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找次品 美國(guó)第二架航天飛機(jī) 挑戰(zhàn)者號(hào) 1986年1月28日 美國(guó)第二架航天飛機(jī) 挑戰(zhàn)者 號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸 價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋 七名宇航員全部遇難 造成世界航天史上最大的悲劇 據(jù)調(diào)查 這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的 天平 次品 2瓶 結(jié)論 兩瓶可以一次找出次品 次品 1 2 3 在天平的左右兩邊各放1瓶 如果不平衡 說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊 3瓶 次品 1 2 3 結(jié)論 三瓶也可以一次找出次品 如果平衡 說(shuō)明次品就是另外一瓶 3瓶 這樣稱(chēng)能找出次品嗎 為什么 放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同 1 2 3 四瓶可以怎么找呢 4瓶 次品 次品 次品 結(jié)論 四瓶要兩次才可以找出次品 例1這里有5瓶鈣片 其中一瓶少了3片 設(shè)法把它找出來(lái) 鈣片2 鈣片1 鈣片3 鈣片5 鈣片4 鈣片5 鈣片5 例2在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品 次品重一些 用天平稱(chēng) 至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái) 小組討論 1 把待測(cè)物品分成幾份 每份是多少 2 假如天平平衡 次品在那里 3 假如天平不平衡 次品在那里 4 至少稱(chēng)幾次能保證找出次品 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個(gè)數(shù) 保證能找出次品的次數(shù) 9 9 9 9 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個(gè)數(shù) 保證能找出次品的次數(shù) 9 9 9 9 3 3 5 9 4 4 1 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 結(jié)論 九個(gè)零件也只要兩次可以保證找出次品 最優(yōu)策略 把待測(cè)物品分成三份 平均分 盡量平均分 有12塊獎(jiǎng)牌 其中一塊是樣品 比較輕 你能用剛才總結(jié)的方法把它找出來(lái)嗎 分3份 6 6 6 第一次 第二次 分3份 222 第三次 分2份 11 18 分3份 9 9 9 第一次 第二次 分3份 333 第三次 分3份 111 27 第一次
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