數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)鴿巢原理.doc

鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì) 東關(guān)小學(xué) 賈華林教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆。教學(xué)過(guò)程： 一、課前游戲引入。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）師：聽清要求 ，老師說(shuō)開始以后，請(qǐng)你們4個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那4個(gè)人。師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說(shuō)得對(duì)嗎？師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開始上課。二、通過(guò)操作，探究新知（一）教學(xué)例11出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：你能發(fā)現(xiàn)什么？把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（平均分）師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。這就是我們今天學(xué)的一個(gè)抽屜原理。（二）教學(xué)例21出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？2學(xué)生匯報(bào)。 板書：5本 2個(gè) 2本 余1本 （總有一個(gè)抽屜里至有3本書）7本 2個(gè)3本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）9本 2個(gè) 4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？（總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。）師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？師：到底是“商+1”還是“余數(shù)+1”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題 （課件出示）1、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？2、11個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋友性別相同？3、從電影院中任意找來(lái)15個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課