數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).pptx

正比例函數(shù)圖象及性質(zhì) 復(fù)習(xí)鞏固 1 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 2 你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎 例1 畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象 1 y 2x 2 y 2x 列表 描點(diǎn) 連線 正比例函數(shù)的圖象 畫(huà)函數(shù)圖步驟 2 描點(diǎn) 3 連線 解 1 列表 畫(huà)出函數(shù)y 2x的圖象 6 4 2 0 2 4 6 請(qǐng)你畫(huà)出y 2x的圖象 試一試 觀察思考 比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù)y 2x的圖象 從左向右 經(jīng)過(guò)第象限 隨著x的增大y 函數(shù)y 2x的圖象 從左向右 經(jīng)過(guò)第象限 隨著x的增大y 直線 上升 一 三 下降 二 四 k 0 k 0 也增大 反而減小 兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù)的圖象 從左向右 經(jīng)過(guò)第象限 隨x的增大y 函數(shù)的圖象 從左向右 經(jīng)過(guò)第象限 隨x的增大y 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出和的圖象 并觀察分析說(shuō)出它們的異同 k 0 k 0 直線 上升 一 三 下降 二 四 也增大 反而減小 歸納 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過(guò)第二 四象限 從左向右下降 即隨著x的增大y反而減小 一般地 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 我們稱它為直線y kx 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過(guò)第一 三象限 從左向右上升 即隨著x的增大y也增大 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 由于兩點(diǎn)確定一條直線 畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn) 0 0 和點(diǎn) 1 k 連線即可 兩點(diǎn)作圖法 討論 由于兩點(diǎn)確定一條直線 畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn) 0 0 和點(diǎn) 1 k 連線即可 兩點(diǎn)作圖法 1 3 1 1 1 3 1 y x 2 y 3x 2 1 x y x y 例2 函數(shù)y 4x的圖象在第 象限 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 與點(diǎn) 1 y隨x的增大而 如果函數(shù)y m 2 x的圖象經(jīng)過(guò)第一 三象限 那么m的取值范圍是 二 四 0 4 減小 m 2 例題 例3正比例函數(shù)的圖象如圖 請(qǐng)寫(xiě)出它的解析式 解 設(shè)解析式為y kx 由圖可知 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 2 所以2 3k 解得 答 它的解析式是 例題 函數(shù)y 0 3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 和點(diǎn) 1 y隨x的增大而 2 若函數(shù)y mxm 5是正比例函數(shù) 那么m 這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)第象限 3 如果函數(shù)y kx k 0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 5 4 那么k 練習(xí) 0 0 3 增大 4 二 四 4 點(diǎn)A 1 m 在函數(shù)y 2x的圖象上 則m 5 當(dāng)a時(shí) 直線y 1 a x從左向右下降 練習(xí) 6 函數(shù)y 5x的圖像在第象限內(nèi) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 與點(diǎn) 1 y隨x的增大而 二 四 5 0 減小 1 2 9 正比例函數(shù)圖象y m 1 x的圖像經(jīng)過(guò)第一 三象限 則m的取值范圍是 10 若y m 2 xlml 1是正比例函數(shù) 則m m 1 2 練習(xí) 7 若y m 1 xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù) 則m 8 已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是 5 則它的解析式為 1 y 5x 11 正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象是它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)和 12 如果函數(shù)y kx的圖象在一 三象限 那么y kx的圖象經(jīng)過(guò) 13 如果是正比例函數(shù) 且y隨x的增大而減小 那么m 直線 0 0 1 k 二 四象限 練習(xí) 應(yīng)用新知 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日漲價(jià)到5元 升 1 寫(xiě)出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y 元 與行程x km 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖 3 計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220km所需油費(fèi)是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 O 解 1 y 15 5x 100 即 2 列表 3 當(dāng) 時(shí) 答 婁底到長(zhǎng)沙220公里所需油費(fèi)是165元 描點(diǎn) 連線 元 例題