)劃的百分之幾？(2) 志方購(gòu)物在國(guó)慶節(jié)期間電器降價(jià)銷售，DVD原價(jià)450元一臺(tái)，現(xiàn)在賣315元，現(xiàn)在的價(jià)錢比原來降低了百分之幾？四、拓展延伸：佳佳超市某種品牌的飲料，春節(jié)后 降價(jià)銷售，一箱只賣30元，是原價(jià)的80%，原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高出百分之幾？五、 總結(jié)今天我們學(xué)了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題，它的解題思路和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法是一樣的，都用除法計(jì)算。打開書64頁(yè)，看看還有什么不明白的地方嗎？六、 作業(yè)65頁(yè)第1題和第4題。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì) 第四小學(xué) 暴曉紅教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生正確地掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題規(guī)律，并能熟練地進(jìn)行解答。能力目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷整理信息和利用信息的過程，學(xué)到綜合運(yùn)用信息、統(tǒng)籌兼顧、優(yōu)化組合的本領(lǐng)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，提高分析問題、解決的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題規(guī)律，并能熟練地進(jìn)行解答。教學(xué)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教師制作多媒體課件，學(xué)生課外調(diào)查、收集家電商城的銷售信息。教學(xué)過程：一、情境引入1.陳老師喬遷新居，準(zhǔn)備添置一些家用電器，星期天來到家電商城。商品信息1：商城家電部最近采購(gòu)了：彩電250臺(tái)。冰箱200臺(tái)。2.提問：從商品信息1中，你能提出哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的問題呢？學(xué)生分小組討論并匯報(bào)，教師摘錄板書?？赡艿膯栴}有：彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的幾分之幾？（百分之幾？）冰箱臺(tái)數(shù)是彩電臺(tái)數(shù)的幾分之幾？（百分之幾？）彩電臺(tái)數(shù)比冰箱臺(tái)數(shù)多幾分之幾？（百分之幾？）冰箱臺(tái)數(shù)比彩電臺(tái)數(shù)少幾分之幾？（百分之幾？）（此時(shí)，學(xué)生互說問題，是對(duì)舊知識(shí)的一次回憶，學(xué)生的思維一下子被激活。本環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。）3.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，師生交流，教師將交流結(jié)果板書并評(píng)議。通過計(jì)算我們又獲得以下信息。商品信息2：（1）彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的； （2）冰箱臺(tái)數(shù)是彩電臺(tái)數(shù)的80；（3）彩電臺(tái)數(shù)比冰箱臺(tái)數(shù)多；（4）冰箱臺(tái)數(shù)比彩電臺(tái)數(shù)少20。二、解決問題談話：從商品信息1和商品信息2中，各選取一個(gè)信息作為條件，再提出一個(gè)問題，組成一道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，并進(jìn)行解答。學(xué)生分小組討論并匯報(bào)，教師摘錄板書：1.信息+（2），問題：冰箱有多少臺(tái)？解答：25080200（臺(tái)）2.信息+（3），問題：彩電有多少臺(tái)？解答：250（1 ）250（臺(tái)）3.信息+（3），問題：冰箱有多少臺(tái)？解答：250（1 ）200（臺(tái)）4.信息+（4），問題：彩電有多少臺(tái)？解答：200（1 ）250（臺(tái)）(此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次組合信息的過程，只有這樣放手給學(xué)生，做到真正意義上的以學(xué)生為主體，才能讓課堂真正成為放飛學(xué)生思維的舞臺(tái)。)三、拓展應(yīng)用1.陳老師看中了一些家電商品，提供了以下銷售商品的信息，請(qǐng)同學(xué)們幫忙參謀一下。課件出示：銷售信息1：TCL王牌彩電每臺(tái)2000元，DVD每臺(tái)的價(jià)錢是彩電的 ，一套組合音響的價(jià)錢比彩電貴20。老師帶了5000元錢，購(gòu)買這些家電商品，夠嗎？銷售信息2：一款環(huán)?？照{(diào)，打七五折銷售，每臺(tái)售價(jià)是2700元。，打折前這款空調(diào)每臺(tái)的價(jià)格是多少元？現(xiàn)在優(yōu)惠了多少元？銷售信息3：一款海爾BCG-8型空調(diào)現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)1560元，比原來便宜了 。便宜了多少元？銷售信息4：另一款海爾空調(diào)開展“買二贈(zèng)一”活動(dòng)，即買2臺(tái)空調(diào)贈(zèng)送一臺(tái)價(jià)值380元的微波爐。如果這款空調(diào)每臺(tái)售價(jià)是2500元，實(shí)際優(yōu)惠了百分之幾？組織學(xué)生討論、解答，板演后集體評(píng)議，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，向陳老師提出參考意見。（讓孩子們通過計(jì)算、討論后，給陳老師提提參考意見，實(shí)際上是教師把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，充分挖掘他們自己的潛能，允許學(xué)生用自己的大腦思考，用自己的嘴巴表達(dá)，透過此環(huán)節(jié)我們看到孩子們負(fù)責(zé)的態(tài)度，積極的情感。）2.同學(xué)們提出的參考意見非常有價(jià)值，陳老師還有個(gè)問題請(qǐng)大家?guī)兔τ?jì)算一下。出示問題：陳老師購(gòu)房時(shí)，向銀行貸款人民幣40000元，如果按照年利率2.88，期限5年計(jì)算。到期應(yīng)付利息多少元？連同本金一共要付多少元？（提示：利息=本金利率時(shí)間）學(xué)生獨(dú)立解答后全班交流。3.我們學(xué)校將要申報(bào)花樣跳繩特色校，學(xué)校總務(wù)處也遇到了一個(gè)難題，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買60根跳繩，向新聯(lián)華超市、青蘋果超市、百姓超市詢價(jià)，發(fā)現(xiàn)這三家超市的每根跳繩的價(jià)格都是25元，但是各家超市促銷的方法不相同。請(qǐng)大家根據(jù)下面的優(yōu)惠信息計(jì)算一下，到哪家商店去購(gòu)買這些跳繩最經(jīng)濟(jì)、最合算呢？?jī)?yōu)惠信息：新聯(lián)華超市買10個(gè)送2個(gè)。（不足10個(gè)不贈(zèng)送）青蘋果超市打八折銷售。百姓超市購(gòu)物滿200元，按貨款的15返還現(xiàn)金。學(xué)生獨(dú)立解題，并交流解答方法，同時(shí)明確提出購(gòu)買建議和理由。四、全課總結(jié)生活中處處有數(shù)學(xué)，我們只有學(xué)好了數(shù)學(xué)，才能更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)呢？如何做好課前教研工作 第四小學(xué) 暴曉紅 一、充分做好課前準(zhǔn)備工作一堂課上得成功與否，除了教師對(duì)教材內(nèi)容是否嫻熟及是否適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)手段之外，還與教師是否充分做好課前準(zhǔn)備工作密切相關(guān)。那么，我們?cè)谡n前應(yīng)做好哪些方面的工作呢？下面就談?wù)勎业囊稽c(diǎn)體會(huì)。二、查閱資料?，F(xiàn)在各種教學(xué)參考資料應(yīng)有盡有。這些資料絕大多是由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的專家和教師們編寫的，這些現(xiàn)成的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也可以爭(zhēng)取更多的時(shí)間去研究更合適的教材教法。另外，我們的聽課記錄、自己上課的課對(duì)我們備課有很大的參考價(jià)值和指導(dǎo)作用。如果我們能很好地利用它們，就可以避免走彎路后反思，也是很有價(jià)值的參考資料。因此，我們堅(jiān)持多查閱資料，多聽課學(xué)習(xí)，對(duì)有參考價(jià)值的資料廣采博納，取其精華，從而優(yōu)化自己的課堂教學(xué)。三、精心備課。備課，是課前準(zhǔn)備最重要的一環(huán)，是上好一堂課的前提。備課的表現(xiàn)形式是教案。編寫教案是教師備課的結(jié)晶，是進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，使每一堂課都有明確的目的性、科學(xué)性、預(yù)見性和計(jì)劃性，并合理地分配課堂的時(shí)間。備課要三備：備教材，備學(xué)生，備教法。我們只有緊密圍繞做好這些工作，寫出來的教案才是合格的教案，才是拿得上講臺(tái)的教案。四、準(zhǔn)備教具。教具是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的手段和措施，借助教具能使抽象概括的知識(shí)具崐體化和形象化。既能達(dá)到直觀、形象、簡(jiǎn)化、明了的目的，有效地幫助學(xué)生掌握知識(shí)和技能，也能活躍課堂教學(xué)的氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。五、靜心想課。寫好教案不等于就能上好課，它是備課的補(bǔ)充、完善和深化，是上好一堂課的保證。如果我們寫好教案后在頭腦中回憶教案的整個(gè)過程，像看了電影后重現(xiàn)一樣，把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)步驟、教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題等方面進(jìn)行通盤教慮，進(jìn)而進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整、增補(bǔ)、刪減等工作。六、課前侯課。侯課，也是上好一堂課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。可以達(dá)到以下三個(gè)目的：首先，暗示學(xué)生該上課了，作好上課的準(zhǔn)備；其次，起到調(diào)節(jié)我們自己的情緒的作用，以便在正式上課時(shí)以良好的情緒和精神來感染學(xué)生；再次，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)間觀念，逐漸養(yǎng)成惜時(shí)如金的良好行為習(xí)慣。七、及時(shí)總結(jié)。課后總結(jié)，既是當(dāng)堂課的課后經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是成敗的記錄，也是下一課的提前準(zhǔn)備。我們把每一節(jié)課的成功與不足之處及時(shí)歸納總結(jié)，為以后的課前準(zhǔn)備帶來寶貴的參考