蘇教版小學數(shù)學第10冊數(shù)學全冊表格式.doc

課 題等式與方程教學內(nèi)容教科書第12頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第13題。課時第1課時教學目標1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。教學重點理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。教學難點利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、情景引入1、出示天平。知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？說說你的想法。如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？二、教學新課1、教學例1。（1）出示例1圖。你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？把它寫出來。5050100 （板書）說說你是怎樣想的？（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）2、教學例2。（1）出示例2圖。天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？學生獨立完成填寫，集體匯報。板書：x50100 x50150 X50200 xx200如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）知道像x50100，xx100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）（2）討論：等式與方程有什么關系？小組討論。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。等式方程3、教學“試一試”。獨立完成，完成后匯報方法。讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？指出：像5002x，2012x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。4、完成“練一練。（1）完成第1題。獨立完成判斷后說說想法。（2）完成第2題。（3）完成第3題。交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？三、鞏固練習1、完成練習一第1題。能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？小組中交流列式。2、完成練習一第2題。理解題意，說說數(shù)量關系是怎樣的？列出方程并交流。3、完成練習一第3題。四、課堂總結(jié)通過學習，你有哪些收獲？教學反思課 題等式的性質(zhì)（1）教學內(nèi)容教科書第34頁，例3、例4、試一試、練一練，練習一第46題。課時第2課時教學目標1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點會用等式的性質(zhì)解方程。教學難點對等式第1個性質(zhì)的探索過程教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、教學新課1、教學例3。（1）我們已經(jīng)認識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。（2）取出天平，情景引入。（在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個等式嗎？（2020）現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼）添上一個10克的砝碼?，F(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關系嗎？小組中互相說一說，再匯報。（20102010）通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結(jié)果還是等式）（3）出示第2組天平圖。觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？板書：x50 x205020通過這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式）（4）出示第3、4組天平圖。你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎 ？小組中互相說，匯報交流。你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關系嗎？50a50a 50aa50aa通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關系嗎？X2070 x20207020（5）歸納等式性質(zhì)。通過觀察天平圖，得出了兩個結(jié)論，能把這兩個結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書）（6）完成練一練第1題。獨立完成填寫，交流想法。你們是怎樣理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化簡后會得到什么？“x1818”呢？2、教學例4。（1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。（2）出示例4。你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X1050）誰知道x的值是多少？說說你的想法？誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。匯報方法。在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。 X1050解：X10105010 根據(jù)等式性質(zhì) X40 化簡等式在解的過程中，要注意等號對齊。X40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？學生集體進行檢驗。（3）小結(jié)。從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗）（4）完成試一試。愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？學生嘗試解答，匯報交流。 X3080解： x30308030 X110（5）完成練一練第2題。獨立嘗試解答，集體核對。說說你的想法。每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應怎樣檢驗？二、鞏固練習1、完成練習一第4題。說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？獨立完成填寫。X的值正確嗎？口頭檢驗。2、獨立完成練習一第5題。獨立完成，說說自己的解題思路。3、完成練習一第6題。在小組中說說想法。左邊圖，1個梨和幾個桃同樣重？為什么？右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。三、課堂總結(jié)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？解方程時應注意什么？教學反思課 題解方程教學內(nèi)容教科書第6頁練習一的第712題。課時第3課時教學目標1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質(zhì)。2、通過練習，使學生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗。3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數(shù)學的信心。教學重點能熟練運用等式的性質(zhì)（1）來解方程教學難點能用自己的話說明解方程的依據(jù)教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、基礎知識1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？181735 12a4 x123845x30 x1428 4513x162、當x18時，是下面哪幾個方程的解。18x18 18x0 x1533X108 x1818 x3183說說自己的思考方法。二、指導練習1、完成練習一第7題。（1）學生獨立完成計算。（2）這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？省略了什么？這樣寫有什么優(yōu)點？在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數(shù)，但書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。教 學 過 程個性化修改2、完成練習第8題。（1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。（2）集體核對，說說自己的解題思路。3、完成練習一第9題。知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？應該怎樣改正呢？獨立完成改錯。4、完成練習一第10題。（1）學生獨立完成。（2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。（3）錯誤匯報。說說錯誤的原因與正確方法。5、完成練習一第11題。根據(jù)圖意怎樣列方程？（x105020）應該先算哪一步？方程右邊兩個數(shù)可以相加，應該先加起來。第2題怎樣列方程？獨立完成解答，集體核對。6、完成練習一第12題?！皟扇擞萌サ腻X同樣多”什么意思？你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？（1本練習本3枝鉛筆7枝鉛筆）你看出了什么？（1本練習本相當于4枝鉛筆）三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？你認為解決數(shù)學問題時，方程用處大嗎？教學反思課 題等式的性質(zhì)（2）教學內(nèi)容教科書第78頁，例5、例6，試一試、練一練，練習二第14題。課時第4課時教學目標1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡單方程。2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點對等式的性質(zhì)進一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學難點對等式性質(zhì)（2）的探索過程教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、教學新課1、教學例5。（1）我們已經(jīng)學會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方程的知識。（2）出示例5第一組圖。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x20）右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認為天平還會平衡嗎？你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關系再列出一個等式嗎？（2x202）這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。小組中互相說想法，匯報。（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）想像一下，如果2020的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢 ？（203203）如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？（3）出示第二組圖。左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x203），也就是3x60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？（等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習，匯報。有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（4）歸納。通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？（等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）指出：這也是等式的性質(zhì)。（5）完成練一練第1題。獨立完成填寫。X66和0.7x0.7化簡后應是多少？2、教學例6。（1）出示例6。長方形的面積公式是什么？你能根據(jù)這個數(shù)量關系列出方程嗎？（40x960）40、x、960各表示什么？應該怎樣解這個方程呢？小組討論。匯報討論結(jié)果。你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？這樣做的依據(jù)是什么？學生在書上完成，展示學生解題過程。 40x960解：40x4096040 X24檢驗：4024960答：試驗田的寬是24米。如何檢驗？誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？（2）完成試一試。要使左邊只剩下x，應該怎么辦？獨立完成解答，集體核對。（3）完成練一練第2題。說說每題應該怎樣解，獨立解答。匯報解題過程，集體核對。二、鞏固練習1、完成練習二第1題。獨立完成，小組交流。2、完成練習二第2題。每題中解方程時分別省略了什么？指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。3、完成練習二第3題。獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。4、完成練習二第4題。從圖中可以看出什么數(shù)量關系?平行四邊形的面積公式是什么？獨立完成。三、課堂總結(jié)本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？教學反思課 題 列方程解決實際問題 教學內(nèi)容教科書第89頁，例7、試一試、練一練，練習二第57題。課時第5課時教學目標1、使學生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。2、使學生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。3、通過學習，進一步培養(yǎng)學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。教學重點能夠列方程解決實際問題。教學難點對實際問題中數(shù)量關系的具體分析教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、教學新課1、引入談話。同學們已經(jīng)學會了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。板書課題：列方程解決簡單的實際問題。2、教學例7。（1）出示例7的情景圖。從圖中你獲得哪些信息？根據(jù)“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關系嗎？小軍的成績小剛的成績0.06米運用這個數(shù)量關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“”）“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設為“x”，同時要先寫“解”。示范：解：設小軍的跳高成績是x米。根據(jù)上面的數(shù)量關系，可以怎樣列方程呢？X1.390.06在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關系。小組交流。會解這個方程嗎？說說自己的方法。匯報方法。X1.390.06 X1.390.06 X1.45指出：在“解：設”時已經(jīng)設了“x米”，因此求出的x的值不寫單位名稱。怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？說說檢驗的方法。（2）小結(jié)方法。剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要主意什么？3、試一試。（1）讀題，理解題意。（2）哪一個條件告訴我們題中的數(shù)量關系？數(shù)量關系是什么？（非洲象的體重33藍鯨的體重）根據(jù)這個數(shù)量關系怎樣列方程呢？（3）完成解答并匯報方法。解：設這頭非洲象大約重x噸。 33x165 X16533 X5答：這頭非洲象大約重5噸。4、完成練一練。（1）完成第1題。題中有怎樣的等量關系？方程怎樣列？獨立完成解答并檢驗。（2）完成第2題。知道哪些條件，求什么問題？單價、數(shù)量、總價之間有什么數(shù)量關系呢？指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關系來列。方程怎樣列呢？獨立完成解答并檢驗。二、鞏固練習1、完成練習二第5題。（1）理解每幅圖的意思。（2）說說題中的數(shù)量關系。（3）獨立列式解答。2、完成練習二第6、7題。（1）獨立完成。（2）交流匯報，集體核對。根據(jù)什么數(shù)量關系來列方程的？你是怎么想的？三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？教學反思課 題 列方程解決實際問題的練習教學內(nèi)容教科書第11頁，練習二第812題。課時第6課時教學目標1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。教學重點熟練掌握列方程來解決實際問題教學難點能具體分析簡單的實際問題中的數(shù)量關系教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改同學們，我們已經(jīng)學習了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分內(nèi)容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際問題一、基礎練習1、先設要求的數(shù)為x，并列出方程。（不解答）（1）一個數(shù)的20倍是70，求這個數(shù)。（2）38比什么數(shù)多19.5。（3）4.7與哪個數(shù)的和是11。在小組中完成并交流。匯報，集體核對。2、完成練習二第8題。獨立完成，巡視指導。匯報方法。你是怎么想的？先把x的值代入左邊的式子，計算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大小。二、提高練習1、完成第9題。（1）讀題，理解題意。（2）已知哪些量？要求什么？已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關系？（3）獨立完成，交流匯報。3、完成第10、11題。（1）讀題，理解題意。（2）獨立完成，展示作業(yè)。說說思考的方法與過程。是根據(jù)什么數(shù)量關系來列方程的？（3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。4、完成第12題。（1）理解題意。在什么條件中找數(shù)量關系？含有怎樣的等量關系？可以求出什么問題？（2）獨立完成，交流匯報。三、課題總結(jié)通過學習，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關鍵是什么？教學反思課 題 整理與練習（1） 教學內(nèi)容教科書第1213頁，“回顧與整理”、“練習與應用”第14題。課時第7課時教學目標1、通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。教學重點能熟練地解方程教學難點能自主整理本單元所學的知識教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、回顧與整理1、談話引入。本單元我們學習了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。2、組織討論。（1）出示討論題。（2）小組交流，巡視指導。（3）匯報交流。你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）（含有未知數(shù)的等式是方程。）（等式性質(zhì)：）（求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。）3、小結(jié)。同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。二、練習與應用1、完成第1題。（1）獨立完成計算。（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。2、完成第2題。（1）學生獨立完成。（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）3、完成第3題。（1）列出方程，不解答。（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？（3）完成計算。4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關系？指出：抓住基本關系列方程，y也可以表示未知數(shù)。三、課堂總結(jié)通過回顧與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑問嗎？教學反思課 題 整理與練習（2）教學內(nèi)容教科書第1314頁，“練習與應用”第57題，“探索與實踐”第89題及“評價與反思”。課時第8課時教學目標1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。3、通過評價與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學重點能熟練地列方程解決實際問題教學難點能具體分析各種實際問題中的數(shù)量關系教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、練習與應用1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。2、指導練習。獨立完成57題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）二、探索與實踐1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨3個蘋果再根據(jù)右邊圖：3個蘋果6個獼猴桃1個梨三、評價與反思在小組中說說自己對每次評價指標的理解。自我反思與評價。說說自己的優(yōu)點與不足。四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。五、課堂總結(jié)這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？教學反思第二單元 教材分析一年級（上冊）教材用一個“第幾”描述物體在直線上的位置，如從右往左第5個是小明。二年級（上冊）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個。通過這些描述，加強了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗。在這些經(jīng)驗的基礎上，本單元教學用“數(shù)對”確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗描述位置上升到用數(shù)學方法確定位置，從而發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念。兩道例題把教學內(nèi)容分成兩段編排。第15頁例1和“練一練”，用數(shù)對確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數(shù)對表示第幾列第幾行的方法。第16頁例2和“練一練”，用數(shù)對確定平面圖（方格紙）上點的位置。練習三配合兩道例題的教學，解決學校、家庭、街區(qū)里的一些實際問題。編寫的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經(jīng)線和緯線，在計算機上制作表格的方法，拓展學生的知識面，讓學生體驗數(shù)學知識的廣泛應用。在現(xiàn)實的情境中教學規(guī)范地確定位置的方法。例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫，讓學生說說畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感受和經(jīng)驗，在交流中出現(xiàn)了不同的表述，如小軍坐在第4組第3個、小軍坐在第3排第4個甚至會出現(xiàn)有爭議的描述。由此產(chǎn)生共同的需要： 怎樣正確、簡明地說出位置？為教學新知識營造了良好的氛圍。接著教學“列”“行”的知識，因為數(shù)對是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫排叫做行都是規(guī)定。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定。正是這些規(guī)定與約定，人們在確定位置時才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭議和混亂。因此，教學列、行的知識絕不能含糊。還要通過適當?shù)木毩暎瑤椭鷮W生鞏固對列、行的認識。并用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出小軍的位置。然后教學用數(shù)對確定位置的方法?！靶≤娮诘?列第3行，可以用數(shù)對表示為（4，3）”這句話表明了三點： 一是“數(shù)對”指兩個數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。二是在數(shù)對中先表示第幾列，再表示第幾行。這個順序不能顛倒，它和直角坐標系中確定點的位置，先寫出x軸上的數(shù)量，再寫出y軸上的數(shù)量的次序是一致的，不會和中學里的數(shù)學知識發(fā)生矛盾。三是用數(shù)對確定位置有規(guī)定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開?！熬氁痪殹痹诶}的情境中進行。以數(shù)對知識為重點，設計了“列、行位置數(shù)對表示列、行位置”的線索，把例1教學的各個知識組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。第1題先在圖中找出第2列第4行的位置，鞏固列與行的知識；再用數(shù)對表示第2列第4行，進一步明確在數(shù)對中先寫什么、再寫什么，鞏固數(shù)對的知識。第2題通過在圖中尋找（6，5）的位置，具體解釋這個數(shù)對的含義，加強對數(shù)對的理解，體會它能清楚、簡要地表示出物體的位置。例1的情境圖中，每個學生的座位都可以用數(shù)對表示，確定各個人位置的數(shù)對都不相同。圖中有6列、5行，任何一個列數(shù)不超過6、行數(shù)不超過5的數(shù)對都有一個學生的座位相對應?？梢岳们榫硤D的這些內(nèi)涵，組織學生充分地“練一練”。練習三第13題配合例1的教學，鞏固列、行的知識，以及用數(shù)對確定物體位置的方法。第2題四塊裝飾瓷磚的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三種情況，隱含了許多可以比較的內(nèi)容，讓學生在這些比較中，深入地體會數(shù)對。第3題花色地磚的規(guī)律是開放的，如這些地磚的位置都在奇數(shù)列，第2到第6行之間；這些地磚的排列是對稱的，第7列或第4行可看作對稱軸；這些地磚組成一個平行四邊形圖案，中心在（7，4）讓學生暢談自己的發(fā)現(xiàn)，能讓學生的形象思維充分展開。應用數(shù)對，在方格圖上確定點的位置。例2在公園平面圖上，用數(shù)對表示景點或建筑物的位置。在呈現(xiàn)形式上有三個特點： 一是公園的各個景點和建筑物都畫成一個點，“點”只反映景點或建筑的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示景點、建筑的那些點分散在方格紙上，而且每個點都在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線表示列，從左到右依次標注了0、1、210；橫線表示行，從下往上依次標注了0、1、28。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。這些特點，把用數(shù)對表示公園景點、建筑物位置的實際問題抽象成用數(shù)對表示平面上的點的位置的數(shù)學問題。這道例題的教學策略是引導學生促進知識與經(jīng)驗的遷移，把例1中學習的列、行的概念，使用數(shù)對的方法應用到例2中來。教學分兩步進行，先告訴學生“書報亭的位置是（2，3）”，引發(fā)對已有知識的回憶。讓他們根據(jù)數(shù)對（2，3）的含義，觀察書報亭在方格圖上的實際位置，體會用這個數(shù)對表示書報亭的位置是合理的。在這樣的過程中，學生獨立領會了方格紙上列與行的設定，感受到方格紙上豎線與橫線的任何一個交點都能用數(shù)對確定其位置。然后是用數(shù)對分別表示兒童樂園、水池等其他景點和建筑的位置，達到鞏固知識、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。教材在平面圖上精心安排兒童樂園與書報亭的位置，在確定它們位置的數(shù)對里，前一個數(shù)相同，都是2；后一個數(shù)不同，分別是3和6。這是因為兩個景點在平面圖的同一列、不同行上。類似的安排還有兒童樂園與草坪的位置、盆景園與飯店的位置、飯店與水池的位置等。教學時用活、用足這些安排，及時引起學生注意并組織思考、討論，能更好地理解數(shù)對，進一步掌握用數(shù)對確定位置的方法。“練一練”緊扣新知識的應用，主要練習用數(shù)對確定方格紙上點的位置和根據(jù)數(shù)對在方格紙上尋找相應的點兩方面的技能。在設計的時候，注意結(jié)合學生學過的平面圖形的知識。如第1題確定位置的三個點是一個三角形的三個頂點，順次連結(jié)D、E、F、G、D這幾個點圍成一個平行四邊形。設計這些新穎的習題，既能引起學生的興趣，又感受了圖形特征，提高了準確識別圖形的能力。練習三第48題配合例2的教學，在練習數(shù)對的知識時，還設計了一些可以深入體會的問題。第4題里把（3，2）和（2，3）兩個貌似相同的數(shù)對放在一起比較，體會數(shù)對的列數(shù)、行數(shù)不同，表示的位置也不同。第5題出現(xiàn)的數(shù)對（x,5)和（5,y）里，分別用字母表示列數(shù)與行數(shù)。讓學生體會由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對不能確定某個班級在禮堂里的位置。第7題在方格紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數(shù)對。從中體會圖形水平平移，改變了頂點所在的列，沒有變化頂點所在的行。第8題聯(lián)系數(shù)對確定位置的知識，理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。這些問題有助于學生體會生活中的一些現(xiàn)象，可以用數(shù)學的方法觀察研究，并作出解釋。課 題 確定位置（1）教學內(nèi)容教科書第15頁例1、練一練，練習三13題。課時第1課時教學目標1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2、使學生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。3、使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。教學重點掌握用數(shù)對表示物體位置的方法教學難點從生活經(jīng)驗上升到用數(shù)學方法表示物體位置的思維過程教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、情境引入1、談話：同學們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？學生自由回答。2、出示例1的情境圖。這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？指名學生回答。如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）3、揭示課題并板書。用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。二、教學新課1、教學用數(shù)對表示位置。（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）小軍位置是第幾列第幾行？同桌互相指一個位置說說。（2）出示抽象圖。如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？出示抽象圖：第7行 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 第1列1列第2列1列第3列1列第4列1列第5列1列第6列1列第7列1列第8列1列 圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）誰能像這樣標出其他的列和行？指一指第4列第2行在哪里？第3列第4行在哪里？同學們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？（3）用數(shù)對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學上可以用數(shù)對表示為（4，3）。你知道這個數(shù)對的含義嗎？數(shù)學中的4表示什么意思？3呢？數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。2、完成“練一練”。（1）學生在書上完成1、2題。你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？兩個“5”表示的意思一樣嗎？三、鞏固練習1、完成練習三第1題。教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。2、完成練習三第2題。在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同的地方？同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同；同一行的瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。3、完成第3題。（1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？（3）匯報交流結(jié)果。四、課堂總結(jié)通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導作用呢？教學反思課 題 確定位置（2）教學內(nèi)容教科書第16頁例2、練一練，練習三第4題。課時第2課時教學目標1、使學生進一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數(shù)對確定位置的能力。2、進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學眼光觀察生活的意識。教學重點能熟練運用數(shù)對表示實際生活中物體位置。教學難點掌握用數(shù)對在方格圖上確實位置的方法教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、復習引入1、出示圖。第4行 B第3行 A第2行 C第1列第7列第1行 請用數(shù)對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2） B（5，3） C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。二、教學新課1、教學例2。（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？嘗試標行與列。（2）出示完成的方格圖。圖中行與列的標法與上節(jié)課所學例題及練習題的標法有什么不同？指出：例2中0既表示列數(shù)的七點，也表示行數(shù)的起點。說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？ （2，3）（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？（4）觀察比較?？匆豢?，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中左邊的數(shù)都是2）這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。交流匯報。2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。圍成的是什么圖形？為什么？（2）完成第2題。獨立完成用數(shù)對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？ “順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？三、鞏固練習1、完成練習三第4題。怎樣用數(shù)對表示試驗小學和圖書館的位置？實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？小組中討論第（3）（4）小題。2、完成練習三第5題。匯報交流結(jié)果，展示路線。指導用數(shù)對進行描述。四、自學“你知道嗎”學生介紹自己了解了哪些知識。五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了哪些新的認識？說說在確定位置時我們可以怎樣找？教學反思課 題 確定位置練習 教學內(nèi)容教科書第1921頁，練習三第58題。課時第3課時教學目標1、通過練習，使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點進一步鞏固用數(shù)對確定物體位置的能力。教學難點靈活地將數(shù)對表示位置的方法應用到生活中去教學準備多媒體課件教 學 過 程個性化修改一、基礎練習超市工人影城書店購物中心環(huán)球大廈65432101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131、下面是某一地區(qū)的平面圖。 公園1、用數(shù)對標出環(huán)球大廈和購物中心的位置。2、圖中（11，4）表示的位置是（ ）。3、（ ）和（ ）在同一行上。4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？（1）獨立完成解答。（2）集體評講。二、提高練習1、練習三第5題。（1）理解題意，明白“行”“列”表示的意思。（2）根據(jù)（x，5）這個數(shù)對，說說x表示的是列數(shù)還是行數(shù)？根據(jù)這個數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個班？（3）在小組中說說第（3）小題。這里的x，y可能表示哪些數(shù)？為什么？2、完成練習三第6題。（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。（2）在小組中設計交流。（3）展示作業(yè)，匯報結(jié)果。你能用數(shù)對描述一下自己設計的擺放位置嗎？你覺得自己設計的如何？優(yōu)點是什么？互相評價：設計是否合理？是否美觀？3、完成練習三第7題。平移后頂點位置的數(shù)對什么變化樂，什么沒變？（第一個數(shù)變了，第二個數(shù)沒變）第一個怎么變化的？獨立在書上方格中完成第（3）小題。在小組中完成第（4）小題。說說順次連接四個點得到了什么圖形？4、完成練習三第8題。理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。棋盤上的列車行分別用什么表示？用g2表示白王，和數(shù)對表示的方法相同嗎？完成第（2）小題的填空。在小組中互相說說黑車從C6C2，是怎樣前進的？三、閱讀“你知道嗎”四、課堂總結(jié)用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識對于大家今后的學習、生活都有重要的作用。教學反思第三單元 教材分析在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內(nèi)容分三部分編排。第2225頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。第2631頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。第3236頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù)