銀川一中2011屆高三年級(jí)第五次月考.doc

銀川一中2011屆高三年級(jí)第五次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 姓名_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_2010.12 第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，集合，則( )A B C D2. 是( )A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)3. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;B命題，命題則為真;C“若則”的逆命題為真命題;D.若為假命題，則、均為假命題.4設(shè)為三條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )若，則與相交 若則若|，|，則 若|，則|A1 B2 C3 D45設(shè) 是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則( )A. B.-1 C.1 D.26若an為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且，則tana6的值為（ ） A B C D8已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D48若曲線f(x)=x.sinx+1在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（ ）A-2 B-1 C1 D29. 如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是( ) A B C D.10，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為( )ABCD11.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為，則( )A B C D12.設(shè)，當(dāng)0時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. (0,1) B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13直線在軸和軸上的截距相等，則的值是_ 14. 已知實(shí)數(shù)的最小值為 15已知條件；條件：直線與圓相切。則是 的 (填：充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件)16在中，若，則外接圓半徑運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為，則其外接球的半徑= 三、解答題（共6小題，70分，須寫出必要的解答過程）17（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求.18（本小題滿分12分）在中，已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角面積為(1)求函數(shù)的解析式和定義域；(2)求的最大值.19（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC， ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形。（1）求證：DM平面APC； （2）求證：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積.20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）求不等式的解集.21（本小題滿分12分）已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5.(1)求直線PQ與圓C的方程；(2)若直線,且與圓C交于點(diǎn)A,B,且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程.四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22選修41：幾何證明選講如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交AB于D點(diǎn)，則ADF=？23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。 （1）求圓心C到直線的距離；（2）若直線被圓C截的弦長(zhǎng)為的值.24選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.銀川一中2011屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CDCCDBBDBCBD二、填空題：13-2或1; 14.-3; 15充分非必要； 16三、解答題：17.（12分）（1）因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖像上，所以故數(shù)列是公比的等比數(shù)列因?yàn)橛捎跀?shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，則所以.6分(2)由（1）知，所以12分18(1)由正弦正定得：AC= 2分 y=f(x)=4 5分 定義域?yàn)閤|0x 6分(2)函數(shù)f(x)=4 =2 = = 9分 0x0) x0 當(dāng)0x2時(shí)， 當(dāng)x=2時(shí)，f(x)max=-1+3ln2 (2)不等式 x0 不等式化為2x2-x-2a0,即a時(shí)，解集為21(1)直線PQ的方程為：x+y-2=0 2分 設(shè)圓心C(a,b)，半徑為r 由于線段PQ的半徑y(tǒng)-=x- 即y=x-1 所以b=a-1 3分 又由在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4 知(a+1)2+(b-3)2=12+a2 由得：a=1,b=0或a=5,b=4 4分 當(dāng)a=1,b=0時(shí)，r2=13 滿足題意 當(dāng)a=5,b=4時(shí)，r2=37不滿足題意 故圓C的方程為(x-1)2+y2=13 6分 (2)設(shè)直線的方程為y=-x+m 7分 A(x1,m-x1),B(x2,m-x2) 則，由題意可知OAOB，即kOAkOB=-1 x1+x2=1+m,x1x2= 即m2-m(1+m)+m2-12=0 m=4或m=-3 y=-x+4或y=-x-