新人教版七年級(jí)上《1.5.1乘方（第1課時(shí)）》ppt導(dǎo)學(xué)課件.ppt

1 5有理數(shù)的乘方1 5 1乘方第1課時(shí) 1 理解有理數(shù)的乘方的意義 重點(diǎn) 2 體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的 的運(yùn)算 叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做 在an中 a叫做 n叫做 讀作 當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí) 也可讀作 積 冪 底數(shù) 指數(shù) a的n次方 a的n次冪 2 乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 計(jì)算 1 2 1 2 2 4 2 3 2 4 2 21 22 23 24 2 8 16 2 4 8 16 歸納 1 負(fù)數(shù)的奇次冪是 負(fù)數(shù)的偶次冪是 2 正數(shù)的任何次冪都是 3 0的任何正整數(shù)次冪都是 負(fù)數(shù) 正數(shù) 正數(shù) 0 打 或 1 平方是它本身的數(shù)是1 2 一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù) 3 44表示 4 4 4 4 4 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等 奇次冪互為相反數(shù) 知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方 例1 計(jì)算 1 4 2 63 3 1 3 思路點(diǎn)撥 根據(jù)乘方的意義 轉(zhuǎn)化為乘法 利用乘法法則求值 自主解答 1 4 2 63 6 6 6 216 3 1 3 3 總結(jié)提升 有理數(shù)的乘方運(yùn)算步驟1 根據(jù)底數(shù)的正負(fù)與指數(shù)的奇偶性確定冪的符號(hào) 2 把底數(shù)絕對(duì)值乘方轉(zhuǎn)化為乘法 按乘法法則進(jìn)行計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)2乘方在實(shí)際中的應(yīng)用 例2 當(dāng)你把紙對(duì)折1次時(shí) 可以得到2層 對(duì)折2次時(shí) 可以得到4層 對(duì)折3次時(shí) 可以得到8層 1 計(jì)算對(duì)折5次時(shí)的層數(shù)是多少 2 你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎 3 如果每張紙的厚度是0 1毫米 求對(duì)折12次后紙的總厚度 解題探究 1 對(duì)折1次得到2層即21層 對(duì)折2次得到4層即22層 對(duì)折3次得到8層即23層 那么對(duì)折5次時(shí)的層數(shù)是多少 提示 25 32 層 2 由上可知對(duì)折n次時(shí)的層數(shù)是多少 結(jié)合以上具體對(duì)折的次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系 你能猜想出對(duì)折次數(shù)n與2的指數(shù)之間的關(guān)系嗎 提示 2n相等 3 根據(jù)上述對(duì)折次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系可得 對(duì)折12次的層數(shù)為212 已知每張紙的厚度為0 1毫米 那么對(duì)折12次后的厚度為 4096 4096 0 1 409 6 毫米 40 96 厘米 互動(dòng)探究 如果對(duì)折30次后紙的總厚度會(huì)比珠穆朗瑪峰高 你相信嗎 提示 相信 對(duì)折30次之后 紙的總厚度為 0 1mm 230 107374m 總結(jié)提升 利用有理數(shù)乘方解決倍增問題1 從特殊到一般 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 揭示數(shù)學(xué)關(guān)系 以冪的形式表示出來 2 結(jié)合問題進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算 有時(shí)指數(shù)太大時(shí) 結(jié)果寫為冪的形式 題組一 有理數(shù)的乘方1 2012 濱州中考 23等于 A 6B 6C 8D 8 解析 選C 23 2 2 2 8 2 若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算 則按鍵的結(jié)果為 A 16B 33C 37D 36 解析 選B 由按鍵順序可知52 23 25 8 33 3 計(jì)算 1 4 24 解析 1 4 1 1 1 1 1 24 2 2 2 2 16 答案 1 16 4 計(jì)算 1 3 2 3 4 3 0 13 解析 1 3 2 3 4 3 3 3 3 81 3 0 13 0 1 0 1 0 1 0 001 歸納整合 有理數(shù)的乘方運(yùn)算的兩種方法 1 根據(jù)乘方的意義 先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法 再利用乘法的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算 2 先確定冪的符號(hào) 再求冪的絕對(duì)值 題組二 乘方在實(shí)際中的應(yīng)用1 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中 細(xì)菌每半個(gè)小時(shí)分裂一次 由1個(gè)分裂為2個(gè) 經(jīng)過兩個(gè)小時(shí) 這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂為 A 8個(gè)B 16個(gè)C 4個(gè)D 32個(gè) 解析 選B 由題意 2個(gè)小時(shí)細(xì)菌可分裂4次 所以24 16 個(gè) 2 一根1m長(zhǎng)的繩子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪下去 第六次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為 A 3mB 5mC 6mD 12m 解析 選C 第一次剪后剩下m 第二次剪后剩下 2m 第三次剪后剩下 3m 第六次剪后剩下的繩子的長(zhǎng)度為 6m 3 看下面的故事 從前 有個(gè) 聰明的乞丐 要到了一塊面包 他想 天天要飯?zhí)量?如果第一天吃這塊面包的 第二天再吃剩余面包的 依次每天都吃前一天剩余面包的 這樣下去 就永遠(yuǎn)不用再去要飯了 如果把整塊面包看成整體 1 那么第十天他將吃到的面包是 解析 第一天吃到的面包是 第二天吃到的面包是 第三天吃到的面包是 2 第十天吃到的面包是 9 答案 9 4 你吃過 手拉面 嗎 如果把一個(gè)面團(tuán)拉開 然后對(duì)折 再拉開 再對(duì)折 如此往復(fù)下去 對(duì)折10次 會(huì)拉出 根面條 解析 第一次對(duì)折得2 21 根 第二次對(duì)折得2 2 22 根 第三次對(duì)折得2 2 2 23 根 第10次對(duì)折可拉出面條210 1024 根 答案 1024 5 你了解原子彈爆炸的威力嗎 它是由鈾原子核裂變產(chǎn)生的 首先由一個(gè)中子擊中一個(gè)鈾原子核使它裂變?yōu)閮蓚€(gè)原子核 同時(shí)釋放出兩個(gè)中子 兩個(gè)中子各自又擊中一個(gè)鈾原子核 使每個(gè)鈾原子核裂變產(chǎn)生兩個(gè)原子核與兩個(gè)中子 產(chǎn)生的四個(gè)中子再分別擊中一個(gè)原子核 如此產(chǎn)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng) 在短時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)張 釋放出巨大的能量 這就是原子彈爆炸的基本過程 那么經(jīng)過5次裂變會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)原子核 經(jīng)過50次裂變會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)原子核 解析 經(jīng)過1次裂變會(huì)產(chǎn)生2個(gè)原子核 經(jīng)過2次裂變會(huì)產(chǎn)生2 2 22個(gè)原子核 經(jīng)過5次裂變會(huì)產(chǎn)生25 32個(gè)原子核 經(jīng)過50次裂變會(huì)產(chǎn)生250個(gè)原子核 6 如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖 這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè) 根據(jù)此規(guī)律可得 1 這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過第四個(gè)30分鐘后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞 2 這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過3小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞 3 這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過n n為正整數(shù) 小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞