數(shù)學人教版八年級上冊平方差公式因式分解.doc

第2課時平方差公式1能說出平方差公式的特點能較熟練地應用平方差公式分解因式2掌握利用平方差公式因式分解的步驟應用平方差公式分解因式靈活應用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求一、創(chuàng)設情景，明確目標問題1：看誰算得最快：98222；已知xy4，xy2，則x2y2_.問題2：你能將多項式x24與多項式y(tǒng)225分解因式嗎？這兩個多項式有什么共同的特點嗎？你可以把這兩個多項式寫成兩個因式積的形式嗎？今天我們就來學習利用平方差公式分解因式二、自主學習，指向目標自學教材第116頁至117頁，思考下列問題：1觀察平方差公式：a2b2(ab)(ab)的項、指數(shù)、符號有什么特點？(1)左邊是二次二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反. (2)右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩個數(shù)的差2乘法公式的平方差公式與因式分解的平方差公式的聯(lián)系是互逆變形三、合作探究，達成目標探究平方差公式活動一：1.平方差(分解因式)公式： a2b2(ab)(ab)，即：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積展示點評：公式特征(與乘法公式正好相反): 左邊是兩數(shù)的平方差，右邊是這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)差的形式(因此叫平方差公式)小組討論：運用平方差公式的條件有哪些？【反思小結】運用平方差公式的條件：(1)多項式是二項式，且兩項符號相反(可轉化為差的形式)；(2)兩項的絕對值分別可化為一個數(shù)(整式)的平方的形式針對訓練：見學生用書相應部分應用平方差公式因式分解活動一：分解因式(1)4x29；(2)(xp)2(xq)2.解答過程見課本P116例3例3分解因式(1)x4y4；(2)a3bab.展示點評：一個多項式第一次分解后若還能進行分解，應怎么做？展示點評：(繼續(xù)分解到不能再分解為止)小組討論：歸納分解因式的一般步驟解答過程見課本P116例3反思小結：1.分解因式的一般步驟：一提二套三分組即先看有沒有公因式，若有提出公因式，再看能不能運用公式，若能運用公式進行分解；若不能則考慮分組，分組的原則：分組后有公因式可提；分組后有公式可套. 2.公式中的“a”，“b”可表示單項式也可表示多項式；若表示多項式，應將多項式用括號括起來.3.分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止針對訓練：見學生用書相應部分四、總結梳理，內化目標1能說出平方差公式的特點能較熟練地應用平方差公式分解因式2對于多項式的因式分解要注意：如果多項式各項含有公因式，則第一步是提出這個公因式如果多項式各項沒有公因式，則第一步是考慮用公式分解因式第一步分解因式后，所含的多項式還可以繼續(xù)分解，則需要進一步分解因式，直到每個多項式因式都不能再分解為止五、達標檢測，反思目標1下列多項式中，能否用平方差分解因式？(1)xxy；(2)xxy；(3)x2y2；(4)x2y2；解：(1)不能 (2)不能 (3)不能 (4)能(5)x2y2; (6)x2y2; (7)x3y2; (8)x4y4.解：(5)能 (6)不能 (7)不能 (8)能2分解因式：(1)a2b2；解：原式(ab)(ab)(2)a416；解：原式(4a2)(4a2)(4a2)(2a)(2a)(3)xxy2；解：原式x(1y2)x(1y)(1y)(4)(2x3y)2(3x2y)2；解：原式(2x3y3x2y)(2x3y3x2y)(5xy)(5yx)(5)5m2a45m2b4；解：原式5m2(a4b4)5m2(a2b2)(a2b2)5m2(a2b2)(ab)(ab)(6)3xy33xy；解：原式3xy(y21)3xy(y1)(y1)(7)a24b2a2b；解：原式(a24b2)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b1)3簡便計算：(1)42921712；解：原式(429171)(429171)600258154800(2)5152244852