大學(xué)物理動量守恒定律.ppt

沖量 動量的概念及其運算動量定理動量守恒定理 主要內(nèi)容 定義 力和力的作用時間的乘積稱為沖量 1 恒力的沖量 矢量 同力的方向 在F t圖曲線下的面積S F t2 t1 為沖量大小 t1 t2 一 沖量 動量的概念及其運算 1 沖量 2 變力的沖量 元沖量 t1 t2 在很多的實際問題中 物體受到的力是隨時間變化的 如打棒球時 棒與球之間的作用力是隨時間變化的 在碰撞 沖擊等問題中 力的作用時間很短 且力的變化又復(fù)雜時 常引入平均沖力 車輛超載容易引發(fā)交通事故 車輛超速容易引發(fā)交通事故 2 動量 動量的分量式為 動量是矢量 方向為速度方向 質(zhì)點的運動狀態(tài) 狀態(tài)量 動量 運動質(zhì)點的質(zhì)量與其速度的乘積 結(jié)論 物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度 而且與物體的質(zhì)量有關(guān) 動量定理微分形式 有限過程 微過程 動量定理積分形式 二質(zhì)點的動量定理 說明 物理意義 質(zhì)點動量的變化依賴于作用力的時間累積過程 2 矢量性 沖量的方向與動量的增量方向相同 3 質(zhì)點動量定理只適用于慣性系 4 動量定理給出狀態(tài)量和過程量之間的聯(lián)系 求解爆炸 碰撞等問題時很方便 動量定理常應(yīng)用于碰撞問題 一般情況下 要利用動量和沖量在坐標(biāo)系中的分量式進行動量定理的計算 直角坐標(biāo)系中動量定理的分量形式 某方向受到?jīng)_量 該方向上動量就改變 質(zhì)量分別為mA和mB mA mB 的兩質(zhì)點A和B 受到相等的沖量作用 則 C A A比B的動量增量少 B A比B的動量增量多 C A B的動量增量相等 D A B的動能增量相等 思考題 例1質(zhì)量為m 0 01kg的子彈在槍筒內(nèi)受到的合力 解 1 子彈到槍口的時間 2 由動量定理 假定子彈到達(dá)槍口時所受的力變?yōu)榱?求 1 在此過程中合力的沖量 2 子彈由槍口射出時的速度 解 建立如圖所示坐標(biāo)系 由動量定理 例2一質(zhì)量為0 05kg 速率為10m s 1的剛球 以與鋼板法線呈45 角的方向撞擊在鋼板上 并以相同的速率和角度彈回來 設(shè)碰撞時間為0 05s 求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力 方向沿軸反向 例3一籃球質(zhì)量0 58kg 從2 0m高度下落 到達(dá)地面后 以同樣速率反彈 接觸時間僅0 019s 解籃球到達(dá)地面的速率 由動量定理 相當(dāng)于40kg重物所受重力 求籃球?qū)Φ仄骄鶝_力 練習(xí) 欲使 解取坐標(biāo)系如圖 的乒乓球方向改變 并使其速度增大一倍 需給它作用怎樣的沖量 沖量的方向與初速方向的夾角為116 6 練習(xí) 圖示一圓錐擺 質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度 勻速轉(zhuǎn)動 在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中 求 小球動量增量的大小 小球所受重力的沖量大小 小球所受繩子拉力的沖量大小 小球運動一周動量變化為0 由 可知 小球所受重力和拉力的沖量為0 因此 拉力的沖量必然等于小球重力沖量的負(fù)值 即 解 三 質(zhì)點系的動量定理 因為內(nèi)力 故 一般 質(zhì)點系動量定理的積分形式 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量 質(zhì)點系動量定理 內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量 推開后速度 且方向相反則 推開前后系統(tǒng)動量不變 一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上的木塊 已知兩木塊的質(zhì)量分別為m1 m2 子彈穿過兩木塊的時間各為 t1 t2 設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F 子彈穿過第一木塊時 兩木塊速度相同 均為v1 子彈穿過第二木塊后 第二木塊速度變?yōu)関2 例3 解 求子彈穿過后 兩木塊各以多大速度運動 解得 四 動量守恒定律 當(dāng)合外力 則 質(zhì)點系所受合外力為零時 質(zhì)點系的總動量保持不變 質(zhì)點系的動量守恒定律 討論 若系統(tǒng)的合外力不為零 但可能合外力在某一方向的分量等于零 則該方向的總動量守恒 動量守恒定律在直角坐標(biāo)系中的分量式 常量 當(dāng) 常量 當(dāng) 常量 當(dāng) 3 動量守恒定律只適用于慣性系 4 動量守恒定律也適用于高速 微觀領(lǐng)域 2 系統(tǒng)所受合外力不為零 但內(nèi)力 外力時 也可近似地認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒 如打擊 碰撞問題 系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量必須相對于同一慣性系 系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變 系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的 1 選取研究對象 應(yīng)用動量定理和動量守恒定律解題步驟 2 分析受力 3 確定過程 4 列方程求解 要選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 一般要列出動量定理或動量守恒定律方程的分量式 需要考慮一定的時間間隔或一個過程 判斷是否滿足合外力為零 或是否沿某一方向合外力投影的代數(shù)和為零 或是否合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力 若滿足這類條件 就應(yīng)用動量守恒定律求解 否則就應(yīng)用動量定理求解 一裝沙車以速率v 3m s從沙斗下通過 每秒鐘落入車廂的沙為 m 500kg 如果使車廂的速率保持不變 應(yīng)用多大的牽引力 設(shè)車與軌道的摩擦不計 設(shè)t時刻已落入車廂沙子的質(zhì)量與沙車的質(zhì)量之和為m dt時間內(nèi)即將落入的沙子質(zhì)量為dm 以m和dm為研究系統(tǒng) t dt時刻的動量為 t時刻水平總動量為 例4 解 根據(jù)動量定理 解 由于核衰變過程中無外力作用 系統(tǒng)動量守恒 例5 解得氡核的速率 剛生成的氡核的速率 一個靜止的鐳原子突然放射出一個粒子 變?yōu)殡焙?若粒子的速率為 求 變質(zhì)量問題火箭飛行 神舟六號飛船點火瞬間