蘇科版六年級上冊第2單元圓柱和圓錐.doc

*小學(xué)集體備課記錄表六 年級 數(shù)學(xué)備課組集體備課時間*年 *月 * 日 星期*出席教師*缺席情況記錄無中心發(fā)言人*備課內(nèi)容第二單元 圓柱和圓錐教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容有：圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特征、圓柱的側(cè)面積與表面積、圓柱和圓錐的體積。上述內(nèi)容分成四段編排：例1和練習(xí)五，認(rèn)識圓柱和圓錐的特點以及高；例2、例3和練習(xí)六，計算圓柱的側(cè)面積、表面積；例4和練習(xí)七，圓柱的體積計算及應(yīng)用；例5和練習(xí)八，圓錐的體積計算及應(yīng)用。最后，對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí)，溝通知識間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。此外，本單元還安排了實踐與綜合應(yīng)用測量物體的體積，讓學(xué)生通過實際操作，探索測量不規(guī)則物體體積的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的實踐能力和空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點探索并掌握圓柱的特征，以及側(cè)面積、表面積、體積的計算方法，進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點探索并掌握圓柱表面積計算與應(yīng)用，以及圓錐的體積計算與應(yīng)用。第一課時 圓柱和圓錐的認(rèn)識教材分析例1是讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在充分感知的基礎(chǔ)上，探索圓柱和圓錐的特征，并通過交流，對有關(guān)的發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬??？梢宰寣W(xué)生在課前準(zhǔn)備好的物體或圖片中找出圓柱，再讓學(xué)生舉例說說生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的，然后進(jìn)一步探索圓柱的特征。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。在此基礎(chǔ)之上，可以按照學(xué)生認(rèn)識圓柱的方法，組織學(xué)生自主探索圓錐的特征。隨后的“練一練”在學(xué)生做出正確的判斷之后，要讓學(xué)生適當(dāng)加以解釋，以達(dá)到鞏固圓柱和圓錐特征的目的。個人修改教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認(rèn)識立體圖。課前準(zhǔn)備每生準(zhǔn)備一個圓柱、一個圓錐、長方形和直角三角形以及半圓形的小旗各一面。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題1教師出示一組相關(guān)的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：上面哪些是圓柱體? 哪些是圓錐體?哪些不是?為什么?在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 揭示課題,板書:圓柱和圓錐 教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐二、動手實踐探索特征（一）認(rèn)識圓柱的特征1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先在小組內(nèi)活動、研究、交流,再組織全班交流。2互相交流，什么感覺啟發(fā)學(xué)生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系？（3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：底面 2個平面 完全相同 圓圓柱 側(cè)面 1個 曲面教學(xué)過程4圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高(2)讓學(xué)生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨立畫高，思考高的條數(shù)。（二）圓錐形狀的認(rèn)識。1.引導(dǎo)觀察（1）請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動、交流。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：頂點：1個側(cè)面（曲面）面：2個底面（圓）（3）師指導(dǎo)透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應(yīng)該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。2、圓錐高的認(rèn)識（1）高在哪里？師指母線,問：這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）三、鞏固練習(xí)，評價反饋1做“練一練”。說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導(dǎo)學(xué)生說說選擇的理由.2做練習(xí)五第1題。找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。3做練習(xí)五第2題。學(xué)生連線,交流連線時思考過程。4做練習(xí)五第3題。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小旗，依次將小旗快速旋轉(zhuǎn)，借助觀察和想象，交流自己的發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)回顧拓展延伸1、這節(jié)課你認(rèn)識了什么?有什么收獲?2、布置課后作業(yè):用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。五、教學(xué)反思第二課時 圓柱的表面積1教材分析例2主要引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積的計算方法。教材首先啟發(fā)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)商標(biāo)紙是長方形的，從而認(rèn)識到沿圓柱的高把它的側(cè)面展開后是長方形，使學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。“練一練”對此計算方法進(jìn)行鞏固。例3讓學(xué)生在認(rèn)識圓柱展開圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱表面積的含義，并探索圓柱表面積的計算方法?！熬氁痪殹膘柟虉A柱表面積的計算方法，使學(xué)生初步學(xué)會用圓柱表面積的計算方法解決簡單實際問題。個人修改教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。教學(xué)重點理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法教學(xué)難點根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。課前準(zhǔn)備圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回憶1指名學(xué)生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？學(xué)生回答后，板書：長方形的面積長寬二、自主探索（一）認(rèn)識側(cè)面積的意義和計算方法。1出示例2的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生思考：商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米，就是求圓柱的什么？2學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出商標(biāo)紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積。師板書：圓柱的側(cè)面積3操作實驗，認(rèn)識側(cè)面積的計算方法。（1）請學(xué)生先想一想，如果把圓柱側(cè)面的商標(biāo)紙沿高剪開再展開，它會是什么形狀？（2）學(xué)生拿出貼有商標(biāo)紙的學(xué)具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，觀察是什么形狀。（3）引導(dǎo)生觀察，進(jìn)一步思考得到的商標(biāo)紙的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?如何計算商標(biāo)紙的面積？（4）概括提升：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么? 師板書：教學(xué)過程圓柱的側(cè)面積=底面周長 高長方形的面積長 寬4發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5獨立完成“練一練”第1題（二）認(rèn)識表面積的意義和計算方法。1出示例3。讓學(xué)生對照直觀圖，說說圓柱的側(cè)面和底面的位置，同座互相用學(xué)具指一指。2思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個底面分別是多大的圓？3要求：閉上眼睛想一想，圓柱的展開圖是什么形狀？4試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將學(xué)生所畫的展開圖進(jìn)行交流與展示。5觀察展開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成？6教師小結(jié)，指出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。師板書：圓柱的表面積。7引導(dǎo)學(xué)生概括：怎樣計算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關(guān)系？師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積8學(xué)生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導(dǎo)學(xué)生的答題格式。三、鞏固應(yīng)用1完成“練一練”第2題可以先讓學(xué)生分別算出有關(guān)圓柱的側(cè)面積和底面積，再算出側(cè)面積與兩個底面積大和。2完成練習(xí)六第1題。注意指導(dǎo)學(xué)生思考問題要求的是圓柱的哪個面。3完成練習(xí)六第2題。先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？四、總結(jié)反思1今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？五、教學(xué)反思第三課時 圓柱的表面積2教材分析 練習(xí)六第3題通過填表，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積和表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。第4-9題都是有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。教材選擇的通風(fēng)管、燈籠、博士帽、花柱、水桶等都是生活中常見的較為典型的圓柱狀的物體。通過解決這些問題，既有利于學(xué)生加深對圓柱表面積計算方法的理解，又有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。個人修改教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3讓學(xué)生進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系，能夠初步學(xué)以致用。教學(xué)重點能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。教學(xué)難點靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。課前準(zhǔn)備小黑板（習(xí)題）、分類表格教學(xué)過程一、系統(tǒng)整理1指名學(xué)生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。3教師歸納，整理成板書。底面積=rr側(cè)面積=底面周長*高表面積=側(cè)面積+底面積2二、基本練習(xí)1出示練習(xí)六第3題表格2引導(dǎo)學(xué)生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后獨立練習(xí)。3反饋、校對、訂正。三、靈活應(yīng)用1思考：生活中看到過哪些圓柱？它們都有哪些面？如何計算制作圓柱所需要的材料？你能分類整理嗎？學(xué)生思考，小組交流，分類整理2.分小組，合作完成分類表。類別一個側(cè)面一個底面和一個側(cè)面兩個底面和一個側(cè)面其他情況物體舉例教學(xué)過程3完成練習(xí)六的第49題 （1）第4題。引導(dǎo)生分析需要白鐵皮的面積就是求圓柱的什么面？（側(cè)面積）要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計算（2）第5題。借助示意圖引導(dǎo)學(xué)生理解題意，弄清燈籠所需要的彩紙分別要計算圓柱的哪幾部分？（3）第6題。讓學(xué)生獨立思考，說出解答這題要注意什么？師提示：注意題目中隱含的“無蓋”這個條件。同時，對“結(jié)果保留整十平方分米”作說明。（4）第7題。觀察博士帽結(jié)構(gòu)圖獨立計算后組織小組交流。具體引導(dǎo)博士帽的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生認(rèn)識到博士帽都是由一個無底無蓋的圓柱和一個邊長30厘米的正方形，需要分別計算側(cè)面積和正方形的面積。（5）第8題。啟發(fā)學(xué)生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花應(yīng)先求哪些面的面積？（側(cè)面和底面）觀察插圖后獨立練習(xí)。（6）第9題。聯(lián)系生活常識，先理解需要油漆的是哪部分？具體的計算方法是什么？獨立練習(xí)。四、總結(jié)延伸1今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？解決圓柱表面積的實際問題要注意什么？（根據(jù)實際情況靈活計算）2布置思考題：（1）一個圓柱體的側(cè)面展開是個邊長9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？借助實物或?qū)W具發(fā)散思考。（2）實踐作業(yè)拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。五、教學(xué)反思第四課時 圓柱體積計算公式推導(dǎo)教材分析例4分兩個層次展開。第一層次，引導(dǎo)學(xué)生比較底面積相等高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間的關(guān)系，初步建立有關(guān)圓柱體積公式的猜想。第二層次，引導(dǎo)學(xué)生把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作、驗證在此之前討論中所建立的關(guān)于圓柱體積公式的猜想。教材充分考慮到學(xué)生的現(xiàn)實認(rèn)知水平，采取先猜想、再驗證的步驟，有利于激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，使學(xué)生充分體會圓柱體積公式推導(dǎo)過程的合理性，并不斷豐富對有關(guān)圖形轉(zhuǎn)化的方法的感受。“試一試”和“練一練”都是讓學(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積（或容積），解決簡單的實際問題，鞏固和加深對公式的理解。個人修改教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。教學(xué)難點理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備等底等高的長方體、正方體、圓柱，圓柱體展開模型。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？二、動手實驗，探索公式1觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體，提問：（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？ （板書：長方體的體積=底面積高）（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？2學(xué)生分小組實驗操作，驗證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教學(xué)過程教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體（2）小組代表匯報，全班交流（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）（3）演示操作請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）3.觀察比較，推導(dǎo)公式圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？ 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積 = 底面積高 你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況，師板書公式：v=sh三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨立完成。 集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先說條件，在計算，然后說計算的過程和方法。先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強(qiáng)調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。先思考里外的區(qū)別，再獨立練習(xí)。讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先想象，再計算。四、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？五、教學(xué)反思第五課時 圓柱的體積練習(xí)（1）教材分析 練習(xí)七第1題通過填表，幫助學(xué)生鞏固圓柱的體積公式。第2-4題讓學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。第5題讓學(xué)生自己動手，量出一個圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)后再解答問題，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識主動運(yùn)用到實際生活中。個人修改教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。教學(xué)重點熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。教學(xué)難點根據(jù)實際情況靈活運(yùn)算圓柱體積公式解決問題。課前準(zhǔn)備小黑板（書中習(xí)題）、教學(xué)掛圖。教學(xué)過程一、知識梳理 出示補(bǔ)充題示意圖50厘米底面積314平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù)二、基本練習(xí)1完成練習(xí)七第一題，填表學(xué)生獨立完成后，說出計算的根據(jù)，師強(qiáng)調(diào)計算體積的兩個基本條件。2完成練習(xí)七第2題。先讓學(xué)生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學(xué)生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。教學(xué)過程3完成練習(xí)七第3題。獨立思考后讓學(xué)生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強(qiáng)調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。三、綜合練習(xí)1.完成練習(xí)七第4題。計算1元硬幣的體積（1） 師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導(dǎo)生觀察圖中的條件。（2） 思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3） 全班交流，選擇合適的計算方法：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。1 算出茶杯大約可盛水多少克（1） 出示教具，引導(dǎo)生思考：你看到水現(xiàn)在是什么形狀？（圓柱體）如果要你計算水杯里水的體積，就是求水杯容積，必須知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣得到這些數(shù)據(jù)？（從里面量）知道了數(shù)據(jù)以后，算出這茶杯的容積，算容積要注意什么？ （計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統(tǒng)一）（2） 學(xué)生以小組為單位，分工協(xié)作，用學(xué)具實際測量、計算（3） 組織交流，交流時，要讓學(xué)生分別說說茶杯的形狀、測量的方法，以及計算的過程3課外延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？四、總結(jié)評價本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、教學(xué)反思第六課時 圓柱的體積練習(xí)（2）教材分析 練習(xí)七第6題讓學(xué)生先計算一個油桶的容積，再計算這個油桶可裝柴油多少千克，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解決實際問題的能力。第7題綜合性較強(qiáng)，讓學(xué)生通過解決牙膏口徑變大后，每個人一年要比原來多用去多少立方厘米的牙膏這一問題。第8、9題所呈現(xiàn)的實際問題，涉及底面積、側(cè)面積、表面積和容積的計算，有利于學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步體會上述概念的聯(lián)系與區(qū)別，并掌握相關(guān)計算方法。此后，還安排一道思考題，讓學(xué)生根據(jù)把一段圓鋼全部放入水中已經(jīng)部分拉出水面后水位的升降情況，通過分析、推理、計算圓鋼的體積。個人修改教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。教學(xué)重點熟練運(yùn)用圓柱體積的計算公式解題。教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。課前準(zhǔn)備習(xí)題小黑板、思考題操作演示工具教學(xué)過程一、基礎(chǔ)訓(xùn)練。1、P28的第6題。（1）學(xué)生獨立審題，教師通過提問幫助學(xué)生加深對題意的理解。題中為什么要強(qiáng)調(diào)“從里面量”？在做此類題目時我們有什么已有的經(jīng)驗嗎？（幫助學(xué)生回顧在學(xué)生長方體和正方體容積計算時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。）（2）學(xué)生獨立完成兩小題的解答，兩生板演后全班講評并訂正。2、P28的第7題。（1）學(xué)生獨立審題，教師通過提問幫助學(xué)生加深對題意的理解。每天使用的牙膏擠出后是什么形體的？這題其實就是求什么？（圓柱體積）這里的一年統(tǒng)一以365天來計算，由于數(shù)值比較大可以使用計算器計算。（2）學(xué)生獨立計算，學(xué)生板演不同的做法，引導(dǎo)學(xué)生辨別做法正誤，并幫助提煉優(yōu)化。做法一：(3.140.25223.140.222)365（0.39250.2512）365 0.1413365 51.5745（立方厘米）教學(xué)過程做法二： 3.142 (0.2520.22)3656.280.02253650.1413365 51.5745（立方厘米）二、綜合練習(xí)1、P28的第8題。修改意見：為了增加訓(xùn)練的挑戰(zhàn)性，將題中“深是3.5米”改為“深是35分米”。（1）學(xué)生獨立審題，同桌交換題意。（2）教師提問：題中“深是35分米”其實就是告訴我們什么條件？問題一中抹水泥部分指的是幾個面的面積和？問題二就是求圓柱的什么？（3）學(xué)生獨立完成解答，兩生板演后講評。2、P28的第9題。（1）學(xué)生獨立審題，師生交流題意。提問：兩個問題其實分別求什么？（表面積和容積）第一個問題求表面積，這個表面積是由什么組成的？（由圓柱側(cè)面積的一半兩個半圓面積）也可以說是由“圓柱側(cè)面積的一半一個底面積”。第二個問題求容積，這個容積與圓柱體積有何關(guān)系？（2）學(xué)生獨立完成解答后講評。3、P28的思考題。（1）學(xué)生獨立審題，教師幫助學(xué)生理解題意。教師演示操作，學(xué)生觀察后說一說題中的4個已知信息之間有何聯(lián)系。綜合法分析：已有4個條件中，“半徑5厘米”與“拉出水面8厘米”可以先求出圓鋼露出水面的體積，即減少的水的體積，再與“下降4厘米”相除即可求出此水桶的底面積，最后與“全部放入水中后水面上升9厘米”相乘即可得增加的水的體積，也就是圓鋼的體積。歸納法分析：最后的問題求圓鋼的體積，在此題中有兩種思路，一是直接用圓鋼的底面積乘高，二是用水桶的底面積乘水面上升的9厘米。第一種思路中無法求出圓鋼的高，故不可行。第二種思路中水桶的底面積可通過計算求得。（2）學(xué)生獨立完成計算，生板演后講評。三、總結(jié)評價本節(jié)課有什么收獲？關(guān)于圓柱的表面積與體積計算你還有什么疑問？四、教學(xué)反思第七課時 圓錐體的體積教材分析 例5繼續(xù)突出了“猜想-驗證”在探究學(xué)習(xí)中的地位和作用。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察底面積相等高也相等的圓柱和圓錐，估計它們體積之間的關(guān)系，初步建立關(guān)于圓錐體積計算方法的猜想，接著，引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想。這樣的編排，使學(xué)生又一次實實在在地經(jīng)歷由建立猜想到實驗驗證，再到得出公式的全過程，從而感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，有利于激發(fā)學(xué)生參與探索活動的興趣。“試一試”和“練一練”都是讓學(xué)生應(yīng)用剛掌握的公式計算圓錐的體積或解決簡單的實際問題，幫助學(xué)生鞏固對公式的理解。個人修改教學(xué)目標(biāo)1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。課前準(zhǔn)備實驗容器（圓柱、圓錐）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊、強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想。回憶所學(xué)數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。1.圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。教學(xué)過程四、實際操作、探究掌握新知。1.學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生分組后推薦一個代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準(zhǔn)備。2.學(xué)生實驗。學(xué)生先互相交流實驗結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。3.報實驗結(jié)果。 學(xué)生的實驗結(jié)果如下：（1）用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。（2）用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，不是三次正好裝滿。 （3）用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，也不是三次正好裝滿。 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（2）圓錐體的體積可以怎么表示？板書：圓錐的體積=圓柱的體積 圓錐的體積=底面積高用字母表示V=sh五、運(yùn)用公式，解決實際問題。1.運(yùn)用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強(qiáng)調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學(xué)生獨立完成30頁練一練。3.口答練習(xí)八4。學(xué)生口答后進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。4. 學(xué)生在作業(yè)本上完成練習(xí)八1、2、3同學(xué)們自己談?wù)剬W(xué)習(xí)圓錐體積的收獲。六、教學(xué)反思第八課時 圓錐體的體積練習(xí)課教材分析 練習(xí)八第3、6、7、8、9題，這些練習(xí)層次分明，針對性強(qiáng)。通過練習(xí)能使學(xué)生逐步加深對圓錐體積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實際問題的能力。練習(xí)八的最后，安排了一道思考題，引導(dǎo)學(xué)生探究底面積相等、體積之比是1:6的圓柱和圓錐的高之間的關(guān)系，提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。個人修改教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。課前準(zhǔn)備小黑板（習(xí)題準(zhǔn)備）、教學(xué)掛圖教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。學(xué)生交流一下這幾題在解題時要注意什么？（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？教學(xué)過程（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成31頁第5題。討論下列問題：學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？三、充分提高，全面升華。1.教學(xué)掛圖展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。學(xué)生分組討論后動手實踐并計算。2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。（1） 蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2） 上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3） 同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。4.交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1.提問:(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8五、教學(xué)反思第九課時 圓柱、圓錐的整理與復(fù)習(xí)（一）教材分析 “回顧與整理”以小組討論的方式，組織學(xué)生對本單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理。教材以學(xué)生回應(yīng)教師提問的形式呈現(xiàn)了本單元的主要知識點，并啟發(fā)學(xué)生回憶這些知識的過程，體會這些知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受這些知識的應(yīng)用價值?！熬毩?xí)與應(yīng)用”第1-5題都是應(yīng)用本單元的所學(xué)知識解決的實際問題。個人修改教學(xué)目標(biāo)1通過列舉實例整理圓柱、圓錐的特征2根據(jù)特征總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運(yùn)用之解決生活中的實際問題。3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實際問題的能力。教學(xué)重點整理特征，總結(jié)計算表面積的方法。教學(xué)難點運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。課前準(zhǔn)備小黑板（習(xí)題）教學(xué)過程一 整理圓柱、圓錐的特征1列舉實例請同學(xué)們列舉出生活中所見到的和用到的圓柱、圓錐的物體2分類板書3小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的生活豐富多彩。要想設(shè)計出圓柱、圓錐的物體，首先要掌握它們的特征。4概括出圓柱的特征請同學(xué)們介紹圓柱的特征。5整理歸類，板書： 圓 柱兩個底面 完全相同的兩個圓 長 底面周長 一個側(cè)面 一個曲面，展開是長方形 寬 高 有無數(shù)條高，都相等 圓 錐 一個底面 圓 一個側(cè)面 一個曲面，展開是扇形 一條高 頂點到底面圓心的距離6請同學(xué)們整理歸納。 教學(xué)過程7課件顯示辨析練習(xí)題：選擇正確的答案填在（ ）里（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） 日光燈管 汽油桶 粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（ ） 長方形 正方形 平行四邊形 梯形（3）圓柱的高有（ ）條，圓錐的高有（ ）條 1條 4條 無數(shù)條二 總結(jié)出圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法1請同學(xué)們根據(jù)整理出的圓柱的特征，分別總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。2分別進(jìn)行板書： 底面積 S= 側(cè)面積 底面周長高表面積 側(cè)面積+底面積23完成復(fù)習(xí)第1題中圓柱的表面積的填空三 運(yùn)用知識，解決實際問題1課件顯示： （1）一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米 這個水池的占地面積是多少？ 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？ （2）一個圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米 做這個罐頭盒至少要用多少鐵皮？ 這個罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？2總結(jié)：聯(lián)系實際，根據(jù)具體情況考慮求哪個面或哪幾個面的面積。四、課堂作業(yè)：35題五、教學(xué)反思第十課時 圓柱、圓錐的整理與復(fù)習(xí)（二）教材分析 “練習(xí)與應(yīng)用”第6題綜合了圓柱和長方體的有關(guān)知識。解決這個問題需要學(xué)生靈活選擇并恰當(dāng)運(yùn)用相關(guān)的信息。第7題要求學(xué)生運(yùn)用不同的方法計算等底等高的圓柱和圓錐的體積之和，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系，提高解決實際問題的策略水平?！疤剿髋c實踐”安排了兩個活動。從而使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱特征的認(rèn)識，溝通相關(guān)知識間的聯(lián)系，鞏固圓柱體積的計算方法。個人修改教學(xué)目標(biāo)1復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學(xué)生對立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。3使學(xué)生在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。教學(xué)難點運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。課前準(zhǔn)備習(xí)題小黑板教學(xué)過程一、揭示課題師：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應(yīng)用。 (板書課題)。二 整理和復(fù)習(xí)1提問：看了課題后，你們準(zhǔn)備復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？學(xué)生討論匯報2.出示目標(biāo)：（1）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣的？（2）圓柱、圓錐的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生回答并描述圓柱和圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。3板書： 長方體 V = abh V = Sh圓柱體 V = Sh圓錐體 V = Sh三 應(yīng)用發(fā)展1、P34的第6題。（1）指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，提問：這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？你是根據(jù)什么條件來思考的？教學(xué)過程（2）提問：這個紙箱的容積至少是多少?如何計算的？（3）做這個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？這其實就是求什么？如何考慮重疊部分？2、補(bǔ)充習(xí)題設(shè)計：（1）出示判斷題：A電線桿上下兩個底都是圓，所以電線桿是圓柱。（ ）B一段圓柱形木材，削成一個最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（ ）C圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也同時擴(kuò)大2倍，圓柱體積就擴(kuò)大8倍。（ ）（2）出示填空題：A一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米B把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（ ）立方分米C（課件顯示）一個鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（ ）厘米，做一個禮品盒至少要用（ ）鐵皮，這個禮品盒大約裝（ ）立方厘米的禮品。3、P34的第7題。學(xué)生獨立完成計算，板書學(xué)生的不同做法。在講評中明確