三角形的面積計算.doc

三角形的面積計算教學設計設計思想：國家數(shù)學課程標準對探究性學習作出了充分的說明，強調：數(shù)學學習內容應有利于學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理和交流等數(shù)學活動。本節(jié)課的設計將為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學內容： 義務教育人教版六年制小學數(shù)學第九冊第69頁-71頁。教學要求：1.經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導過程，建構三角形的面積計算公式，體驗旋轉、平移的數(shù)學思想。2.在經(jīng)歷轉化、觀察比較、推理的數(shù)學活動過程中培養(yǎng)合情推理能力和初步的演繹推理能力。3.在推導過程中，學會與人合作，并能有條理、清晰地闡述自己的觀點。教學重點：主動建構三角形面積計算公式的過程。教學難點：體驗如何把三角形轉化成學過的圖形。 教具、學具準備： 教具：課件；學具：每個同學各一個任意三角形（1號學具），一部分是兩個一樣的三角形，一部分是兩個不一樣的三角形（2號學具）。教學過程：一、 創(chuàng)設情景1.情境引入師：同學們還記得2001年7月13日嗎？就在那天，我們中國迎來了一個喜慶的日子，咱們申奧成功了?。娔X演示申奧成功的畫面）師：舉國上下一片歡騰！為了迎接奧運會的到來，我們學校決定給每一位孩子制作一面小旗。（電腦出示三角形小旗）問：假如你是老板要去買布開始制作，你需要考慮哪些問題？（根據(jù)學生回答，提出考慮小旗面積大小的因素）2.揭示課題師：要計算三角形小旗面積的大小，需要知道哪些條件呢？（提出疑問，不需學生回答）今天我們就一起來研究三角形的面積計算。（板書課題：三角形的面積計算）3.回顧舊知師：要推導三角形的面積計算公式，先回憶一下前面是怎樣推導平行四邊形的面積計算公式的？ （指名回答平行四邊形面積計算公式的推導過程）師小結：我們首先想到把平行四邊形轉化成學過的平面圖形，并且還用割補的辦法將它進行轉化，最后根據(jù)兩個圖形的關系，推導出平行四邊形的面積公式。（CAI結合演示）二、組織探索 （一）轉化1.猜想師：同樣的道理，要推導三角形的面積計算公式呢？可以轉化成我們學過的哪些圖形？（學生大膽猜想）師：要轉化成長方形、正方形、平行四邊形究竟行不行呢？用你們手中的1號學具試試看吧。（1號學具：一個任意三角形）2.動手操作學生通過操作發(fā)現(xiàn)：用一個三角形要轉化成學過的平面圖形不容易。師：用一個三角形要轉化成學過的平面圖形不容易，那怎么辦呢？根據(jù)學生回答采納用兩個三角形轉化的方案。（用2號學具操作）學生獨立操作，產(chǎn)生矛盾：有的轉化成功，有的怎么也不行。（將能轉化成功與不能轉化成功的兩種情況同時展示，進行分析）問：同樣是兩個三角形，為什么有的同學很快轉化成功，有的卻怎么也不行？先由小組交流，再由全班達成共識：只有兩個完全一樣的三角形才能拼成學過的平面圖形。3.強化轉化（滲透旋轉平移思想）提示學生向同學或看書學習不同的轉化方法。同時將銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的轉化展示于屏幕。問：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都能轉化成我們學過的什么圖形？（學生感受有的轉化成了正方形、有的轉化成了長方形、有的轉化成了平行四邊形）師小結：其實長方形、正方形也是特殊的平行四邊形。所以，任意兩個完全一樣的三角形都能轉化成平行四邊形。（二）觀察比較，推導公式師：每一個三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（根據(jù)學生回答，教師板書：三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積2）問：那你能根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式嗎？（根據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底高2） 師：為什么是底高2呢？（指名回答思維過程：平行四邊形的面積等于底乘以高，而三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以所以三角形的面積等于底乘以高除以2）追問：這時候的底是誰的底？高又是誰的高？（底是平行四邊形的底也是三角形的底；高是平行四邊形的高還是三角形的高，CAI結合演示）師小結：所以，三角形的面積是等于三角形的底乘以三角形的高再除以2。（師邊說邊板書）師：如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那字母公式是怎樣的呢？(生答師板書)（三）小結回顧師：剛才我們通過轉化觀察比較推導，得出了三角形面積計算公式。師：誰來帶著大家回顧一下完整的推導過程？（指名回答的推導過程）三、 解釋運用1.只列式不計算。 8厘米 2厘米4厘米 3.8厘米 6厘米 6.3厘米 （學生獨立完成，完成后指名回答集體訂正）2.怎樣算，為什么？ 已知：平行四邊形的面積是24平方厘米 求：涂色部分的面積=？平方厘米 求：平行四邊形的面積=？平方厘米 已知：涂色部分面積是9平方厘米 （先由小組交流意見，再由全班同學集體訂正并說理）3.師：你們已經(jīng)會計算三角形的面積，那現(xiàn)在小組合作來幫剛才那位制作三角形小旗的老板量一量，并算一算每一面小旗的面積大小。每組發(fā)一面三角形小旗，小組合作測量并計算。完后各組進行匯報展示。DABCFE25厘米10厘米4.右圖ABC是一個直三角形中，其中DEBF是一個正方形，D是AC邊 上的一點，AD=25厘米，DC=10厘米， 求涂色部分的面積 。師：剛才同學們通過旋轉平移的方法將兩個完全一樣三角形轉化成了學過的平行四邊形，同樣的道理，我們能不能也將這兩個三角形也進行一下轉化呢？小組討論。討論完后達成共識：DEBF是正方形，DF=DE，可以將三角形