數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊信息技術(shù)應(yīng)用——探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).doc

課題：信息技術(shù)應(yīng)用 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 大連市弘文中學(xué) 張偉教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題.基本技能1、通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力.2、能順利地找到旋轉(zhuǎn)角，應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)解決問題. 思想方法通過應(yīng)用性質(zhì)實(shí)際解決問題的過程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在解決問題的過程提高解決旋轉(zhuǎn)問題的技巧，學(xué)習(xí)逐步追究解題思路的方法.教學(xué)重點(diǎn)探索并應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知條件，利用相關(guān)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決問題.教學(xué)關(guān)鍵利用相關(guān)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，解決問題.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)會(huì)綜合應(yīng)用全等的對應(yīng)邊、角之間的數(shù)量關(guān)系、勾股定理解決有關(guān)邊、角的求解問題，但還不能順利地與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合解決問題，屬于初步應(yīng)用階段.教學(xué)流程安排明確要求探索性質(zhì)典例分析自主練習(xí)拓展練習(xí)達(dá)標(biāo)檢測目標(biāo)展示目標(biāo)實(shí)施目標(biāo)達(dá)成課前準(zhǔn)備學(xué)案卷、檢測題、電腦課件（PPT、幾何畫板、多媒體交互平臺(tái)），三角板、圓規(guī)等教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動(dòng)1 明確要求提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).（演示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫）.教師出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).師生互動(dòng)探求新知應(yīng)用新知加深理解活動(dòng)2探索性質(zhì)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1） 對應(yīng)點(diǎn)：（2） 對應(yīng)邊：（3） 對應(yīng)角:增加對應(yīng)邊的夾角問題但要強(qiáng)調(diào)這條性質(zhì)不可以直接使用.活動(dòng)3典例分析如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E）.(2)若正方形的邊長為4，DE=1，則S四邊形AECE=_，EE=_.活動(dòng)4自主練習(xí)：1.如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到ABC， 若A=40， B= 110.則BCA=_.2.如圖，ABC中，C=90，BC=3，AC=4，.將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在AB上時(shí).則AA的長為_. 3.如圖，ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=_； 4.如圖，在RtABC中，ACB=90, A=30，BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n 得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則n=_ ；陰影部分的面積為_. 5.如圖在64的方格中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則旋轉(zhuǎn)中心是_.活動(dòng)5拓展練習(xí)：1.如圖,ABC中,ACB=90,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若直線CC、BB交于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D是BB的中點(diǎn)； 2. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE、CD.圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明；若不存在，請說明理由；小明通過反復(fù)探究發(fā)現(xiàn)，首先根據(jù)等式的性質(zhì)證明BAE=DAC，則根據(jù)SAS即可證明ABEDAC.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明，從而將問題解決.請回答：（1）小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是_；（2）證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=105，ADC=45，AC、BD為對角線，AC=AD，AB=，BC=，求線段BD的長.活動(dòng)6小結(jié)：（1）解題經(jīng)驗(yàn)（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣師：講解并演示準(zhǔn)備工作.生：利用幾何畫板畫一個(gè)ABC、旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O，定義旋轉(zhuǎn)角.師：提出探索任務(wù).生：借助線段、角的度量功能輔助猜測結(jié)論，改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，觀察，驗(yàn)證，得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；將對問題的感性認(rèn)識(shí)上升為理論.生：總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.師：提出對應(yīng)邊的夾角問題，引導(dǎo)學(xué)生操作、猜想、分析、證明.生：幾何畫板作出一對對應(yīng)邊所在直線，借助度量功能驗(yàn)證猜想，個(gè)人分析、兩人合作研究、進(jìn)而講解證明方法、總結(jié)并記錄相關(guān)知識(shí).師：示題生：畫圖師：提問畫圖方法及依據(jù)生：口述不同的畫法及理論依據(jù)；分析、計(jì)算、說理.本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠利用相關(guān)的性質(zhì)準(zhǔn)確畫出圖形（2）學(xué)生能否順利應(yīng)用性質(zhì)解釋畫法.（3）學(xué)生能否簡單綜合勾股定理進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算.師:提出思考的問題生:分析，計(jì)算，幾何畫板講解；師：出示問題本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠利用典型例題及練習(xí)1中獲得的經(jīng)驗(yàn)順利而準(zhǔn)確地解決問題（2）明確個(gè)別有問題的學(xué)生的障礙.（3）形成解決類似問題的策略.學(xué)生獨(dú)立研究，分析求解的方法教師深入到學(xué)生中，對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo). 師：反饋后鞏固所得的方法及解題經(jīng)驗(yàn).生：應(yīng)用學(xué)到的方法，主動(dòng)嘗試解決問題. 清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程.幾個(gè)學(xué)生板書過程.教師關(guān)注學(xué)生能否做到言之有理、落筆有據(jù).生：口述（1）的解題思路；生：在閱讀材料的啟發(fā)下，嘗試旋轉(zhuǎn)構(gòu)圖，作出合適的輔助線，必要時(shí)合作探究. 教師關(guān)注學(xué)生的研討情況，適時(shí)適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：反觀這節(jié)課的內(nèi)容，在解題經(jīng)驗(yàn)方面有哪些收獲？學(xué)習(xí)習(xí)慣方面要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；同時(shí)加深對旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識(shí)；借助多媒體交互平臺(tái)實(shí)現(xiàn)師生之間的無阻溝通.通過獨(dú)立分析、 小組討論等形式解決對應(yīng)邊的夾角與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系；在聆聽他人講解的過程中，豐富自己，學(xué)習(xí)分析問題的方法，初步感受綜合應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程初步嘗試應(yīng)用剛剛獲得的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題.初步嘗試綜合應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決求線段長的問題.初步嘗試綜合應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決求角的問題.類似問題的解決，檢測學(xué)生的學(xué)會(huì)情況.形成解題策略.簡單應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)尋找旋轉(zhuǎn)中心.逆向考察學(xué)生的旋轉(zhuǎn)性質(zhì).拓展練習(xí)較難，考察學(xué)生是否能深入挖掘已知條件的隱含信息，確定解決問題的突破口. 考察學(xué)生將本節(jié)課的知識(shí)與先前所學(xué)的全等的構(gòu)造、性質(zhì)、判定的綜合應(yīng)用能力.學(xué)生親身經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)的畫圖過程，感受旋轉(zhuǎn)變換；難度進(jìn)一步提升，相關(guān)線段更加隱性，增加了探究的難度.加深學(xué)生對所學(xué)的方法、技巧的理解及靈活應(yīng)用。應(yīng)用學(xué)到的方法、技巧解決問題，使學(xué)生對所學(xué)的方法、技巧融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力. 同時(shí)突破了教學(xué)的難點(diǎn).通過拓展練習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，養(yǎng)成“言必有理、落筆必有據(jù)”的意識(shí)。梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣隨堂檢測 活動(dòng)7隨堂檢測：學(xué)生自我檢測，教師巡視觀察.收集信息，為