數(shù)學(xué)人教版七年級上冊解一元一次方程.doc

3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母北林區(qū)秦家鎮(zhèn)中學(xué) 高建飛第1課時 用去括號法解一元一次方程1、課堂講解去括號用去括號法解一元一次方程2、課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升當(dāng)方程的形式較復(fù)雜時，解方程的步驟也相應(yīng)更多些.本節(jié)重點(diǎn)討論如何利用“去括號” 解一元一次方程.知識點(diǎn)1、去括號問 題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW h (千瓦時),全年用電15萬kW h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？設(shè)上半年每月平均用電x kW h，則下半年每月平均用電(x 2 000) kW h; 上半年共用電6x kW h，下半年共用電6(x 2 000) kW h.根據(jù)全年用電15萬kW h，列得方程6x6(x 2 000) 150 000.如果去括號，就能簡化方程的形式. 下面的框圖表示了解這個方程的流程.6x6(x2 000) 150 000 去括號6x6x12 000 150 000 移項(xiàng)6x6x 150 00012 000 合并同類項(xiàng)12x 162 000 系數(shù)化為1x 13 5001. 去括號的目的是能利用移項(xiàng)法解方程；其實(shí)質(zhì)是乘法的分配律2. 易錯警示： (1)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號應(yīng)與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反； (2)去括號時，括號外的因數(shù)要乘括號內(nèi)每一項(xiàng)，不可漏乘1 (中考廣州)下列運(yùn)算正確的是() A3(x1)3x1 B3(x1)3x1 C3(x1)3x3 D3(x1)3x32 方程1(2x3)6，去括號的結(jié)果是() A12x36 B12x36 C12x36 D2x1363 下列是四個同學(xué)解方程2(x2)3(4x1)9時 去括號的結(jié)果，其中正確的是() A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D2x212x19知識點(diǎn)2用去括號法解一元一次方程解含有括號的一元一次方程時，要先利用前面學(xué)習(xí)的去括號法則去掉括號，再利用移項(xiàng)法解方程 去括號解一元一次方程的步驟： 第一步：去括號(按照去括號法則去括號)； 第二步：用移項(xiàng)法解這個一元一次方程： 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1.【例1】解下列方程： (1)2x(x10) 5x2(x1); (2)3x7(x1) 32(x3).解：(1)去括號，得 2xx 10 = 5x+2x 2. 移項(xiàng)，得 2xx5x2x = 2+10. 合并同類項(xiàng)，得6x = 8. 系數(shù)化為1，得(2)去括號，得3x7x+7=32x6. 移項(xiàng)，得 3x7x+2x=367. 合并同類項(xiàng)，得2x= 10. 系數(shù)化為1，得 x= 5.總 結(jié)(1)去括號時，用括號外的因數(shù)去乘括號里的每一項(xiàng)，再把積相加；這里易出現(xiàn)括號外的因數(shù)只乘括號里的第一項(xiàng)的錯誤；(2)括號前是“”號，去括號時，括號里的各項(xiàng)都改變符號；這里易出現(xiàn)只改變括號里第一項(xiàng)的符號，而后面項(xiàng)的符號不改變的錯誤【例2】解方程：4x2(4x3)23(x1)導(dǎo)引：要想用移項(xiàng)法解方程，我們需要先去掉括號， 因此我們可以應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算中的去括號法則 進(jìn)行去括號，再用移項(xiàng)法來解這個方程解：去括號，得4x8x623x3. 移項(xiàng)，得4x8x3x236. 合并同類項(xiàng)，得15x5. 系數(shù)化為1，得【例3】解方程：導(dǎo)引：初看本例，我們可以利用去括號法解，但我們只要仔細(xì)分析本例的特征，不難發(fā)現(xiàn)四個括號里，有兩個(x1)和兩個(x1)，因此可先將它們各看作一個整體，再移項(xiàng)、合并進(jìn)行解答解：移項(xiàng)，得合并，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得x4. 系數(shù)化為1，得x4. 總結(jié)(1)解方程一般需：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1這四步，但解題時，我們可以根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活安排解題步驟，如本例中，我們運(yùn)用整體思想將(x1)、(x1)分別看作一個整體，先移項(xiàng)、合并，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.(2)在解含有多重括號的一元一次方程時，我們可先去小括號，再去中括號，最后去大括號(即從里到外去括號)；但有時我們可根據(jù)題目的特點(diǎn)先去大括號，再去中括號，最后去小括號(即從外到里去括號)去括號一般按由里到外進(jìn)行，但此題根據(jù)括號前面的系數(shù)互為倒數(shù)的特點(diǎn)，所以選擇由外到里去括號較簡單1解方程：5(x8)56(2x7) 解：去括號，得_512x42. 移項(xiàng)，得_42405. 合并同類項(xiàng)，得7x_， 系數(shù)化為1，得x_ 通過閱讀并填空，可得到解有括號的一元一次 方程的步驟是_2(2015大連)方程3x2(1x)4的解是() A B Cx2 Dx13若4x7與 的值相等，則x的值為() A9 B5 C3 D14解下列方程： (1)6(x5)24； (2)課堂小結(jié)去括號必須做到“兩注意”：(1)如果括號外的因數(shù)是負(fù)