數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的內(nèi)角和課件.ppt

三角形的內(nèi)角和 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角 平時(shí) 它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié) 可是有一天 老二突然不高興 發(fā)起脾氣來 它指著老大說 你憑什么度數(shù)最大 我也要和你一樣大 不行啊 老大說 這是不可能的 否則 我們這個(gè)家就再也圍不起來了 為什么 老二很納悶 同學(xué)們 你們知道其中的道理嗎 兄弟之爭(zhēng) 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少 從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎 驗(yàn)證 三角形的內(nèi)角和等于1800 證明 過A作EF BA B 2 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 C 1 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 A B C E F 2 1 證法2 延長BC到D 過C作CE BA A 1 B 2又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的內(nèi)角和等于1800 證法3 過A作AE BC B BAE EAB BAC C 180 B C BAC 180 在這里 為了證明的需要 在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線 在平面幾何里 輔助線通常畫成虛線 為了證明三個(gè)角的和為1800 轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ) 這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法 三角形的內(nèi)角和等于1800 1 在 ABC中 A 35 B 75 則 C 2 在 ABC中 C 90 B 43 則 A 3 在 ABC中 A 50 B C 則 C 4 在 ABC中 A 30 C 1 4 B 則 B 5 在 ABC中 C 55 B A 35 則 A 6 在 ABC中 A B C 2 3 4則 A B C 70 80 60 40 新知應(yīng)用 47 65 120 80 求出下列圖中x的值 x x x x 60 x x x 45 2x x x 150 x 30 x 60 1 一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角 為什嗎 2 一個(gè)三角形中最多有個(gè)鈍角 為什嗎 3 一個(gè)三角形中至少有個(gè)銳角 為什嗎 4 任意一個(gè)三角形中 最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 內(nèi)角兄弟之爭(zhēng) 你為老大申辯一下 1 1 2 60 辯一辯 如圖 C島在A島的北偏東50 方向 B島在A島的北偏東80 方向 C島在B島的北偏西40 方向 從C島看A B兩島的視角 ACB是多少度 解 CAB BAD CAD 80 50 30 50 80 40 由AD BE 可得 BAD ABE 180 所以 ABE 180 BAD 180 80 100 ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC中 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 答 從C島看A B兩島的視角 ACB是90 能力大比拼 1 如圖 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片 現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃 那么最省事的辦法是 A 帶 去 B 帶 去 C 帶 去 D 帶 和 去 C 慧眼識(shí)金 創(chuàng)新樂園 說說你的收獲 1 三角形的內(nèi)角和為1800 2 應(yīng)用三角形內(nèi)角和求角及檢驗(yàn)合格性 3 認(rèn)識(shí)了輔助線及其作用 4 數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想 作業(yè) 書82頁第3 4題 輕松片刻 50 80 40 過C作MN AD 則 ACN CAD 50 BCN CBE 40 所以 ACB 50 40 90 50 80 40 過C作MN AB MCA CAB 800 500 300 NCB CBA 1000 400 600 所以 ACB 1800 300 600 900 300 1 4 3 2 如下圖 1 2 3 4 1 2 300 1800 所以 1 2 3 4 3600 600 3000 3 4 300 1800 如圖 求 A B C D E F的度數(shù) A B C D M E N F O 1 3 分析 三個(gè)三角形9個(gè)內(nèi)角之和為5400 所以 A B C D E F 5400 1800 3600 1 2 3 1800 2 C D A B 如圖 已知 A 800 B 250 C 300 求 1的度數(shù) 1 分析 連接AD 兩個(gè)三角形的6個(gè)內(nèi)角之和為3600 所以 1 3600 800 250 300 2250 如圖 按規(guī)定 一塊模板中AB CD的延長線應(yīng)相交成85 角 因交點(diǎn)不在板上 不便測(cè)量 工人師傅連結(jié)AC 測(cè)得 BAC 29 DCA 65 此時(shí)AB CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定 為什么 C F 不符合規(guī)定 因?yàn)?90 650