14.2.1 平方差公式.docx

14.2.1 平方差公式【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能目標(biāo)： 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算2. 過程與方法目標(biāo)：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔美，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括以及運(yùn)算能力。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力【教學(xué)重點(diǎn)】:平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】:靈活運(yùn)用平方差公式解決問題【教學(xué)方法】:創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境把一塊邊長a 米的正方形土地變?yōu)橐贿厹p少5米，相鄰另一邊增加5米的長方形，面積改變了嗎？引出課題學(xué)生練習(xí)：計(jì)算下列各題1、（x+2）（x2）2、（1+3a）（13a）3、（x+5y）（x5y）依照以上三道題的計(jì)算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結(jié)果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？二、 驗(yàn)證公式 1、 計(jì)算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式（a+b）（ab）= a2b2問題 ：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 2、活動(dòng)探究：用剪刀從邊長為a的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長方形，根據(jù)圖中的面積說明平方差公式. 圖1 圖23、 靈活運(yùn)用 例1 計(jì)算：（1） （3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）練習(xí) 下列計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？總結(jié)：你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？ （1）注意處理好公式中的“平方”；（2）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；（3）要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b； 一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號相同，“第二個(gè)數(shù)”b 的符號相反.例2 計(jì)算：10298 ； 總結(jié)：如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征.擴(kuò)展思考： 4、 歸納小結(jié) 教師