初中數(shù)學(xué)課堂“非預(yù)期性生成”處理依據(jù)及策略的研究.doc

學(xué)科論文：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“非預(yù)期性生成”的處理 摘要 本文針對在課堂的師生互動中,學(xué)生的思維方法及獲得的結(jié)論與教師的課前預(yù)設(shè)相差,或者是在教師的預(yù)想之外的學(xué)習(xí)生成時，如何正確處理“非預(yù)期性生成”，通過對“非預(yù)期性生成”處理現(xiàn)狀調(diào)查，闡述了處理的依據(jù)和方法 ，并通過實踐提出了一些有效的處理策略。關(guān)鍵詞 非預(yù)設(shè)生成 處理現(xiàn)狀 處理依據(jù) 處理策略一、“非預(yù)期性生成”提出的背景及意義現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，常有這樣的師生對話：“你認(rèn)為這個數(shù)學(xué)題的答案是什么?”“不對”“這個問題我們一般認(rèn)為是這樣”。什么是“一般認(rèn)為”?在這種教育對話中，答案是“預(yù)設(shè)”的，主體一樣也是“預(yù)設(shè)的”，教師心目中存有自己理想中的完美答案和“主體形象”，完全漠視了個體的差異性，缺少一種寬容的氛圍。在這種有預(yù)設(shè)的生成處理中，教師的活動不是真正的傾聽學(xué)生的觀念和思想，而是想方設(shè)法引誘學(xué)生說出教師早已設(shè)計好的“知識”。而非預(yù)設(shè)生成是指在課堂的師生互動中,學(xué)生提供的材料,學(xué)生的思維成果,學(xué)生開展實驗操作等獲得的結(jié)果或結(jié)論,與教師的課前預(yù)設(shè)相差,或者是在教師的預(yù)想之外的學(xué)習(xí)生成時，教師要敢于運用非預(yù)設(shè)教學(xué)資源，打破課前教學(xué)設(shè)計的框框，踏著學(xué)生思維發(fā)展的步伐，誘導(dǎo)學(xué)生的思維朝更高的方向發(fā)展，真正做到“創(chuàng)造性地使用教材”。二、課堂中“非預(yù)期性生成”的處理現(xiàn)狀調(diào)查就生成性問題的現(xiàn)狀先對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,制成了如下的統(tǒng)計表:調(diào)查問題選擇人數(shù)占總?cè)藬?shù)%1、您對于課堂中的自由討論： A愿意發(fā)言 B有點害怕發(fā)言 C不愿意發(fā)言A2750.0%B2037.1%C712.9%2、您對老師提出的一個數(shù)學(xué)問題常常: A配合教師回答 B 獨立思考 C會異想天開 A2953.7%B1935.2%C611.1%3、您對課堂中老師給出的答案和結(jié)論A絕對相信 B相信但常不知道為什么 C敢于質(zhì)疑A3564.%B1629.6%C35.5%4、課堂中老師和同學(xué)能按你提出的問題討論嗎 A基本上能討論 B偶爾會討論 C幾乎沒有 A1527.7%B3157.4%C814.8%從調(diào)查表中個反映出我們的課堂中自由發(fā)言的氛圍還不夠濃，對教師給出的知識常常不能深思和質(zhì)疑，課堂中教師對課堂的生成性資源的挖掘還不夠。在教學(xué)實踐中，我們還可以發(fā)現(xiàn)，不少教師重視學(xué)生參與，學(xué)生的聲音開始在課堂里激蕩。課堂教學(xué)過程因師生互動開始產(chǎn)生豐富的生成資源。不過，課堂教學(xué)有明確的目的指向和特定的時間限制，部分教師感到，學(xué)生的參與比重越大，教學(xué)過程脫離教學(xué)預(yù)設(shè)的可能性就越大，而達(dá)成預(yù)定目標(biāo)的可能性就越小。當(dāng)新的生成問題出現(xiàn)時，教師為了教學(xué)設(shè)計的不被打亂和沖擊，發(fā)現(xiàn)教師應(yīng)對課堂生成的大多的操作現(xiàn)狀是：1熟視無睹，缺少敏銳的反應(yīng)與應(yīng)對策略；2一概封殺，教師依舊獨霸課堂，對學(xué)生缺少人文關(guān)懷；3不加選擇，全盤肯定，違背科學(xué)，忽視正確的知識、價值取向的引導(dǎo)。三、“非預(yù)期性生成”的處理依據(jù)課堂生成有“預(yù)期性生成”和“非預(yù)期性生成”之分。“預(yù)期性生成”是在教師在充分課前預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)之上產(chǎn)生的，是在教師的預(yù)料之中的生成，是師生互動、生生互動的必然。而“非預(yù)期性生成”是學(xué)生智慧的突閃，或是認(rèn)知的脫軌，是學(xué)習(xí)互動的偶然。課堂教學(xué)中必然出現(xiàn)有效的“非預(yù)期性生成”，教師應(yīng)該及時調(diào)整自己的預(yù)設(shè)，靈活選擇、整合乃至放棄教學(xué)預(yù)設(shè)，機智生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧。那么，對于不斷產(chǎn)生“非預(yù)期性生成”在課堂教學(xué)中教師取舍的依據(jù)是什么呢？1是教育目的、預(yù)定教學(xué)目標(biāo)與步驟以及具體教學(xué)情境的綜合教師面對與預(yù)定教學(xué)目標(biāo)和步驟相異的課堂生成資源時，綜合考慮教學(xué)目標(biāo)、教育目的和教學(xué)情境判斷應(yīng)該如何應(yīng)對課堂生成資源，使教師能夠更多地向?qū)W生的課堂學(xué)習(xí)實際狀況開放，從而確保課堂教學(xué)符合學(xué)生立體、動態(tài)的實際。2課堂挖掘教學(xué)過程的內(nèi)在價值葉瀾教授指出：“課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的有意義的構(gòu)成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生，當(dāng)師生僅僅被當(dāng)作執(zhí)行預(yù)定程序的工具，他們在教學(xué)過程中也容易失去目的和意義，看不到教學(xué)過程的內(nèi)在價值。輕視教學(xué)過程的內(nèi)在價值，其實是輕視參與教學(xué)過程的教師與學(xué)生生命過程的內(nèi)在價值。考慮到當(dāng)前課堂時間對教師和學(xué)生生命有效時間的比重，輕視教學(xué)中的生命過程可能導(dǎo)致學(xué)生和教師的無力感、虛無感和積極性、創(chuàng)造性的喪失。四、“非預(yù)期性生成”的有效策略面對生成不斷的課堂，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該成為“活”的教學(xué)，它不能拘泥于課本、教案，更不能拘泥于預(yù)定的答案，而是一個師生互動的雙方動態(tài)生成的過程。對于課堂生成的問題，教師要站在宏觀的角度選擇重點進(jìn)行引導(dǎo)。尤其是當(dāng)預(yù)設(shè)與生成出現(xiàn)矛盾時，我們不能避而不“聞”，而是應(yīng)該加以有效的利用，通過觀察，通過傾聽，隨時捕捉課堂上的新信息，選擇有效的生成及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，教師應(yīng)著眼于“此時此刻學(xué)生需要什么”去解決，進(jìn)行生成性教學(xué)。1尊重學(xué)生需要和想法，適時改變對學(xué)生的要求課程改革的重點之一是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，往往教師想通過一種單純的外在控制行為，而不是學(xué)生內(nèi)在的自覺需要來改變。事實上，在課堂教學(xué)中我們應(yīng)時時關(guān)注學(xué)生的內(nèi)在需求，適時更新學(xué)習(xí)方式。案例1 如何求涂色部分的面積？ S1：兩個三角形面積直接相加。 S2：用梯形的面積減去三角形的面積。3215 問題2 出示具體的數(shù)據(jù)，你還能用剛才的方法解決嗎？有什么解決的辦法？S3：分別求兩個三角形的面積，再相加。T：（與設(shè)計的思路不符，有點不耐煩）兩個三角形的底都不知道，怎么計算？S4：把一個三角形拼在另一個三角形上3215T：（露出贊賞的目光）請這位學(xué)生上來試了試，學(xué)生比劃了一陣，還是拼不出。（下面學(xué)生議論紛紛，有的說行，有的說不行，看到學(xué)生沒有清晰的思路，于是教師開始自己講述。）T：用同底等高的三角形代替，如右圖，這種方法叫等積變形。這時突然一位學(xué)生要求發(fā)言。S5：如果用a，b表示兩個三角形的底邊長，那么圖形面積=學(xué)生3的想法其實很正常，因為前面生1已經(jīng)講過，而后來生5的回答也支持了這種方法的可行性，其實對于六年級學(xué)生而言，這是一次引導(dǎo)他們建立起用字母表示數(shù)思想的良機，但可惜由于教師沒有預(yù)見到它的合理性，被抹殺了。生4想到了對圖形進(jìn)行割補，但無法實現(xiàn)，教師又沒有恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行指導(dǎo)，結(jié)果又造成了教師唱獨角戲。究其原因，是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于圖形的割補都是由全等圖形完成的，因此，對由圖形不同而面積相等的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化一下子難以理解在所難免，雖然，可以由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，但學(xué)生的認(rèn)識并不深刻，那么，如何讓學(xué)生生成等積變形的概念呢？我想不妨就從生3的想法開始，從面積的表達(dá)式入手，請學(xué)生在圖中尋找能表示這種面積形式的圖形，這樣學(xué)生就能找到底為32，高為15的三角形，再引導(dǎo)學(xué)生與原來的兩塊圖形比較，從而發(fā)現(xiàn)兩塊同底等高的三角形作了交換，這時，提出等積變形的概念就水到渠成。同時，在這其中還滲透了字母表示數(shù)的思想、整體意識、數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，這樣的呈現(xiàn)方式，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，不斷能找到新的生長點，數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)很好的轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易于接受的教育形態(tài)。2擇機升降預(yù)定目標(biāo)，注重對即時目標(biāo)的落實課堂教學(xué)具有較強的現(xiàn)場性，學(xué)習(xí)的狀態(tài)、條件隨時會發(fā)生變化，當(dāng)條件發(fā)生變化的時候，目標(biāo)需要開放地納入彈性靈活的成分，接納始料未及的信息。隨著課堂的推進(jìn)，預(yù)設(shè)目標(biāo)會顯出它的不合理、不完善，教學(xué)就要合理地刪補、升降預(yù)設(shè)目標(biāo)，從而即時生成目標(biāo)。 案例2：在講解這樣的一道習(xí)題：某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元。則某人乘坐出租車x(x3)千米的付費為多少元？在課堂上，學(xué)生根據(jù)題中的條件，順理成章地列出代數(shù)式：10+1.8(x-3)即1.8x +4.6.接著我要求學(xué)生自己隨意地取幾個x 的值，計算一下應(yīng)付的費用，讓他們體會一下隨著x的變化付費會隨之變化的關(guān)系，激發(fā)他們的探索欲望.孰料一場爭論就在這幾分鐘的計算過程醞釀產(chǎn)生了.首先發(fā)難的是愛鉆“牛角尖”的胡同學(xué)：“老師，我認(rèn)為這個代數(shù)式有問題。題中指出3千米后每千米價1.8元，那么不足千米怎么算啊？”一石激起千層浪，學(xué)生一下子就討論開了.急性子的施同學(xué)立馬拿著自己的演算稿嚷道：“怎么不能算！比如行程為4.3千米，那么乘客要付10+1.8(4.3-3)=12.34元，這不很清楚嗎？”“嘿嘿，乘出租車怎么會付角票和分錢呢？”胡同學(xué)說完，臉上露出得意的神色.“四舍五入不就得了，付12元唄。”心直口快的施正其同學(xué)反擊說.“行不通的，出租車司機肯定是收13元的，他才不會舍掉呢！”同學(xué)小聲地議論著.胡同學(xué)得意洋洋的說：“對！四舍五入在這里是行不通的.”“那不足千米作1千米算，10+1.8(5-3) =13.614元”“那乘客太虧了吧！”施正其同學(xué)漲紅了臉說.這確實是一道脫離實際的“錯題”?？粗皝y哄哄”的課堂，是直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生，參考書上的習(xí)題錯了呢？還是讓學(xué)生辯個明白？我的頭腦一片“空白”看到爭得臉紅耳赤的學(xué)生，我突然意識到我不僅僅是一名數(shù)學(xué)教師，我是他們學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者，我應(yīng)該引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)更多，于是我引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)取近似值的進(jìn)一法、去尾法、四舍五入法等3適度調(diào)控教學(xué)內(nèi)容，敢于對生成深挖掘課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體課堂教學(xué)的價值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程。追求生命的意義應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點和歸宿。作為教師要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對待，冷靜地處理，把學(xué)生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源 案例3：有位教師在上三角形全等的判定。他的教學(xué)思路：首先，課前，教師給出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)教材；其次，圍繞本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，要求每位同學(xué)撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學(xué)生結(jié)合論文總結(jié)知識要點，然后從例2展開，通過“連接BC、EF”兩次輔助線，讓學(xué)生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）。再用“SAS”證明BEOCFO受挫后，用剪紙的方法發(fā)現(xiàn)它們的確重合，為教學(xué)“ASA”埋下伏筆例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF請說明理由ABFACE 在上這節(jié)課時，經(jīng)討論，設(shè)計中的“連接BC”，分別有兩學(xué)生論證了ABFACE和BCECBF。接著，該老師對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學(xué)生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連接EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發(fā)言：“把AEC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，此題就變成了例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形?！边@時公開課上沒有按該老師的設(shè)計方向發(fā)展的意外情況！學(xué)生的發(fā)散思維令人折服！我真為這位老師擔(dān)心，怎么就沒有學(xué)生站起來說連接EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課后大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節(jié)課？還是按學(xué)生思路探索結(jié)論？如果這樣探索下去，這節(jié)課內(nèi)容是完成不了的，還會留下“公開課不成功”的評價；如果阻止學(xué)生探索，豈不扼殺了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識？我看到那位老師果斷地改變了原來的教學(xué)設(shè)計，肯定和表揚這兩個學(xué)生的編法，繼續(xù)探究問題的解決思路。問：“AD為什么是BAC的角平分線呢？”問題一放開，學(xué)生的思路也開闊了。一學(xué)生馬上回答：“因為BCECBF，所以O(shè)CB=OBC,所以O(shè)B=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學(xué)了?。┰倮谩癝AS”證明ABOACO”，所以BAO=CAO。受其啟發(fā)，另一學(xué)生說也可以用“SSS”證明ABOACO。這樣一來，學(xué)生的積極性更高漲了。又有一學(xué)生說用“SAS”證明AEOAFO也可以達(dá)到目的。此時，有一學(xué)生可能太激動，說：“老師，我要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”這節(jié)課在熱烈的氣氛中結(jié)束4.巧用“錯誤”使學(xué)生思維空間得到拓展,在感受錯誤中獲取知識在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對待學(xué)生解題時出現(xiàn)的錯誤，教師一般采用訂正和評講的方法，讓學(xué)生糾錯。但從發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和發(fā)展學(xué)生思維能力的角度看，這種處理方式很大程度是外因在起作用，學(xué)生對錯誤的認(rèn)識與印象并不深刻。其實，我們在更多的時候可以把學(xué)生的錯誤作為一種教學(xué)資源，以錯為契機，采用順錯更題的方法，矯枉扶正，使學(xué)生既長知識，又長智慧。案例4： 已知三角形兩邊長為6，8，要使這個三角形為直角三角形，求第三邊的長。許多同學(xué)誤解：設(shè)第三邊長為，由勾股定理得：。在直角三角形中，同學(xué)們只看到邊長為3，4馬上聯(lián)想到勾三股四弦五，這說明大家對這組勾股數(shù)很熟悉。但題目中有沒有說明第三邊就是斜邊？（學(xué)生此時也豁然開朗），因此應(yīng)分兩種情況：(1) 當(dāng)兩條直角邊為6，8時，則第三邊為斜邊等于10。(2) 當(dāng)一條直角邊為6，斜邊為8，則第三邊為直角邊等于2這時如教師能適當(dāng)利用這一錯誤，讓學(xué)生畫一畫這樣的三角形是否只是一個，讓學(xué)生去感悟，雖然學(xué)生在訓(xùn)練中要面臨很多困惑、挫折、甚至失敗，也會耗費一些時間與精力。但是留給自己的是終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。因此，在課堂中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，我們應(yīng)以平和、客觀、公正的心態(tài)去正視，不要害怕學(xué)生出錯，更不要將錯誤藏著、悟著，或輕描淡寫一帶而過，而應(yīng)把錯誤當(dāng)作一種動態(tài)生成性資源,合理利用,使它成為教學(xué)中的一個亮點。4面對意外靈活變更教學(xué)環(huán)節(jié)，摒棄預(yù)設(shè)巧妙完成教學(xué)任務(wù)教師在設(shè)計教學(xué)活動時往往喜歡環(huán)環(huán)相扣、步步為營，形成一種“線性序列”，學(xué)到哪里就應(yīng)該出示何種練習(xí)；如何過渡、怎樣總結(jié)，教師都精心設(shè)計在先，殊不知你已在不知不覺中給自己和學(xué)生來了個五花大綁！案例5：如在上八（下）正多邊形這章時，分析例題：用邊長相同的正八邊形和正方形能否鑲嵌平面嗎?當(dāng)時，我照教參的解法：因為，正八邊形的內(nèi)角為135，正方形的內(nèi)角為90，由于1352+90=360，所以兩個正八邊形和一個正方形能拼成一副鑲嵌圖。這時，下面就有一個學(xué)生很用心的埋頭畫圖，他馬上就向我提了這樣一個問題：正五邊形的內(nèi)角為108，正十邊形的內(nèi)角為144，由于1082+144=360，按照剛才的解法就有：兩個正五邊形和一個正十邊形能拼成一副鑲嵌圖。我一愣，這是我最后環(huán)節(jié)要講的問題，怎么辦呢？問題已經(jīng)提出了，我就應(yīng)該充分利用起來于是我就提議，那么，同學(xué)們一起來思考討論吧！于是畫圖的畫圖，計算的計算，他們忙開了后