呼和浩特市2011年中考數(shù)學試卷(含答案).doc

2011年呼和浩特市中考試卷數(shù) 學注意事項：本試卷滿分120分.考試時間120分鐘總分核分人題號一二三分數(shù)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把該選項的序號填入題干后面的括號內(nèi)）1、如果的相反數(shù)是2，那么等于 （ ）A. 2 B. 2 C. D. 2、計算的結果是 （ ）A. B. C. D. 3、已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為 （ ）A. 2 B. 4 C. D. 4、用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是 （ ）A. 0.1（精確到0.1） B. 0.05（精確到百分位） C. 0.05（精確到千分位） D. 0.050（精確到0.001）5、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是 （ ）6、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為 （ ）A. B. C. D. 7、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是 （ ）A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm8、已知一元二次方程的一根為，在二次函數(shù)的圖象上有三點、，y1、y2、y3的大小關系是 （ ）A. B. C. D. 9、如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為 （ ）A.、 B、 C、 D、 10、下列判斷正確的有（ ）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點一定構成正方形中心投影的投影線彼此平行在周長為定值的扇形中，當半徑為時扇形的面積最大相等的角是對頂角的逆命題是真命題A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.本題要求把正確結果填在每題的橫線上，不需要解答過程）11、函數(shù)中，自變量x的取值范圍_.12、已知關于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可 化簡為_.13、一個樣本為1，3，2，2，.已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本的方差為_14、在半徑為2的圓中有一個內(nèi)接正方形，現(xiàn)隨機地往圓內(nèi)投一粒米，落在正方形內(nèi)的概率為_.（注：取3）15、若，則的值為_.16、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分線，且CEAB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為_.三、解答題（本大題包括9個小題，共72分，解答應寫出必要的演算步驟，證明過程或文字）17、（1）（5分）計算：（2）（5分）化簡：18、（6分）如圖所示，再一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離，現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，CAB=120，請計算A、B兩個涼亭之間的距離.19、（7分）解方程組20、（7分）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且AEF=90，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG.（1）求證：EG=CF；（2）將ECF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90，請在圖中直接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并指出旋轉(zhuǎn)后CF與EG的位置關系.21、（8分）在同一直角坐標系中反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且AOB的面積為6（點O為坐標原點）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.22、（8分）為了解我市3路公共汽車的運營情況，公交部門隨機統(tǒng)計了某天3路公共汽車每個運行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖.如果以各組的組中值代表各組實際數(shù)據(jù)，請分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題.（1）找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義；（2）估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？（3）計算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分數(shù).（注：一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數(shù)的平均數(shù)）23、（6分）生活中，在分析研究比賽成績時經(jīng)常要考慮不等關系.例如：一射擊運動員在一次比賽中將進行10次射擊，已知前7次射擊共中61環(huán)，如果他要打破88環(huán)（每次射擊以1到10的整數(shù)環(huán)計數(shù)）的記錄，問第8次射擊不能少于多少環(huán)？我們可以按以下思路分析：首先根據(jù)最后二次射擊的總成績可能出現(xiàn)的情況，來確定要打破88環(huán)的記錄，第8次射擊需要得到的成績，并完成下表：最后二次射擊總成績第8次射擊需得成績20環(huán)19環(huán)18環(huán)根據(jù)以上分析可得如下解答：解：設第8次射擊的成績?yōu)閤環(huán)，則可列出一個關于x的不等式：_解得 _所以第8次設計不能少于_環(huán).24、（8分）如圖所示，AC為O的直徑且PAAC，BC是O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.（1）求證：直線PB是O的切線；（2）求cosBCA的值25、（12分）已知拋物線的圖象向上平移m個單位（）得到的新拋物線過點（1，8）.（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象.請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在時對應的函數(shù)值y的取值范圍；（3）設一次函數(shù)，問是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時，對應的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12345678910AADCCCDABB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 12、n 13、 14、 15、 16、三、解答題（本大題9個小題，共72分）17、（1）解：原式= （4分）= （5分）（2）解：原式=（2分）= （4分）= （5分）18、解：過點C作CDAB，垂足為D （1分） AC=30m CAB=120 AD=15m CD= （4分）在RtBDC中， BD=65m （5分） （6分）19、解：原方程組可化為： （2分）得 （5分）把帶入得： （6分） 方程組的解為 （7分）（注：用代入消元法解得結果和依據(jù)情況酌情給分）20、（1）證明： 正方形ABCD點G，E為邊AB、BC中點 AG=EC （1分）又 CF為正方形外角平分線且AEF=90，BG=BE AGE=E（2分） GAE=FEC （3分） AGEECF （4分） EG=CF （5分）（2）（圖略） （6分） 平行 （7分）21、解：將點A（2,3）代入中得 （2分）又 AOB的面積為6 |OB|=4 B點坐標為（4，0）或（4，0） （4分）當B（4，0）時，又 點A（2,3）是兩函數(shù)的交點 代入中得 （6分）當B（4，0）時，又 點A（2,3）是兩函數(shù)的交點 代入中得 （8分）22、（1）80人，估計3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過80人。（2分）（2）人因為樣本平均數(shù)為73，所以可以估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人. （6分）（3）在平均載客量以上的班次占總班次的百分數(shù) （8分）23、8環(huán)或9環(huán)或10環(huán) （1分）9環(huán)或10環(huán) （2分）10環(huán) （3分） （4分） （5分）8環(huán) （6分）24、（1）證明：連接OB、OP （1分） 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90 直線PB是O的切線 （4分）（2）由（1）知B