固體物理07--08.doc

1、固體物理學(xué)是研究 固體結(jié)構(gòu) 及 組成離子之間相互作用 與 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 以及闡明其性能與用途的學(xué)科。2、晶體結(jié)合類(lèi)型有 離子間結(jié)合晶體、 共價(jià)鍵結(jié)合晶體 、 金屬鍵結(jié)合晶體 、 范德瓦耳斯鍵結(jié)合晶體 四種。3、典型的晶體結(jié)構(gòu)類(lèi)型是簡(jiǎn)單立方晶格、體心立方晶格 、 面心立方晶格 、 六角密排晶格、 金剛石結(jié)構(gòu)。 4、對(duì)于含有N個(gè)原胞的某晶體，每個(gè)晶體中含n個(gè)原子則其格波數(shù) 3Nn ，光學(xué)波支數(shù)（3n3）N ，聲學(xué)支數(shù) 3N 。1、基元：能夠周期性排列出某種晶體的最小原子集團(tuán)稱為基元。2、聲子：諧振子的能量量子稱為聲子（格波的量子）其能量為。3、布洛赫定理：在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子，波函數(shù)有如下形式 且4、費(fèi)米面：K空間中，占有電子和未占有電子區(qū)域的分界面。5、德哈斯范阿爾芬效應(yīng)：磁化率隨磁場(chǎng)倒數(shù)做周期性振蕩現(xiàn)象稱為德哈斯范阿爾芬效應(yīng)。1、按照晶體點(diǎn)群的對(duì)稱性，所有的晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為幾個(gè)晶系？寫(xiě)出其名稱。按照晶體點(diǎn)群的對(duì)成性，所有的晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為7個(gè)晶系，即三斜晶系、單斜晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系。2、對(duì)比離子結(jié)合和金屬結(jié)合中原子提供電子的情況？離子結(jié)合中相互結(jié)合的兩個(gè)原子都提供電子結(jié)合成離子鍵，而金屬晶體結(jié)合時(shí)，所有的原子都提供電子，形成共有化電子，負(fù)電子云和正離子實(shí)之間相互作用形成金屬鍵。3、請(qǐng)分析滿帶電子不導(dǎo)電的原因？滿帶情況下電子在有外場(chǎng)和無(wú)外場(chǎng)下?tīng)顟B(tài)分布是均勻的，在k和-k狀態(tài)下，速度相反，導(dǎo)致所產(chǎn)生的電路為零，所以不導(dǎo)電。4、寫(xiě)出波恩卡門(mén)條件，并描述波恩卡門(mén)模型。包含N 個(gè)原胞的環(huán)狀鏈看作一個(gè)有限鏈的模型，此模型中，每個(gè)原子周?chē)那闆r完全相同，類(lèi)似于一維無(wú)限模型。1、固體物理學(xué)是研究 固體結(jié)構(gòu) 及 組成離子之間相互作用 與 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 以及闡明其性能與用途的學(xué)科。2、晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為七大晶系 三斜晶系 、單斜晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系 。 3、對(duì)稱素有1、2、3、4、6和 i 、 m 、 八種。4、對(duì)于一維單原子鏈N個(gè)原胞的某晶體，則其格波數(shù) 2N ，波矢數(shù) N 。1、結(jié)點(diǎn)：代表結(jié)構(gòu)相同的位置，是基元中某一原子位置或基元重心。2、格波：晶格振動(dòng)模式具有波的形式，稱為格波。3、布洛赫定理：在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子，波函數(shù)有如下形式 4、費(fèi)米球：稱N個(gè)電子所占據(jù)的球?yàn)橘M(fèi)米球。5、德哈斯范阿爾芬效應(yīng)：磁化率隨磁場(chǎng)倒數(shù)做周期性振蕩現(xiàn)象稱為德哈斯范阿爾芬效應(yīng)。1、能帶理論的三種近似分別是？絕熱近似、單電子近似和周期場(chǎng)近似絕熱近似：由于原子核質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多，電子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于原子核的運(yùn)動(dòng)速度，即原子核的運(yùn)動(dòng)跟不上電子的運(yùn)動(dòng)。所以在考慮電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為原子實(shí)不動(dòng)。單電子近似：一個(gè)電子在離子實(shí)和其它電子所形成的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。又稱hartree-Fock自洽場(chǎng)近似周期場(chǎng)近似：原子實(shí)和電子所形成的勢(shì)場(chǎng)是周期性的2、對(duì)比離子結(jié)合和范德瓦耳斯鍵結(jié)合中原子提供電子的情況？離子結(jié)合中相互結(jié)合的兩個(gè)原子都提供電子結(jié)合成離子鍵，而范德瓦耳斯鍵結(jié)合中原子不提供電子，依靠瞬時(shí)偶極距互作用吸引形成晶體。3、請(qǐng)分析未滿帶電子為什么在有外場(chǎng)時(shí)會(huì)導(dǎo)電的原因？ 未慢帶電子在有外場(chǎng)時(shí)，電子分布狀態(tài)不均勻一部分電子產(chǎn)生的電流不能被抵消所以有電流產(chǎn)生能導(dǎo)電。4、分析固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞的區(qū)別。固體物理學(xué)原胞是晶體中最小重復(fù)單元，只反映晶體的周期性，而結(jié)晶學(xué)原胞除反映周期性外，還反映對(duì)稱性，不是最小重復(fù)單元。1、 寫(xiě)出體心立方晶格的基矢，并證明體心立方晶格的倒格子是面心立方。 （10分） 解：由倒格子定義.3分體心立方格子原胞基矢倒格子基矢同理 可見(jiàn)由為基矢構(gòu)成的格子為面心立方格子2、若一晶體的相互作用能可以表示為求 1）平衡間距r0 2）結(jié)合能W（單個(gè)原子的）（10分）解 1）晶體內(nèi)能 平衡條件 2) 單個(gè)原子的結(jié)合能3、根據(jù)緊束縛近似的結(jié)果，S態(tài)電子能量為、應(yīng)用最近鄰近似，導(dǎo)出1）晶格常數(shù)為a的一維s態(tài)電子能量表達(dá)式；2）并求電子的平均速度；3）帶頂和帶底的有效質(zhì)量；4）能帶寬度（20分）解：1）考慮最近臨格點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（-a、0）和（a、0）代為公式可得其結(jié)果為：2）3）帶底k=0，有效質(zhì)量 帶頂則有效質(zhì)量 4） 4J12、證明兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為 。（10分） 證： 設(shè)想一個(gè)由正負(fù)兩種離子相間排列的無(wú)限長(zhǎng)的離子鍵，取任一負(fù)離子作參考離子（這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號(hào)可以這樣取，即遇正離子取正號(hào)，遇負(fù)離子取負(fù)號(hào)），用r表示相鄰離子間的距離，于是有 前邊的因子2是因?yàn)榇嬖谥鴥蓚€(gè)相等距離的離子，一個(gè)在參考離子左面，一個(gè)在其右面，故對(duì)一邊求和后要乘2，馬德隆常數(shù)為當(dāng)X=1時(shí)，有 3、根據(jù)緊束縛近似的結(jié)果，S態(tài)電子能量為、應(yīng)用最近鄰近似，導(dǎo)出晶格常數(shù)為a的一維s態(tài)電子能量表達(dá)式。（5分）解：考慮最近臨格點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（-a、0）和（a、0）代為公式可得其結(jié)果為：4、 設(shè)有一維晶體的電子能帶可以寫(xiě)成 其中a是晶格常數(shù)，試求：1）能帶寬度；1）電子在波矢k狀態(tài)的速度；