質(zhì)量管理學(xué)-統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法

質(zhì)量管理學(xué) 第七章 統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法概述 一、統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念及內(nèi)容 (一 ) 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念 統(tǒng)計(jì)技術(shù)又稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是一些以概率論為理論基礎(chǔ)的收集、整理、計(jì)算、分析和處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法的總稱。 (二 ) 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的內(nèi)容 1. 描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù) 2. 推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù) 3. 控制性統(tǒng)計(jì)技術(shù) 二、幾種常的分布 (一 ) 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 1. 正態(tài)分布正態(tài)分布如圖所示，它是一個(gè)單峰的平滑的曲線，中間高、兩端低、左右完全對(duì)稱。從圖形上看有一個(gè)極值，出現(xiàn)在 x=的地方；有兩個(gè)拐點(diǎn)（凹凸相交之點(diǎn)）出現(xiàn)在 的地方。 (1) 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) (2) 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)。 如圖所示，當(dāng) 不變時(shí)， 決定曲線的位移， 不變時(shí)， 決定曲線的高低、胖瘦。 2. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (1) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)換 (2) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度和概率分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) （ u）的圖形，見圖 8該圖橫軸上任一 U（ u）都計(jì)算出來(lái)，可形成表 8態(tài)分布函數(shù)表（表中只給出了右側(cè) u0的 （ u）值）。 (3) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) （ u） 的圖形 (二 ) 二項(xiàng)分布 二項(xiàng)分布是計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 離散型隨機(jī)變量的典型分布，是計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的重要理論依據(jù)。 1. 二項(xiàng)分布的圖形 2. 二項(xiàng)分布的概率分布和分布函數(shù) 3. 二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 (三 ) 正態(tài)樣本均值的分布 (四 ) 抽樣分布 抽樣分布即統(tǒng)計(jì)量的分布。每一個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有一個(gè)抽樣分布，不同的統(tǒng)計(jì)量可得到不同的抽樣分布。抽樣分布是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，常用的有“三大抽樣分布”。 1. 2. 分布 3. 第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)備知識(shí) (一 ) 假設(shè)檢驗(yàn)的含義 假設(shè)檢驗(yàn)是在規(guī)定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，根據(jù)樣本的信息，對(duì) 總體的參數(shù)或分布類型是否具有某種統(tǒng)計(jì)特征做出推斷 的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 (二 ) 假設(shè)檢驗(yàn)的分類 對(duì)目前組織中常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法，可作如下分類。 1. 根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的抽樣分布劃分，有： (1) 合于均值檢驗(yàn)； (2) 合于均值檢驗(yàn)； (3) 2檢驗(yàn)，適合于單個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)； (4) 合于兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)。 2. 根據(jù)需檢驗(yàn)的總體數(shù)量劃分，有： (1) 單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)； (2) 兩個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)； (3) 多個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)（一般要采用方差分析的方法）。 3. 根據(jù)質(zhì)量特征數(shù)據(jù)的性質(zhì)劃分，有： (1) 雙側(cè)檢驗(yàn)（適用于望目特性）； (2) 單側(cè)檢驗(yàn)（適用于望大或望小特性） 。 (三 ) 假設(shè)檢驗(yàn)的用途 1. 檢驗(yàn)總體的分布是否為正態(tài)分布； 2. 檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否由單個(gè)總體所抽取； 3. 檢驗(yàn)總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差是否達(dá)到目標(biāo)值或標(biāo)準(zhǔn)； 4. 檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差是否有顯著性差異； 5. 檢驗(yàn)對(duì)樣本的某個(gè)觀察結(jié)果是否為異常值等。 (四 ) 應(yīng)用步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用過(guò)程是如何利用樣本信息對(duì)假設(shè)成 立與否作出判斷的過(guò)程，一個(gè)完整的假設(shè)檢驗(yàn)活動(dòng)過(guò) 程，應(yīng)遵循以下步驟。 1. 提出原假設(shè) 2. 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 3. 給出顯著性水平 4. 確定臨界值和拒絕域 5. 作出推斷 二、假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用 (一 ) 值檢驗(yàn)） 1. 單個(gè)總體情形（雙側(cè)檢驗(yàn)） 2. 單個(gè)總體情形（單側(cè)檢驗(yàn)） 3. 兩個(gè)總體的情形 所謂“兩個(gè)總體”是指通過(guò)隨機(jī)的抽取兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本 用他們各自的樣本均值和推斷它們所代表的總體均值的差異性。 (二 ) 值檢驗(yàn)） 1. 單個(gè)總體情形 條件： N（ 0， 02）， 0未知，但可用樣本的 2. 兩個(gè)總體的情形 條件： 1 N（ 1， 12）， 2 N（ 2， 22），n1,0(小樣本 )， 1， 2未知，但水平相同即1=2（也可通過(guò) (三 ) 檢驗(yàn)（標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)） 檢驗(yàn)只適合于解決單個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差的比較問(wèn)題。 條件： N（ 0， 02）， 02已知， 0未知。 (四 ) 準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)） 條件： 1（ 1， 12）， 2（ 2， 22）， 1， 2未知。 第三節(jié) 方差分析 一、方差分析概念 (一 ) 方差分析的含義 方差分析是把表示質(zhì)量特征數(shù)據(jù)分散程度的“離差平方和”分解為與各個(gè)因素對(duì)應(yīng)的成分，并和“誤差項(xiàng)”比較，找出哪一個(gè)因素給予特征值以較大影響的方法。 (二 ) 方差分析的分類 1. 單因素方差分析 2. 方差分析的多重比較 3. 雙因素方差分析 (三 ) 方差分析的用途 1. 產(chǎn)品的規(guī)劃、設(shè)計(jì)； 2. 采購(gòu)過(guò)程對(duì)供方的評(píng)價(jià)； 3. 生產(chǎn)過(guò)程控制； 4. 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的分析； 5. 確定影響質(zhì)量水平的主要因素； 6. 測(cè)量分析； 7. 對(duì)糾正和預(yù)防措施的驗(yàn)證； 8. 尋找持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會(huì)和確認(rèn)持續(xù)改進(jìn)的效果。 (四 ) 應(yīng)用步驟 1. 建立假設(shè) 2. 整理數(shù)據(jù) 3. 計(jì)算平方和 4. 計(jì)算自度與均方 5. 填列方差分析表 6. 確定臨界值與拒絕域 7. 作出結(jié)論 二、方差分析的應(yīng)用 (一 ) 無(wú)交互作用的雙因素方差分析 1. 直觀分析 2. 方差分析 使用方差分析的方法，通過(guò)計(jì)算比直觀法更有說(shuō)服力一些。其應(yīng)用步驟與單因素的方差分析大致相同，只是在整理數(shù)據(jù)方面略有差別。 (二 ) 有交互作用的雙因素方差分析 所謂交互作用是指兩個(gè)因素搭配在一起相互影響而引起的那部分作用。若有 A、 可取兩個(gè)水平，其搭配和試驗(yàn)結(jié)果，為：， ， ， ，從圖中可看出它們的交互作用。 第四節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義 利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，稱為正交試驗(yàn)或正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多因素優(yōu)選法等。 (一 ) 正交表 (二 ) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的用途 正交試驗(yàn)是多因素方差分析的延伸，越是因素多、水平多越能顯示出它的優(yōu)越性。在企業(yè)的科研工作，確定生產(chǎn)工藝，分析影響質(zhì)量問(wèn)題的主要原因，制定解決問(wèn)題的對(duì)策，以及進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)方案方面都可以得到廣泛的應(yīng)用。 (三 ) 正交試驗(yàn)的條件 做正交試驗(yàn)要具備三個(gè)條件。 1. 指標(biāo) 試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)的目的而選定的，用以衡量或考核試驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量特性。 2. 因素（因子） 因素是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能有影響而且在試驗(yàn)中被考察的可控的原因或其組合，用 A、 B、 C、 (三 ) 正交試驗(yàn)的條件 做正交試驗(yàn)要具備三個(gè)條件。 1. 指標(biāo) 試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)的目的而選定的，用以衡量或考核試驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量特性。 2. 因素（因子） 因素是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能有影響而且在試驗(yàn)中被考察的可控的原因或其組合，用 A、 B、 C、 3. 水平（位級(jí)） 因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)，即因素的一個(gè)給 定值，或一種特定的措施，或一