數(shù)學人教版八年級上冊平行四邊形的判定(一）.doc

平行四邊形的判定（一）教學設計（一） 復習鞏固平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分（二）探究新知我們知道了平行四邊形的性質，那么有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因為AB/CD,AD/BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。問題一我們知道：“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，那么一個四邊形中有兩組邊相等 ，這個四邊形是否是平行四邊形？已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結AC AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的對應邊相等） ABCD，ADBC （內錯角相等，兩直線平行） 四邊形ABCD是平行四邊形（小結）平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形） 練習：求證 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC （同旁內角互補，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形（小結）平行四邊形的判定定理2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 A=C, B=D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。） （判定引入）學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認為小麗的做法有根據(jù)嗎？已知:如圖,四邊形對角線相交于點O, 且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在AOB和COD中OA=OCAOB=CODOB=OD AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） （小結）平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 OA=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。） （總結）平行四邊形的判定（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（三）例題講解已知：ABCD的對角線AC，BD相交于點0，E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形（四）鞏固練習開心一練1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對邊分別相等 (B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等 (D)兩組對邊分別平行2.如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？3.已知：如圖，四邊形ABCD中, AD=12, DO=OB=5, AC=26,ADB=90 ， 求BC的長度和四邊形ABCD的面積。D C OA B（五）課堂小結平行四邊形的判定（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四