慶陽市寧縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 Word版含解析VIP

高 一 數(shù) 學(xué)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分1.下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是()A. 擁有手機(jī)的人B. 某校高一(1)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生C. 所有有理數(shù)D. 小于的正整數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合元素的“確定性”，可知B項(xiàng)中的對(duì)象不符合集合的定義，而其它各項(xiàng)都有明確的定義，符合集合元素的特征，由此可得正確選項(xiàng)【詳解】對(duì)于A，“擁有手機(jī)的人”其中的對(duì)象是明確的，能構(gòu)成集合；對(duì)于B，“成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生”其中對(duì)象是不明確的，不能構(gòu)成集合；對(duì)于C，“所有有理數(shù)”其中對(duì)象是明確的，能構(gòu)成集合；對(duì)于D，“小于的正整數(shù)”其中對(duì)象是明確的，能構(gòu)成集合.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的定義和集合元素的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.2.已知集合，則與集合的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，故選A.3.將集合 表示成列舉法，正確的是()A. 2，3B. (2，3)C. x2，y3D. (2，3)【答案】B【解析】集合表示的是方程組的解構(gòu)成的集合，其中的元素是數(shù)對(duì)，且只有一個(gè)元素，所以選B .點(diǎn)睛：本題考查了集合的描述法，屬于中檔題 .當(dāng)集合是描述法的形式給出時(shí)，一定要注意理解集合中的元素，首先分清是數(shù)還是數(shù)對(duì)（點(diǎn)），其次要看清楚元素的特征性質(zhì)，在判斷元素與集合關(guān)系時(shí)，必須把握住，在改變集合寫法時(shí)，必須保證集合相等 .4.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)樗?【考點(diǎn)定位】集合的表示，集合的運(yùn)算.【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】5.集合，則的值為（ ）A. 0B. 1C. -1D. 【答案】C【解析】 又 ， ，故選C.6.設(shè)，或,則=( )A. 或B. 或C. 或D. 【答案】A【解析】【分析】利用并集定義直接求解.【詳解】由，或，得或.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查并集的定義，屬于基礎(chǔ)題.7.已知函數(shù)，則該函數(shù)與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 無數(shù)個(gè)D. 至多一個(gè)【答案】D【解析】試題分析：此題出得巧，此時(shí)無形勝有形，充分檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的掌握情況，根據(jù)函數(shù)的概念在定義域范圍內(nèi)任意的一個(gè)自變量都有唯一的函數(shù)值對(duì)應(yīng)，直線與函數(shù)的圖像最多只有一個(gè)交點(diǎn)，從而得出正確的答案是D.考點(diǎn)：1.函數(shù)的概念；2.函數(shù)圖像.8.下列函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A. 與B. 與C. 與D. 與【答案】D【解析】【分析】對(duì)于A，B，C三個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)定義域不同，只有D中定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同的函數(shù)，才是同一函數(shù)，即可得到所求結(jié)論【詳解】對(duì)于A，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，定義域不同，故不為同一函數(shù)；對(duì)于B，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，定義域不同，故不為同一函數(shù)；對(duì)于C，定義域?yàn)?，的定義域?yàn)镽，定義域不同，故不為同一函數(shù)；對(duì)于D，與定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同一函數(shù)判斷，注意運(yùn)用只有定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同的函數(shù)，才是同一函數(shù)，考查判斷和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題9.函數(shù)yax1(a0)在區(qū)間0，2上的最大值、最小值分別是()A. 1，2a1B. 2a1，1C 1a，1D. 1，1a【答案】A【解析】函數(shù)yax1(a1. 所求a的范圍是（1，+）（2）集合A中只有一個(gè)元素,即方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解.,方程為一元一次方程,只有一個(gè)實(shí)數(shù)解.,則一元二次方程有兩個(gè)相等的.解得a=1 綜上可得a=0或a=1【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，根據(jù)題目要求分析方程根的情況，屬于基礎(chǔ)題.20.畫出二次函數(shù)f的圖象,并根據(jù)圖象解答下列問題:（1）比較大小;（2）若比較與的大小;【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】先畫出函數(shù)的圖象，由圖象即可得到相應(yīng)的答案.【詳解】（1）的圖象,如圖所示:所以 （2）由圖象可以看出,當(dāng)時(shí),函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而增大,所以【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的畫法與識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題.21.（1）試用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。（2）求(x,)的值域?！敬鸢浮浚?）詳見解析；（2）【解析】【分析】（1）利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性：取值，作差，變形，判斷符號(hào)，下結(jié)論；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】（1）證明：設(shè)，且，則 因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，即所以函?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。（2）由（1）知在區(qū)間上是減函數(shù)，所以的最大值為，的最小值為，故的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，化簡(jiǎn)變形為關(guān)鍵，直到能明確判斷符號(hào)為止，屬于基礎(chǔ)題.22.某商店經(jīng)營的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元，月銷售量（百件）與每件的銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示，每月各種開支2 000元（1）寫出月銷售量（百件）關(guān)于每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式（2）寫出月利潤（元）與每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，月利潤最大？并求出最大月利潤【答案】(1) ;(2) ;(3) 當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為學(xué)時(shí)，月利潤最大，為4050元【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象為分段函數(shù)，分別求得當(dāng)和時(shí)，求得函數(shù)的解析式，即可得到答案；（2）由（1）中的函數(shù)，結(jié)合題意，即可求得月利潤（元）與每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式（3）由（2）中的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求得當(dāng)和的最大值，即可求解【詳解】（1）由題意，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，由，解得，所以，同理可得當(dāng)時(shí)，所以（2）當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即，所以（3）由（2）中的解析式和二次函數(shù)的知識(shí)，可得當(dāng)時(shí)，則時(shí)，取到最大值，為4050；當(dāng)時(shí)，則時(shí)，取到最大值，為