2011高考安徽理科數(shù)學試卷.doc

2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學（理科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。(1) 設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a 為（ ） （A）2 (B) 2 (C) (D) （2） 雙曲線的實軸長是（ ）（A）2 (B) (C) 4 (D) 4（3） 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（ ） （A） (B) （）（）（）設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為（ ）（）， （）， （），（），來源:Z|xx|k.Com(5) 在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為來源:學#科#網(wǎng)（A）2 (B) (C) （D) （6）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（8）設(shè)集合則滿足且的集合為來源:學（ ）（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（9）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）（A）（B）（C）（D）10.函數(shù)在區(qū)間0,1上的圖像如圖所示，則m,n得值可能是 （A）m=1,n=1 （B）m=1,n=2 （C）m=2,n=1 （D）m=3,n=1二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 .（12）設(shè)，則 .（13）已知向量滿足，且，則a與b的夾角為 .（14）已知 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_（15）在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點直線經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當經(jīng)過兩個不同的整點直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（16）設(shè)，其中為正實數(shù)（）當時，求的極值點；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（17）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,，都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積。（18）在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（）求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前項和.（19）（）設(shè)證明：，（），證明：.（20）工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人。現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；（）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目