2019_2020學年高中數(shù)學第五章統(tǒng)計與概率5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示5.1.4用樣本估計總體課時作業(yè)新人教B版.docx_第1頁
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5.1.3 數(shù)據(jù)的直觀表示 5.1.4 用樣本估計總體一、選擇題1在一次射擊訓練中,一小組的成績如下表所示:環(huán)數(shù)789人數(shù)23已知該小組的平均成績?yōu)?.1環(huán),那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是()A5 B6C4 D7解析:設成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x,則有8.1,解得x5,故選A.答案:A2某班的全體學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學生人數(shù)是()A45 B50C55 D60解析:設該班人數(shù)為n,則20(0.0050.01)n15,n50,故選B.答案:B3某市2016年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.19 B20C21.5 D23解析:由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)由小到大依次為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,所以中位數(shù)為20.答案:B4北京高一檢測如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學生人數(shù)為()A20 B30C40 D50解析:前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75,第2小組的頻率是0.750.25,設樣本容量為n,則0.25,即n40.答案:C二、填空題5湖南卷在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是_解析:3575,因此可將編號為135的35個數(shù)據(jù)分成7組,每組有5個數(shù)據(jù),在區(qū)間139,151上共有20個數(shù)據(jù),分在4個小組中,每組取1人,共取4人答案:46杭州高一檢測某棉紡廠為了解一批棉花的質量,從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的100根中,有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析:由題意知,棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)50.3,故抽測的100根中,棉花纖維的長度小于20 mm的有0.310030(根)答案:307某班50名學生在一次百米跑測試中,成績全部介于13 s與19 s之間,將測試結果按如下方式分成六組:第一組,成績大于等于13 s且小于14 s;第二組,成績大于等于14 s且小于15 s;第六組,成績大于等于18 s且小于等于19 s,如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設成績小于17 s的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為x,成績大于等于15 s且小于17 s的學生人數(shù)為y,則從頻率分布直方圖(如圖所示)中分析出x和y分別為_解析:由頻率分布直方圖知x0.340.360.180.020.9,0.360.340.7,y35.答案:0.935三、解答題8為了了解高一年級學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,則該校全體高一年級學生的達標率是多少?解析:(1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內的頻率大小的,因此第二小組的頻率為0.08.又因為第二小組的頻率,所以樣本容量150.(2)由直方圖可估計該校高一年級學生的達標率為100%88%.9某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:(1)求分數(shù)在50,60的頻率及全班人數(shù);(2)求分數(shù)在80,90之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解析:(1)分數(shù)在50,60的頻率為0.008100.08.由莖葉圖知,分數(shù)在50,60之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為25.(2)分數(shù)在80,90之間的頻數(shù)為25271024,頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高為100.016.尖子生題庫10某班100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如表示,求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)X:y1:12:13:44:5解析:(1)由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101,因此a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以這100名學生語文成績的平均分為73分(3)分別求出語文成績在分數(shù)段50,60),60,70),70,80),80,90)的人數(shù)依次為0.051005,0.410

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